20m预应力混凝土空心板桥计算书

word格式文档word格式文档专业整理专业整理word格式文档专业整理目录设计资料..............................................................1主要技术指标......................................................1材料规格..........................................................1采用的技术规范....................................................12构造形式及尺寸选定....................................................2空心板毛截面几何特性计算..............................................3边跨空心板毛截面几何特性计算......................................3毛截面面积A.................................................3毛截面重心位置..............................................3空心板毛截面对其重心轴的惯距I...............................4中跨空心板毛截面几何特性计算......................................4毛截面面积A.................................................4毛截面重心位置..............................................5空心板毛截面对其重心轴的惯距I...............................5边、中跨空心板毛截面几何特性汇总..................................6作用效应计算..........................................................7永久作用效应计算..................................................7边跨板作用效应计算..........................................7中跨板作用效应计算..........................................8横隔板重....................................................8可变作用效应计算..................................................9利用桥梁结构电算程序计算..........................................9汽车荷载横向分布系数计算....................................9汽车荷载冲击系数计算.......................................12结构重力作用以及影响线计算.................................13作用效应组合汇总.................................................17预应力钢筋数量估算及布置.............................................19预应力钢筋数量的估算.............................................19预应力钢筋的布置.................................................20普通钢筋数量的估算及布置.........................................21换算截面几何特性计算.................................................22换算截面面积A..................................................230换算截面重心的位置...............................................23换算截面惯性矩I.................................................230换算截面的弹性抵抗矩.............................................24承载能力极限状态计算.................................................24跨中截面正截面抗弯承载力计算.....................................24斜截面抗弯承载力计算.............................................25截面抗剪强度上、下限的复核.................................25斜截面抗剪承载力计算.......................................27预应力损失计算.......................................................29锚具变形、回缩引起的应力损失..................................29l2钢筋与台座间的温差引起的应力损失..............................29l3混凝土弹性压缩引起的预应力损失................................30l4预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失......................31l5混凝土的收缩和徐变引起的应力损失..............................31l6预应力损失组合...................................................33正常使用极限状态计算.................................................34正截面抗裂性验算.................................