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文档简介

6.3.1平面向量的基本定理高一数学必修第二册第六章平面向量及其应用1.了解平面向量的基本定理及其意义，了解向量基底的含义;2.掌握平面向量基本定理，会用基底表示平面向量;3.会应用平面向量基本定理解决有关平面向量的综合问题.4.核心素养：直观想象、数学运算.学习目标一、引入新课我们知道，已知两个力，可以求出它们的合力;反过来，一个力可以分解为两个力.如图，我们可以根据解决实际问题的需要，通过作平行四边形，将力分解为多组大小、方向不同的分力.二、探究新知OCABMNOCABMN任何一个向量都可以由同一个基底唯一表示1.平面向量基本定理OABP三、巩固新知1例1.OABP2.平面内三点共线的一个充要条件OABP2变式:ACBD图6.3-5ACBD图6.3-6

向量的数量积是否为零，是判断相应的两条线段（或直线）是否垂直的重要方法之一.3例2.4.变式1:在

ABCD中，E、F分别是DC和AB的中点,试判断AE,CF是否平行？FBADCE解：取基底则有∵共线，又无公共点,4变式2:四、课堂检测已知:如图，AC为⊙O的一条直径,∠ABC是圆周角.求证：∠ABC=90°4.用向量方法求证：直径所对的圆周角为直角.利用向量的数量积可解决长度、角度、垂直等问题.BQPDCA5.能力提升1:BQPDCAE5.能力提升2:三角形的“四心”1.“三角形内心”是三角形的角平分线交点，也是三角形的内切圆的圆心.内心到三角形三条边的距离相等，而且都等于这个三角形的内切圆的半径长.

2.“三角形外心”是三角形的垂直平分线的交点，也是三角形外接圆的圆心.外心到三角形三个顶点的距离相等，而且都等于这个三角形的外接圆的半径长.3.“三角形垂心”是三角形高线的交点.4.“三角形重心”是三角形中线的交点，三角形的重心把三角形的任意一条中线分成两条线段，其中重心到三角形顶点的线段长是另一条线段长的2倍.1.本节课你学习了哪些基本知识？2.本节课你学会了哪些思想方法？数形结合思想四、课堂小结作业：(1)课本P36习题6.31

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