高层建筑讲义

第7章框架-剪力墙结构设计教材作者：史庆轩等课件制作：黄炜课件审查：课时安排：高层建筑结构的设计标题主要内容：主要内容7.1结构布置（了解）7.2基本假定与计算简图7.3框架-剪力墙铰结体系结构分析7.4框架-剪力墙刚结体系结构分析7.5框架-剪力墙结构内力计算步骤及计算实例（了解）重点、难点：7.1结构布置7.1结构布置1）总体平面布置、竖向布置及变形缝设置等，见第2.2节所述；2）具体布置除应符合下述的规定外，其框架和剪力墙的布置尚应分别符合框架结构和剪力墙结构的有关规定。7.1结构布置7.1.1基本要求1、双向抗侧力体系

1）在框架-剪力墙结构中，框架与剪力墙协同工作共同抵抗水平荷载，其中剪力墙是结构的主要抗侧力构件。2）为了使框架-剪力墙结构在两个主轴方向均具有必需的水平承载力和侧向刚度，应在两个主轴方向均匀布置剪力墙，形成双向抗侧力体系。3）如果仅在一个主轴方向布置剪力墙，将造成两个主轴方向结构的水平承载力和侧向刚度相差悬殊，可能使结构整体扭转，对结构抗震不利。2、节点刚性连接与构件对中布置

1）在框架-剪力墙结构中，为了保证结构的整体刚度和几何不变性，同时为提高结构在大震作用下的稳定性而增加其赘余约束，主体结构构件间的连接（节点）应采用刚接。

2）梁与柱或柱与剪力墙的中心线宜重合，以使内力传递和分布合理，且保证节点核心区的完整性。

7.1结构布置7.1.2框架-剪力墙结构中剪力墙的布置（了解）1、剪力墙的数量1）在框架-剪力墙结构中，结构的侧向刚度主要由同方向各片剪力墙截面弯曲刚度的总和EcIw控制，结构的水平位移随EcIw增大而减小。3）一般以满足结构的水平位移限值作为设置剪力墙数量的依据较为合适。2）剪力墙数量也不宜过多，否则地震作用相应增加，还会使绝大部分水平地震力被剪力墙吸收，框架的作用不能充分发挥，既不合理也不经济。7.1结构布置2、剪力墙的布置（参考课本）(1)剪力墙宜均匀布置在建筑物的周边附近、楼梯间、电梯间、平面形状变化或恒载较大的部位，剪力墙的间距不宜过大；平面形状凹凸较大时，宜在凸出部分的端部附近布置剪力墙。(2)纵、横向剪力墙宜组成L形、T形和匚形等形式，以使纵墙（横墙）可以作为横墙（纵墙）的翼缘；楼、电梯间等竖井宜尽量与靠近的抗侧力结构结合布置，以增强其空间刚度和整体性。(3)剪力墙布置不宜过分集中，单片剪力墙底部承担的水平剪力不宜超过结构底部总剪力的40%，以免结构的刚度中心与房屋的质量中心偏离过大、墙截面配筋过多以及不合理的基础设计。当剪力墙墙肢截面高度过大时，可用门窗洞口或施工洞形成联肢墙。7.1结构布置（5）保证框架与剪力墙协同工作，其剪力墙的布置宜符合下列要求：1)横向剪力墙沿房屋长方向的间距宜满足表7.1.1的要求，当这些剪力墙之间的楼盖有较大开洞时，剪力墙的间距应适当减小；2)纵向剪力墙不宜集中布置在房屋的两尽端。（4）剪力墙宜贯通建筑物全高，避免刚度突变；剪力墙开洞时，洞口宜上、下对齐。抗震设计时，剪力墙的布置宜使结构各主轴方向的侧向刚度接近。7.1结构布置7.1.4梁、柱截面尺寸及剪力墙数量的初步拟定1、梁、柱截面尺寸框架梁截面尺寸一般根据工程经验确定，框架柱截面尺寸可根据轴压比要求确定，详见框架结构部分5.2.1。2、剪力墙数量在初步设计阶段，可根据房屋底层全部剪力墙截面面积Aw和全部柱截面面积Ac之和与楼面面积Af的比值，或者采用全部剪力墙截面面积Aw与楼面面积Af的比值，来粗估剪力墙的数量。7.1.3板柱-剪力墙结构的布置（略）7.2基本假定与计算简图