................34斜截面抗裂性验算.................................................38正温差应力.................................................38反温差应力（为正温差应力乘以0.5）.........................39主拉应力.................................................39tp变形计算............................................................42正常使用阶段的挠度计算..........................................42预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置............................43预加力引起的反拱度计算....................................43预拱度的设置..............................................45持久状态应力验算....................................................45跨中截面混凝土的法向压应力验算...............................45kc跨中预应力钢绞线的拉应力验算.................................46p斜截面主应力验算................................................46短暂状态应力验算....................................................49跨中截面........................................................49由预加力产生的混凝土法向应力..............................49由板自重产生的板截面上、下缘应力..........................50l截面.........................................................504支点截面........................................................5113最小配筋率复核......................................................53铰缝计算............................................................54铰缝剪力计算....................................................54铰缝剪力影响线............................................54铰缝剪力..................................................55铰缝抗剪强度验算................................................56预制空心板吊杯计算..................................................58支座计算............................................................58选定支座的平面尺寸..............................................58确定支座的厚度..................................................59验算支座的偏转..................................................60验算支座的稳定性................................................60下部结构计算........................................................62盖梁计算........................................................62设计资料..................................................62盖梁计算..................................................62内力计算..................................................71截面配筋设计与承载力校核..................................74桥墩墩柱设计....................................................75作用效用计算..............................................76截面配筋计算及应力验算....................................78参考文献................................................................81致谢....................................................................8220m预应力混凝土空心板桥设计计算书1设计资料主要技术指标桥跨布置:16×20.0m，桥梁全长340m。跨径:标准跨径：20.0m；计算跨径：18.88m。桥面总宽:13.25m，横向布置为0.5m（防撞护栏）+0.5m（左路肩安全距离）+（3×3.75）m（车道宽）+0.5m（右路肩安全距离）+0.5m（防撞护栏）。设计荷载：公路-I级。桥面纵坡：2%。桥面横坡：1.5%。材料规格主梁：采用C50预应力混凝土，容重为26kN/m3；弹性模量为3.45×107KPa；现浇铺平层：采用C50混凝土,厚度为10cm；桥面铺装：采用防水混凝土，厚度为8cm,容重为25kN/m3。缘石、栏杆：参照已建桥梁，按5.4kN/m计入恒载。