2013年第十九届上海市高中物理竞赛(TI杯)试卷及解答

PAGEPAGE4第十九届上海市高中基础物理知识竞赛（TI杯）考生注意：1、答卷前，考生务必先将区（县）、学校、姓名、准考证号等填写清楚。2、本卷满分150分。考试时间120分钟。3、计算题要有解题步骤，无过程只有答案不得分。4、本卷重力加速度g的大小均取10m/s2。5、全部答案做在答题纸上。 6、本卷允许使用TI图形计算器。一．单选题（每小题4分，共36分）1．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直到为零，在此过程中（ ）（A）位移逐渐增大，当加速度减小到零后，位移将不再增大 （B）位移逐渐增大，当加速度减小到零后，位移将逐渐减小（C）速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值（D）速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最小值2．如图所示，放在光滑水平面上的木块原先以速率v0向右做匀速直线运动。现有一随时间从零开始做线性变化的水平力F向左作用在木块上。在这个过程中，以向右为正方向，能正确描述木块运动的图线是下图中的（ ）3．动车组是由几节自带动力的车厢（动车）和几节不带动力的车厢（拖车）编成的组。设动车组运行过程中的阻力与质量成正比，每节动车与拖车的质量相等，每节动车的额定功率都相等，若开一节动车带三节拖车时，最大速率为120km/h，那么当开五节动车带三节拖车时，最大速率为（ ）（A）60km/h （B）240km/h （C）300km/h （D）600km/h4．下图甲是一列沿x轴正方向传播的波在所示t＝1.0s时刻的波形图，图乙是参与波动的某一质点的振动图像，则以下说法中正确的是（ ）（A）波速是8m/s （B）图中Q质点比P质点先回到平衡位置（C）图乙可能是图甲中质点M的振动图像 （D）图乙可能是图甲中质点N的振动图像5．如右图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在一个竖直放置的大圆环上。另有一根一端拴着质量为m1的物块的细绳，跨过固定在大圆环最高点B处的一个小滑轮后，另一端系在小圆环A上。设小圆环、滑轮、绳子的质量以及相互之间的摩擦均不计，绳子不可伸长。若平衡时弦AB所对应的圆心角为，则两物块的质量比m1:m2为（ ）（A）cosEQ\F(,2) （B）2sinEQ\F(,2) （C）sinEQ\F(,2) （D）2cosEQ\F(,2)6．水平抛出的物体，抵达光滑斜面上顶端P处时，速度方向恰好沿斜面方向，物体沿斜面继续运动，Q为斜面底端，如右图所示。下图是描述该物体沿x方向和y方向运动的速度-时间图，其中正确的是（ ）7．小球P贴着水面每秒上下振动5次，同时沿x轴正方向匀速移动。O点是小球P的初始位置。某一时刻的水面波如图所示，图中实线表示水面波的波峰位置（此刻小球P恰好处于波峰）。则此水面波的传播速度及小球P匀速移动的速度大小分别是（）（A）0.4m/s，0.2m/s （B）0.2m/s，0.4m/s（C）0.1m/s，0.2m/s （D）0.2m/s，0.1m/s8．2012年6月15日，中国第一台自行设计、自主建成的“蛟龙号”载人潜水器在西太平洋的马里亚纳海沟试验区开展了第一次下潜试验，最大下潜深度约为6.4km。假设地球是一半径R＝6400km、质量分布均匀的球体，则“蛟龙号（A）999/1000 （B）1001/1000（C）9992/10002 （D）10012/100029．如图所示，水平高台上有一小车，水平地面上有一拖车，两车间用一根不可伸长的绳跨过定滑轮相连。拖车从滑轮正下方以恒定速度沿直线向右运动，则在拖车行进的过程中，小车的加速度（ ）（A）逐渐减小 （B）逐渐增大（C）先减小后增大 （D）先增大后减小二．多选题（每小题5分，共45分。选对部分答案得2分，有错不得分）10．用DIS做验证牛顿第三定律的实验，点击实验菜单中“力的相互作用”。把两个力探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果如图所示。观察分析两个力传感器的相互作用力随时间变化的曲线，可以得到以下实验结论：（）（A）作用力与反作用力时刻相等（B）作用力与反作用力作用在同一物体上（C）作用力与反作用力大小相等（D）作用力与反作用力方向相反四．计算题（共56分）20．（12分）图甲为一风力实验示意图。