7.2基本假定与计算简图

7.2.1框架与剪力墙的协同工作1、定义：框架-剪力墙结构是由框架和剪力墙组成的结构体系。在水平荷载作用下，平面内刚度很大的楼盖将二者连接在一起组成框架-剪力墙结构时，二者之间存在协同工作问题。7.2基本假定与计算简图

2、特点：1）在水平荷载作用下，单独剪力墙的变形曲线以弯曲变形为主；单独框架的变形曲线以整体剪切变形为主。2）在框架-剪力墙结构中，其变形曲线介于弯曲型与整体剪切型之间。在结构下部，剪力墙的位移比框架小，墙将框架向左拉，框架将墙向右拉；在结构上部，剪力墙的位移比框架大，框架将墙向左推，墙将框架向右推。3）二者之间存在协同工作使框架-剪力墙结构的侧移大大减小，内力分布更趋合理。7.2基基本假定与计算算简图7.2.2基基本假定与计计算简图1、基本假定：：1）楼板在自身平面面内的刚度为无无限大。这保证了楼板将将整个结构单元元内的所有框架架和剪力墙连为为整体，不产生生相对变形。2）房屋的刚度中心心与作用在结构构上的水平荷载载（风荷载或水水平地震作用））的合力作用点点重合，在水水平荷载作用下下房屋不产生绕绕竖轴的扭转。。注：1）在这两个基基本假定的前提提下，同一楼层层标高处，各榀榀框架和剪力墙墙的水平位移相相等。2）可将结构单单元内所有剪力力墙综合在一起起，形成一榀假假想的总剪力墙，总剪力墙的弯弯曲刚度等于各各榀剪力墙弯曲曲刚度之和；把把结构单元内所所有框架综合起起来，形成一榀榀假想的总框架，总框架的剪切切刚度等于各榀榀框架剪切刚度度之和。7.2基基本假定与计算算简图2、计算模型1）分类：按照剪力墙之间间和剪力墙与框框架之间有无连连梁，或者是否否考虑这些连梁梁对剪力墙转动动的结束作用，，将框架-剪力力墙结构分为：：框架-剪力墙铰铰结体系、框架架-剪力墙刚结结体系。2）特点：（1）框架-剪剪力墙铰结体系系对于图7.2.3(a)所所示结构单元平平面，如沿房屋屋横向的3榀榀剪力墙均为为双肢墙，因连连梁的转动约束束作用已考虑在在双肢墙的刚度度内，则总框架与总剪剪力墙之间可按按铰结考虑。连连杆是刚性的（（即EA→∞）），反映了刚性性楼板的假定，，保证总框架与总总剪力墙在同一一楼层标高处的的水平位移相等等。7.2基基本假定与计算算简图（2）框架-剪剪力墙刚结体系系框架-剪力墙刚刚结体系。对于于图7.2.4(a)所示示结构单元平面面，沿房屋横向向有3片剪剪力墙，剪力墙墙与框架之间有有连梁连结，当考虑连梁的转转动约束作用时时，连梁两端可可按刚结考虑，，其横向计算简图图如图7.2.4(b)所示示。总连梁代表表②⑤⑧轴线3列连梁的的综合。注：1）对于图7.2.3(a)和图7.2.4(a)所示的结构构布置情况，当当考虑连梁的转转动约束作用时时，其纵向计算算简简图均可按刚结体系系考虑。2）框架-剪力力墙结构的下端端为固定端，一一般取至基础顶顶面；当设置地地下室，且地下下室的楼层侧向向刚度不应小于于相邻上部结构构楼层侧向刚度度的2倍时时，可将地下室室的顶板作为上上部结构嵌固部部位。