采用的技术规范《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)；《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》(JTGD62-2004)；《公路砖石及砼桥涵设计规范》(JTJD63-2005)。专业整理专业整理专业整理word格式文档word格式文档2构造形式及尺寸选定本设计全桥6车道，上、下行分幅布置，单幅宽度为13.25m,全桥采用C50预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm，高85cm,空心板全长19.96m。全桥空心板横断面布置如图2-1，边、中跨空心板截面及构造尺寸见图2-1。图2.1全桥横断面布置(单位:cm)（1）边跨空心板截面构造及尺寸(单位:cm)word格式文档则毛截面重心离1/2板高的距离为:S 12板高 3881 cm d 0.9961 A 3896.77 把毛截面外框简化为规则矩形时的余缺部分面积A:余缺 1 1 1 cm A 1381382.5882.585106余缺2 2 2 余缺部分对1/2板高的距离为:S12板高3881cmd36.61余缺A106 余缺 3.1.3空心板毛截面对其重心轴的惯距I如图2-2中(1)图,设每个挖空的半圆面积为A′:A'1d21382567.1cm2 8 8 半圆重心轴：4d438cmy8.06 66 半圆对其自身重心轴的惯性距I'为：I'0.00686d40.0068638414304cm4则空心板毛截面对其重心轴的惯性距I为： 99853 38313 I9985122 383112414304 12 12 2567.115.58.061215.58.061210636.6112 3.699716106cm43.2中跨空心板毛截面几何特性计算3.2.1毛截面面积A空心板毛截面面积为：A99852383121922182.582.5185 2 2 3690.77cm2word格式文档3.2.2毛截面重心位置全截面对1/2板高处的静距：1 8 81 8S2 222.5834.5+32.5834.5+225834.5-31板高3556.67cm3则毛截面重心离1/2板高的距离为:S12板高3556.67cm d 0.96 A 3690.77 把毛截面外框简化为规则矩形时的铰缝面积A:铰A212.5882.5185100cm2铰22铰缝重心对1/2板高的距离为:Sd12板高35.57cm铰A100 余缺 3.2.3空心板毛截面对其重心轴的惯距I如图2-2中(1)图,设每个挖空的半圆面积为A′:A'1d21382567.1cm2 8 8 半圆重心轴：4d438cmy8.06 66 半圆对其自身重心轴的惯性距I'为：I'0.00686d40.0068638414304cm4则空心板毛截面对其重心轴的惯性距I为：9985338313I99850.962238310.96212124143042567.115.58.060.96215.58.060.962 10035.570.9623.43156106cm4word格式文档word格式文档3.3边、中跨空心板毛截面几何特性汇总本桥梁设计的预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算，叠加时挖空部分按负面积计算。空心板截面的抗扭刚度可简化为图3-1的单箱截面来计算:图3.1计算IT的空心板截面图简化图（尺寸单位：cm）抗扭惯矩IT为：22226412499885844.67610222858299888TbhIcmhbtt表3-1毛截面几何特性计算汇总截面号边跨空心板截面（1、13号板）中跨空心板截面（2—12号板）截面形式面积0.389677m20.369077m2抗弯惯矩3.699716×10-2m43.43156×10-2m4抗扭惯矩4.676×10-2m44.676×10-2m4形心y上值43.4637cm41.504cm形心y下值41.5365cm43.906cmword格式文档4作用效应计算4.1永久作用效应计算4.1.1边跨板作用效应计算⑴空心板自重（第一阶段结构自重）g1g=A0.3896772610.1316(kN/m)1⑵桥面系自重（第二阶段结构自重）g2栏杆、缘石（参照已建桥梁）取（1.45+1.25）2=5.4(kN/m)桥面铺装采用8cm等厚度的防水混凝土,则全桥宽铺装每延米重力为:0.0812.252524.5(kN/m)桥面现浇C50桥面板每延米重力（10cm厚）： 1 kN/m2613.250.110.01513 2 36.985 为计算方便近似按各板平均分担来考虑,则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为:5.424.536.985g=5.145(kN/m) 2 13⑶铰缝自重（第二阶段结构自重）g3铰缝采用C40细集料混凝土，容重为24kN/m,边跨取单个铰缝的一半计算，则其自重为:110018510424=0.222(kN/m)g=32由此得空心板每延米总重力g为：gg10.1316(kN/m)（第一阶段结构自重） 1ggg5.1450.2225.367(kN/m)（第二阶段结构自重） 2 3gggg10.13165.36715.4986(kN/m) word格式文档4.1.2中跨板作用效应计算⑴空心板自重（第一阶段结构自重）g1g=A0.369077269.596(kN/m)1⑵桥面系自重（第二阶段结构自重）g2栏杆、缘石（参照已建桥梁）取（1.45+1.25）×2=5.4(kN/m)。桥面铺装采用8cm等厚度的防水混凝土,则全桥宽铺装每延米重力为:0.0812.252524.5(kN/m)桥面现浇C50桥面板每延米重力（10cm厚）： 1 kN/m2613.250.110.01513 2 36.985 为计算方便近似按各板平均分担来考虑,则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为:5.424.536.985g=5.145(kN/m) 2 13⑶铰缝自重（第二阶段结构自重）g3铰缝采用C40细集料混凝土，容重为24kN/m,中跨取两个单铰缝的一半计算，即为一个铰缝重量，则其自重为:g=10018510424=0.444(kN/m)3由此得空心板每延米总重力g为：gg9.596(kN/m)（第一阶段结构自重） 1ggg5.1450.4445.589(kN/m)（第二阶段结构自重） 2 3gggg9.5965.58915.185(kN/m) 4.1.3横隔板重每块板的横格梁均设置在板两端空心部分，封住端部口，厚度h为20cm,其横隔板重为：横隔板截面面积A=2312.11498×2=4624.2298（cm2)重力G=g·A·h=26×0.46242298×0.2=2.4046(kN)word格式文档word格式文档4.2可变作用效应计算本桥汽车荷载采用公路—Ι级荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路—Ι级车道荷载均布荷载标准值kq为10.5kN/m，集中荷载36018018.885180235.52505kPkN。