质量为m＝1kg的小球穿在固定的足够长的水平细杆上，开始时静止于A点，用沿杆向右的恒定风力F作用于小球上，经时间t1＝0.4s后撤去风力。小球沿细杆运动的v-t图像如图乙所示。试求：（1）小球沿细杆滑行的距离；（2）小球与细杆间的动摩擦因数；（3）风力F的大小。21．（13分）平直公路上甲乙两地相距s0，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，A车初速度大小为v1，加速度大小为a1，B车初速度大小为v2，加速度大小为a2。开始时B车在前A车在后，加速度a1、a2与运动方向相同。试讨论A、B两车能够相遇的条件。22．（15分）质量为m的圆环A套在质量也为m的匀质杆B的上端，如右图所示，杆B呈竖直状态，下端离地高度为H时静止起释放，并且开始计时。设杆B与圆环A相对滑动时的摩擦力为kmg（k＞1），且杆B在下落撞击地面竖直向上反弹的过程中无能量损失。试求：（1）若杆足够长，杆第一次落地反弹后到与圆环再次相对静止所用的时间；（2）若杆足够长，杆下端第二次落地所用时间；（2）若杆下端第二次落地时圆环A还在杆上，杆的最小长度。23．（16分）标准排球场总长为18m，宽为9m，设球网高度为2m，运动员站离网3m接近边线和A处面对球网竖直跳起将球水平击出，空气阻力不计，如右图所示。（1）若击球点的高度为2.（2）当击球点的高度为何值时，无论水平击球的初速度多大，球不是触网就是越界？参考答案：一．1、C， 2、B， 3、C， 4、D， 5、B， 6、C， 7、D， 8、A， 9、A。 二．10、C、D， 11、B、D， 12、A、C、D， 13、A、D， 14、A、B、D， 15、B、D， 16、B、D， 17、A、D， 18、A、B、C，三．实验题19．（1）实验原理为自由落体规律（2分）。（2）①见右图（4分）。（3）方法①固定上面的光电门，每移动一次下面的光电门，测钢球通过两光电门时间ti，由EQ\O(v,\S(－))＝h2/ti＝v0＋gti/2，作出EQ\O(v,\S(－))-t图，由斜率求出g，其中h2为两光电门之间的距离。或方法②固定上下光电门，测钢球通过两光电门时间，求出EQ\O(v,\S(－))，由EQ\O(v,\S(－))＝v0＋gti/2＝EQ\R(2gh1)＋gh2/2EQ\O(v,\S(－))，求出g＝2EQ\O(v,\S(－))2（EQ\R(h1＋h2)－EQ\R(h1)）2/h22。其中h1为钢球到上面光电门的距离。（7分）四．计算题：20．（1）由图可知s＝1.22/2＝1.2m（3分），（2）0.4s-1.2s为匀减速运动，a2＝v/t＝2.5m/s2，mg＝ma2，＝0.25（4分），（3）0-0.4s为匀加速运动，a1＝v/t＝5m/s2，F－mg＝ma1，F＝7.5N（7分）。21．设A、B两车的位移分别为XA和XB，XA＝v1t＋a1t2/2，XB＝v2t＋a2t2/2，两车能相遇即XA＝XB有解，即（a1－a2）t2/2＋（v1－v2）t－s0＝0有解（6分），（1）当a1＞a2时方程有一解，即两车一定能相遇一次（2分）（2）当a1＝a2时，当满足v1＞v2时方程有一解，即两车一定能相遇一次（2分）（3）当a1＜a2时，当满足（v1－v2）2＞2（a1－a2）s0时方程有两解，即两车一定能相遇两次，当满足（v1－v2）2＝2（a1－a2）s0时方程有一解，即两车一定能相遇一次（3分）22．（1）一起自由落体：v0＝EQ\R(2gH)，t1＝EQ\R(2H/g)，撞地后杆向上匀减速运动，环向下匀减速运动，杆v0＝v＝EQ\R(2gH)，向上，a2＝（k＋1）g，向下；环v0＝v＝EQ\R(2gH)，向下，a1＝（k－1）/g，向上。以杆为参照系，杆静止，环的初速为v0’＝2EQ\R(2gH)，向下，加速度为a1’＝2kg，向上；相对滑动所需的时间为t2＝v0’/a1’＝EQ\R(2gH)/kg，（6分）（2）此时杆下端离地高为HB＝v0t2－EQ\F(1,2)a2t22＝（k－1）H/k2，共同速度为vAB＝v0－a2t2＝EQ\R(2gH)/k，则HB＝vABt3－EQ\F(1,2)gt32，t3＝（EQ\R(1/k)－1/k）EQ\R(2H/g)，t＝t1＋t2＋t3＝（1＋EQ\R(1/k)）EQ\R(2H/g)，（6分）（3）圆柱的最小长度就是环相对柱滑动的最大距离L＝v0’2/2a’＝2H/k。23．（1）恰好垂直于网击球时，h1＝gt12/2，t1＝EQ\F(1,EQ\R(10))s，v1＝s1/t1＝3EQ\R(10)m/s，v0＞3EQ\