第1章质点运动学已修改

11.1确定质点位置的方法

1.2质点的位移速度和加速度

1.3用直角坐标表示位移速度和加速度

1.4用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度

1.5圆周运动的角量表示角量与线量的关系

1.6不同坐标系中的速度和加速度变换定理简介第1章质点运动学21.4用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度一、速度—

速度矢量在切线上的投影，是代数量—

运动轨迹切线方向的单位矢量说明t0时，沿切线方向，且3反映速度方向变化快慢二、加速度ABOPQ1.匀速圆周运动的大小的方向沿(t0时)方向R速度方向法向加速度速度矢量变化的快慢速度大小加速度反映ABO讨论OABAPQ4ABO2.变速圆周运动第二项：切向加速度第一项：反映速度方向变化的快慢P反映速度大小的变化反映速度方向的变化，指向圆心.法向加速度反映速度大小变化的快慢，沿切线大小的方向由共同决定53.变速曲线运动

曲率圆6一汽车在半径R=200m的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为s=20t-0.2t2(SI).速度例1汽车在

t=1s时的速度和加速度大小。求解加速度7例2

质点M在水平面内运动轨道如图所示：OA段为直线,AB和BC段分别为不同半径的两个1/4圆周。设t=0时M在O点，其运动方程为S=30t+5t^2(SI),求:

t=2秒时质点M的切向加速度和法向加速度。OABC1530解：t=2sS=80m可知此时M在大圆上。质点的瞬时速率v=30+10t(m/s)t=2sv

=50m/s8已知质点的运动方程为在自然坐标系中任意时刻的速度

解例3求9已知质点运动方程为求之间的路程。例4解速度速率路程101.5圆周运动的角量描述角量与线量关系一、角位置与角位移平均角速度角坐标

经过t时间，角位移

二、角速度

角速度三、角加速度平均角加速度角加速度是角速度对时间的一阶导数经过t时间，角速度由+角加速度说明11四、角量与线量的关系速度加速度12(2)与an成45o角，即(2)当

=?

时，质点的加速度与半径成45o角？(1)当t=2s

时，质点运动的一质点作半径为0.1m的圆周运动，已知运动学方程为(1)求解例1的大小则分析

(1)(2)与成45o角，即13一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2m的圆形轨道运动。此质点的角速度与运动时间的平方成正比，即ω=4t2。t=0.5s时质点(1)路程(2)加速度解例2求路程(2)(1)角位移分析

路程s=r，先求出角位移与切向夹角14AA`B`1.6不同参考系中的速度和加速度变换定理简介同除以t若a车对地=0，即两系作匀速直线运动，则测得同一物体的加速度相等15升降机以加速度1.22m/s2

上升，有一螺母自升降机的天花板松落，天花板与升降机的底板相距2.74m。ha以地面为参考系例1解螺母自天花板落到底板所需的时间.求分析相对升降机，螺母作初速为0的落体运动，运动距离2.74m机对地匀加速运动16一个带篷子的卡车，篷高为h=2m，当它停在路边时，雨滴可落入车内达

d=1m，而当它以15km/h的速率运动时，雨滴恰好不能落入车中。求雨滴的速度矢量。根据速度变换关系例2解分析以车为参照系，雨滴作落体运动矢量关系如图所示17船逆流而上，遇一树时，箱子掉落水中顺水漂流，半小时后发觉，返回追赶，在树后5公里处赶上箱子。水流速度例3解求地面参考系所以，船离开箱子、回追箱子所需时间相同。水流速度=5公里/小时5km水流参考系5km船速恒定，并且船离开箱子、回追箱子经过路程相同。水流对地速度=树相对水流的速度18例4

河水自西向东流动，速度为10km/h,一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30o,航速为20km/h。此时风向为正西，风速为10km/h。试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向。（设烟离开烟囱后即获得与风相