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值Pk应乘以1.2的系数，即计算剪力时'1.21.2235.52282.624kKPPkN4.3利用桥梁结构电算程序计算4.3.1汽车荷载横向分布系数计算根据截面几何尺寸特点,利用《桥梁结构电算程序设计》,首先利用铰接板法荷载影响线计算程序LTDJB计算荷载横向分布影响线，再利用其结果运行TRLODM程序计算荷载横向分布系数。运行LTDJB程序时输入文件为LCS1:outfig13,18.88,0,0.03699716,0.04676000,1.695E-4,1.0,0.0,输出数据文件FIG内容为：（各板的横向分布影响线竖标值图表表示）1号板荷载横向分布影响线图示2号板荷载横向分布影响线图示word格式文档word格式文档3号板荷载横向分布影响线图示4号板荷载横向分布影响线图示5号板荷载横向分布影响线图示6号板荷载横向分布影响线图示word格式文档word格式文档7号板荷载横向分布影响线图图4.1各板的横向分布影响线竖标值图表8～13号板的荷载横向分布影响线关于中点和1～6号板对称，故在此省略其图示。利用已求的荷载横向分布影响线数据，接着再运行TRLODM程序计算荷载横向分布系数，输入数据文件为LCS2:FIGOUT１，0.1，13.25，0.5，3，1.5，3输出文件为OUT：（将其汇总列表如下表）。表4-1各板荷载横向分布系数计算汇总表梁号I荷载横向分布系数最不利车列数10.2363220.2339230.2281240.2212250.2100360.2032370.1985380.2032390.21003100.22122110.22812120.23392130.23632word格式文档由上面程序的计算结果可知，1号板（边板）在荷载作用下的横向分布系数最大，且其自重也最大为最不利的受力板。为设计的简便，现以1号板的作用效应为研究对象进行设计计算。支点处的荷载横向分布系数，按杠杆法计算，由图4-3得1号板的支点荷载横向分布系数如下： m 0.51.00.5 支点 ↓1.8↓1.00图4.21号板支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图表4-21号板的荷载横向分布系数作用位置作用位置跨中至L/4处支点汽车荷载0.23630.54.3.2汽车荷载冲击系数计算《桥规》规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。按结构基频f的不同而不同,对于简支板桥:EIfc(2-1)2l2mc当f<1.5H时,=0.05;当f>14H时,=0.45;当1.5HZf14H时, z z z 0.1767lnf0.0157 .(2-2)3.451041060.03699716 代入数据得:f 3.9609(H) 218.882 15.4986103/9.81 Z所以,0.1767lnf0.01570.1767ln3.96090.01570.2275word格式文档word格式文档1,26,3.45E+071,0.389677,3.699716E-0222,0,0,9999,20,9999,0,9999,1,1,1,2,2,2,3,2,4,2,5,2,6,2,7,2,8,2,9,2,10,2,11,2,12,2,13,2,14,2,15,2,16,2,17,2,18,2,19,2,20,2,20,20,1,10,5.367,1.0,120,10,5.367,1.0,02,1,2,-2.404621,2,-2.4046211,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21计算结果的输出文件为LCS01.OUT、LCS01.DED、LCS01.DA2。限于篇幅现取2、7、11这三个重要关心点的数据作出图示（对称结构取一半结构的关心截面）。剪力数据图示：①2号截面剪力图示：word格式文档word格式文档图4.42号结点剪力数据对应的图示②7号截面剪力图示：图74.5号结点剪力数据对应的图示③11号截面剪力图示：图4.611号结点剪力数据对应的图示弯矩数据图示：①2号结点弯矩数据图示图4.72号结点弯矩数据图word格式文档word格式文档②7号结点弯矩数据图示图4.87号结点弯矩数据图③11号结点弯矩数据图示图4.911号结点弯矩数据图影响线数据文件LCS01.DA2,输入LCS01.RQT文件：0.1,0.0,0.0,10.5,235.522运行BDLOAD程序，计算结果文件为LCS01.SQ1,再输入HZZ文件LCS01.HZZ:1.0,0,0.2363,1.01.2275,3,修改文件名字，运行HZZH程序（荷载组合程序）计算结果输出文件为LCS01.OZH,根据计算结果所得弯矩的基本数据作其包络图示如下：wordword格式文档图4.10弯矩包络图(单位:kN·m)4.4作用效应组合汇总按《桥规》公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：001(1.21.4)udGKQkSSS式中：0——结构重要性系数，本桥属大桥，0=1.0；udS——效应组合设计值；GKS——永久作用效应标准值；1QkS——汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合:(1)作用短期效应组合表达式：'10.7sdGKQkSSS式中：sdS——作用短期效应组合设计值；GKS——永久作用效应标准值；'1QkS——不计冲击的汽车荷载效应标准值。(2)作用长期效应组合表达式：'10.4ldGKQkSSS式中：各符号意义见上面说明。《桥规》还规定结构构件当需要弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为：1GKQkSSSword格式文档专业整理专业整理word格式文档专业整理式中：S——标准值效应组合设计值；S,S——永久作用效应，汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。 GK Q1k按《桥规》各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表4-3中。表4-3空心板作用效应组合计算汇总表word格式文档225预应力钢筋数量估算及布置5.1预应力钢筋数量的估算本桥采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，在由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本设计以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力N。pe按《公预规》6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足0.70f要求。 st pc tk式中:——在作用短期效应组合M作用下，构件抗裂性验算边缘混凝土的法向拉st sd应力；在初步设计时，和可按公式近似计算： st pcMsd(5-1)stWNpeNpeppcAW(5-2)式中:A,W——构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；l——预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心矩，lya,a可预先假定。 p p p p代入0.70f即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的st pc tk有效预加力为：sd0.70fWtk(5-3)pe1lpAW式中：f——混凝土抗拉强度标准值。tk本预应力空心板桥采用C50，f=2.65Mpa,由表4-3得，M951.84kNm tk sd=951.84106Nmm,空心板的毛截面换算面积:A3896.77cm23896.77102mm2I3699.716103cm4W85.05106mm3y(42.51.0)cm下假设a=4cm,则eya(42.514)395mm,代入得： p p 下 p951.841060.72.65N85.05106 1294842.72(N)pe 1 3953896.7710085.05106则所需的预应力钢筋截面面积Ap为：NApe(5-4)p con l式中：——预应力钢筋的张拉控制应力；con——全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。l本桥采用1×7股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2mm，公称截面面积1390mm2，f=1860Mpa，Ep=1.95×105Mpa.pk按《公预规》0.75f,现取0.70f,预应力损失总和近似假定为20%张 con pk con pk拉控制应力来估算，则: N N 1294842.72 A pe pe 1243.13mm2p0.20.80.701860conlconcon采用10根，s15.2钢绞线，单根钢绞线公称面积139mm2,A=1390mm2。p5.2预应力钢筋的布置word格式文档word格式文档预应力空心板选用10根1×7钢绞线布置在空心板下缘，pa=40mm，沿空心板跨长直线布置，即沿跨长pamm=40保持不变，见图5.1.预应力钢筋布置应满足《公预规》的要求，钢绞线净距不小于25mm,端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋。图5.1空心板跨中截面预应力钢筋置图5.2空心板换算等效工字形截面（尺寸单位：cm）（尺寸单位：cm）5.3普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋的数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：换算成工字型截面时，由：221931382313.115kkbhcm得：23344138313120.00686382567.18.06752510.7112122kkbhcm联立上式可得，37.0kbcm，62.5khcm。则得等效工字形截面的上翼板缘厚度：'kh11.25cm2fhy上得等效工字形截面的下翼板缘厚度：kh11.25cm2fhy下得等效工字形截面的肋板厚度：bb'2b9923725cmfk 等效工字形截面尺寸见上图图5.2。估算普通钢筋时，可先假定h,则由下列可求得受压区的高度，设fhha85481cm810mm，根据公式:0 psxMfb'xh 02（5-5）0 ud cdfM由《公预规》可得：由《公预规》可得：''01.022.4Mpa=990mm,11.25cm，，cdfffbh，跨中弯矩61470.0910mmN，代人上式：ud1.01470.0910622.4990810 2解得：86.5mmh112.5mm，且h0.4810324mm。 f b0说明中和轴在翼缘板内，可由下式求的普通钢筋面积为： fbfA 22.499086.512601390 Acdf pdp595.8mm2s f 280sd 拟采用514HRB335,A=770mm2595.8mm2,f 280Mpa,E 2105Mpa， sd s按《公预规》，A0.003bh0.003250810607.5(mm2)， s 0普通钢筋514布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘40mm处，即a40mm。s6换算截面几何特性计算由前面计算已知空心板毛截面的几何特性。毛截面面积：A389677mm2，毛截面重心轴到1/2板高的距离：d0.996cm10mm（向上），毛截面对其中心轴的惯性矩：I36997.16106mm4。word格式文档word格式文档专业整理专业整理word格式文档专业整理6.1换算截面面积A0AA(1)A(1)A(6-1) 0 Ep P Es s E 1.95105p5.65;A1390mm2(6-2) EpE 3.45104 pc E 210s 55.80;A770mm2(6-3) EsE 3.45104 scA389677mm2代入得：A389677(5.651)1390(5.81)770399836.5(mm2)06.2换算截面重心的位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的静距为：S(1)A(4251040)(1)A(4251040) 01 Ep p Es s=4.6513903954.8770395=4013002.5(mm3)换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为： S 4013002.5d0110.0mm（向下） 01A 399836.50则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为y4251010.0425mm01l则换算截面重心至空心板截面上缘的距离为y4251010425mm01u换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：e42540385mm01p换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：e42540385mm01s6.3换算截面惯性矩I0 IIAd2(1)Ape2(1)Ae2 0 01 Ep 01p Es s01s=36997.161063896771024.65139038524.87703852=3.85421010(mm4)6.4换算截面的弹性抵抗矩 I 3.85421010下缘：w090.687106mm3 01ly 42501l I 3.85421010上缘：w090.687106mm3 01ly 42501u7承载能力极限状态计算7.1跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图5.1。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离为a40mm，普通钢筋距底边距离为a40mm，则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用p s点至截面底边距离为 fAafAa 2801884.96401260194640asdsspdpp40mmpsfAfA2801884.9619461260sdspdphha85040810mm 0 ps采用换算等效工字形截面计算，参见图5-2，上翼板厚度：h112.5mm，上翼缘f工作宽度：b'990mm，肋宽b250mm。首先按公式：ffAfAfbh pdp sds cdff(7-1)判断截面类型：fAfA126013902807701967000(N)pdpsdsfbh22.4990112.52494800(N) cdff 所以属于第一类T型截面，应按宽度b990mm的矩形截面计算抗弯承载力。f由x0计算混凝土受压区高度：由fAfAfbx pdp sds cdf得： 12601390280770 x88.70mm22.4990h0.4810324mmb0h112.5mm f 当x88.7mm代人下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力M：udxMfbx(h)22.499088.7(810)1506.04kNm ud cdf 02 2rM1470.09kNm 0 d 计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。7.2斜截面抗弯承载力计算7.2.1截面抗剪强度上、下限的复核取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图5.1。首先进行抗剪强度上、下限复核，按《公预规》5.2.9条：rV0.51103fbhkN(7-2) 0d cu,k 0式中：V——验算截面处的剪力组合设计值kN，由表4-3得支点处剪力和跨中剪力，d内插得到距支点h425mm处的截面剪力V： 2 d425(469.8867.45)V469.88451.76(kN)d 9440h——截面有效高度，由于本桥预应力筋和普通钢筋都是直线配置，有效高度h0 0与跨中截面相同，h810mm；0f——边长为150mm的混凝土立方体抗压强度，空心板C50,则cu,kf50MPa,f1.83MPa；cu,k tdb——等效工字形截面的腹板宽度，b250mm。代人上述公式：rV1.0451.76451.76（kN）0drV0.5110350250810730.26(kN)0d计算结果表明空心板截面尺寸符合要求。按《公预规》第5.2.10条：1.250.5103fbh1.250.51031.01.83250810231.61（kN） 2td 0式中，=1.0,1.25是按《公预规》第5.2.10条，板式受弯构件可乘以1.25提2高系数。由于rV451.76（kN）>231.61(kN)，则沿跨中各截面的控制剪力组合设计值。而0drV196.49（kN）<1.250.5103 fbh231.61(kN)，故在L/4至支点的部分区段l 2td 0内按计算要求配置抗剪箍筋，其它区段可按构造要求配置箍筋，为了构造方便和便于施工，本桥预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下列计算：rVV(7-3) 0d csV0.45103bh(20.6p)ff(7-4)cs 123 0 cu,ksvsv式中，各系数值按《公预规》第5.2.7条规定取用：——异号弯矩影响系数，简支梁1.0；1——预应力提高系数，本桥为部分预应力A类构件，偏安全取1.0；2——受压翼缘的影响系数，取1.1；3b，h——等效工字形截面的肋宽及有效高度，b250mm，h810mm， 0 0(1390770)P——纵向钢筋的配筋率，P1001001.067250810A——箍筋配筋率，sv，箍筋选用双肢10(HRB235),f280MPa，sv svb svsv102A2157.08mm2，则写出箍筋间距S的计算式为： sv 4 v2220.2106(20.6P)ffAbh2S123 cu,ksvsv 0v rV20dword格式文档word格式文档专业整理专业整理专业整理截面位置截面位置x（mm）支点9440x9015x8450x5000x跨中0x剪力组合设计值dV(kN)469.88451.76427.68280.6067.45⑴距支座中心h/2425mm处截面,即x9015mm，由于空心板的预应力筋及普通钢筋是直线配筋，故此截面的有效高度取与跨中近似相同，h810mm，其等效工字形截面的肋宽b250mm。由于不设弯起斜筋，因此，0斜截面抗剪承载力按下式计算：V0.45103bh(20.6p)ff(7-5) cs 123 0 cu,ksvsv式中，1.0,1.0,1.1，b250mm，h810mm 1 2 3 0，(1390770)P1001001.067，250810此处，箍筋间距S100mm，210，A157.08mm2， v sv A 157.08sv0.628%0.12%svbS 250100 svminvf50MPa,f280Mpa cu,k sv 代入得：V0.45103bh(20.6p)ff cs 123 0 cu,ksvsv1.01.01.10.45103250810(20.61.067)500.00628280=574.31(kN)rV451.76(kN)V574.31(kN) 0d cs计算表明斜截面抗剪承载力满足要求。⑵距跨中截面x5000mm处：此处，箍筋间距S200mm，V280.60kN。 v d A 157.08sv0.314%0.12%svbS250200svminv斜截面抗剪承载力：V0.45103bh(20.6p)ff cs 123 0 cu,ksvsv1.01.01.10.45103250810(20.61.067)500.00314280406.10(kN)rV280.60kNV406.10(kN) 0d cs斜截面抗剪承载力满足要求。⑶距跨中截面x8450mm处此处，箍筋间距S150mm,V427.68kN， v d A 157.08sv0.419%0.12%svbS 250150 svminv斜截面抗剪承载力：V0.45103bh(20.6p)ff cs 123 0 cu,ksvsv 1.01.01.10.45103250810(20.61.067)500.00419280 =469.11(kN)rV427.68kNV469.11(kN) 0d cs计算表明均满足斜截面抗剪承载力要求。8预应力损失计算本桥预应力钢筋采用直径为15.2mm的17股钢绞线，采用先张法,其材料的相关数据为：E1.95105MPa,f1860MPa,控制应力取0.718601302（MPa）。 p pk con8.1锚具变形、回缩引起的应力损失l2预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长L=50m,采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时l4mm，则 l 4 E1.9510515.6MPal2 Lp501038.2钢筋与台座间的温差引起的应力损失l3为减少温差引起的预应力损失，采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差ttt150C。则2 12t21530MPa。l38.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失l4对于先张拉法构件，(8-1) l4 EpPe1.951055.65Ep3.45104 N Nep0p0p0ypeAI0 0 0(8-2)NAA p0 P0P l6s(8-3)' p0 con l(8-4)由《公预规》6.2.8条，先张法构件传力锚固时的损失为：'0.5 l l2 l3 l5(8-5)则(0.5) p0 con l2 l3 l5130215.6300.538.451237.18MPaNAA1237.18139001719.68103(N) p0 p0p l6 s 由前面计算空心板换算截面面积:A399836.5mm2,I3.85421010mm4， 0 0e385mm,y385mm，则：p0 0 1719.681031719.6810338538510.91MPa，pe 399836.5 3.854210105.6510.9161.64（MPa）l4 8.4预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失l5(0.52pe0.26) l5 f pepk(8-6)式中，1.0,0.3,f1860MPa,130215.61286.4MPa pk pe con l2代入得:1.00.3(0.520.26)1286.438.45MPa。l5 18608.5混凝土的收缩和徐变引起的应力损失l6根据《公预规》第6.2.7条，混凝土收缩、徐变引起的构件受拉取预应力钢筋的预应力损失按下列公式计算：0.9[E(t,t)φ(t,t)](t) Pcs 0 EP pc 0(8-7)l6 115ps AA e2 ＝p s,＝1+ps(8-8) A ps i2式中：——受拉区全部纵向钢筋截面重心处的预应力损失值；l6——构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力和结构自重产生的混凝土法pc向压应力（MPa），按《公预规》第6.1.5条和第6.1.6条规定计算：E——预应力钢筋的弹性模量P——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值：=5.65； EP EP1390770——受拉区全部纵向钢筋配筋率：0.0054；399836.5A——构件的截面面积，对先张法构件，AA0i——截面的回转半径，i2I/A,先张法构件取，II,AA， 0 0e——构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；pe——构件受拉区纵向普通钢筋截面重心至构件重心的距离；se——构件受拉区纵向预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件重心的距离；ps(t,t)——预应力钢筋传力锚固龄期为t，计算考虑的龄期为t时的混凝土收缩 cs 0 0应变；φ(t,t)——加载龄期为t，计算考虑的龄期为t时的徐变系数。 0 0 e2 38521ps12.54ps i2 NP0P0APl6As(130215.63061.640.538.45)13901633993.65N N Ne 1633993.651633993.65385pep0p0y 38510.37MPapcA I 0 399836.5 3.85421010 0 0考虑结构自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩M 690.57kNm，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力Gk为： M 690.57106跨中截面：Gky3856.90MPat I03.854210100M 517.92106l/4处截面：Gky3855.17MPat I03.85410100支点截面：0MPat则全部纵向钢筋重心处的压应力为：跨中截面：10.376.93.47MPapcL/4处截面：10.375.175.20MPapc支点截面：10.37MPapc由《公预规》6.2.7条规定，不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度f的 pc cu0.5倍，设传力锚固时，混凝土达到C40，则f40MPa，0.5f0.54020MPa， cu cu则跨中、L/4截面、支点截面全部钢筋重心处的压应力3.47MPa、5.20MPa、10.37MPa，均小于0.5f0.54020MPa，满足要求。cu设传力锚固龄期t7d，计算龄期为混凝土终极值t，该桥所处环境的大气相对湿 0 u度为75％，由前面的计算，构件毛截面面积A3896.77cm2，空心板和大气接触的周边长度为u：u29902850238043107307.6mm2A2389677理论厚度h106.6mm u 7307.6查《公预规》表6.2.7直线内插得到：(t,t)0.000297φ(t,t)2.308cs00把各项值代入计算式中,得：l6跨中截面：(t)0.9(1.951050.0002975.653.472.308)77.01MPa l6 1150.00542.54L/4处截面：(t)0.9(1.951050.0002975.655.22.308)93.84MPal6 1150.00542.54支点截面：(t)0.9(1.951050.0002975.6510.372.308)144.17MPa l6 1150.00542.548.6预应力损失组合传力锚固时的第一批损失：l,I0.515.63061.640.538.45126.465MPa l,I l2 l3 l4 l5传力锚固后预应力损失总和：l跨中截面：15.63061.6438.4577.01222.7MPa l l2 l3 l4 l5 l6L/4处截面：15.63061.6438.4593.84239.53MPa l l2 l3 l4 l5 l6支点截面：15.63061.6438.45144.17289.86MPa l l2 l3 l4 l5 l6各截面的有效预应力：(8-9) pe con l跨中截面：1302222.71079.3MPapeL/4处截面：1302239.531062.47MPape支点截面：1302289.861012.14MPape9正常使用极限状态计算9.1正截面抗裂性验算正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行计算，并满足《公预规》6.3条要求。对于部分预应力A类构件，应满足两个要求：第一，在作用短期效应组合下，0.7f； st pc tk第二，在作用长期效应组合下，0，即不出现拉应力。 lt pc式中为在作用短期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力，由表4-3，st空心板跨中截面弯矩M951.84KNm951.84106Nmm，换算截面下缘抵抗矩sd M 951.84106W90.687106mm3，st10.50MPa。01l stW 90.68710601l为扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压应力为：pc N Nep0p0p0y pc A I 0 0 0(9-1)1302222.761.641140.94(MPa) p0 con l l4NAA1140.94139077.017701526608.9(N) p0 p0P l6S AYAY 1140.94139038577.01770385 eP0pp l6ss385(mm) p0 N 1526608.9p0word格式文档word格式文档专业整理专业整理专业整理E——混凝土弹性数量，C50，E 3.45104MPa； c cA——截面内的单元面积；A，I——换算截面面积和惯距； y o ot——单元面积A内温差梯度平均值，均以正值代入； y yy——计算应力点至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值；e——单位面积A重心至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取y y负值。列表计算A，t，e，计算结果见表9-1。 y y y表9-1温度应力计算表编编号单元面积yA（mm2）温度yt（℃）单元面积yA重心至换算截面重心距离ye（mm147.210.6280(1427.2)425389.33(147.2)2(28070)2046005.57.26.35220(7.225.5)42580335.43(5.57.2)3(28070)300690005.52.752142580203002253NAtaE7920010.646006.35690002.750.000013.45104 t yycc 365175.6N MoAtEe7920010.6389.346006.35335.4690002.752250.000013.45104t yyccy130.864106Nmm 正温差应力：梁顶： N MottytaEt Ao Io ycc365175.6130.864106425 140.000013.45104 399836.5 3.85421010 0.913(1.443)4.83 2.47(MPa) 粱底：365175.6130.864106(425)0t399836.5 3.85421010 0.9131.4430.53MPa预应力钢筋重心处：365175.6130.864106 ' (385) t399836.5 3.85421010 0.911.30.39MPa普通钢筋重心处：365175.6130.864106'(385)t399836.53.854210100.911.30.39MPa预应力钢筋温差应力：a'5.650.392.20