7.2基基本假定与计算算简图刚结体系——当连梁的刚度较较大时铰结体系——当连梁的刚度较较小；或连梁的的转动约束作用用已考虑在双肢肢墙的刚度内时时综合框架综合剪力墙铰接连杆综合框架综合剪力墙刚性连杆7.2基基本假定与计算算简图1、总框架的剪剪切刚度1）定义：框架柱的侧向刚刚度、总框架的的剪切刚度框架柱的侧向刚刚度D：使框架柱两端产产生单位相对侧侧移所需施加的的水平剪力（图图7.2.5(a)）；总框架的剪切刚刚度Cf：使总框架在楼层层间产生单位剪剪切变形（φ=1）所需施施加的水平剪力力（图7.2.5(b)）。。2）总框架的剪剪切刚度7.2.3基基本计算参数数框架-剪力墙结结构分析时，需需确定总剪力墙的弯曲曲刚度、总框架的剪切刚刚度和总连梁的等效剪剪切刚度。7.2基基本假定与计算算简图3）考虑柱轴向向变形时框架的的剪切刚度7.2基基本假定与计算算简图2、连梁的约束束刚度框架-剪力墙刚刚结体系的连梁梁进入墙的部分分刚度很大，因此连梁应作为为带刚域的梁进进行分析。剪力墙间的连连梁是两端带刚刚域的梁[图7.2.6(a)]，，剪力墙与框架间间的连梁是一端端带刚域的梁[图7.2.6(b)]。。7.2基基本假定与计算算简图1）两端带刚刚域的连梁2）一端带刚刚域的连梁7.2基基本假定与计算算简图3）连梁的线约约束刚度注：A、当第i层的同一层层内有s根根刚结连梁时，，总连梁的线约约束刚度为B、当各各层总连连梁的Cbi不同时，，可近似似地以各各层的Cbi按高度取取加权平平均值7.2基基本假定定与计算算简图3、剪力力墙的弯弯曲刚度度总剪力墙墙的等效效刚度为为结构单单元内同一方向向(横向向或纵向向)所有有剪力墙墙等效刚刚度之和和，即7.3框框架-剪剪力墙铰铰结体系系结构分分析7.3框框架架-剪力力墙铰结结体系结结构分析析问题：连续栅片法的基本思路？连续栅片片法是沿沿结构的的竖向采采用连续续化假定定，即把把连杆作作为连续续栅片。。这个假假定使总总剪力墙与总总框架不不仅在每每一楼层层标高处处具有相相同的侧侧移，而而且沿整整个高度度都有相相同的侧侧移，从从而使计算算简化到到能用四四阶微分分方程来来求解。。连续栅片片法●微分方程的求解求解四阶常系数非齐次线性微分方程●计算模型的简化基本假定●求解超静定结构一个未知力的超静定结构●微分方程的建立●求解内力微分关系求解内力7.3框框架-剪剪力墙铰铰结体系系结构分分析将集中荷荷载在层层高内连连续化：：7.3框框架-剪剪力墙铰铰结体系系结构分分析7.3.1基基本方程程及其一一般解1、基本本方程：：7.3框框架-剪剪力墙铰铰结体系系结构分分析见7.2.47.3框框架-剪剪力墙铰铰结体系系结构分分析注：是一个与框架和剪力墙的刚度比有关的参数，对框架—剪力墙结构的受力和变形特征有重大影响。7.3框框架-剪剪力墙铰铰结体系系结构分分析2、求解解7.3框框架-剪剪力墙铰铰结体系系结构分分析7.3.2水水平均布布荷载作作用下内内力及侧侧移计算算1、通解解：2、约束束条件：：7.3框框架-剪剪力墙铰铰结体系系结构分分析3、表达达式：7.3框框架-剪剪力墙铰铰结体系系结构分分析7.3.3倒倒三角角形分布布水平荷荷载作用用下内力力及侧移移计算（（推导如如前，略略）7.3.4顶顶点集集中水平平荷载作作用下内内力及侧侧移计算算（推导导如前，，略）7.4框框架-剪剪力墙刚刚结体系系结构分分析7.4框框架架-剪力力墙刚结结体系结结构分析析问题：框架-剪力墙刚结体系与铰接体系有何异同？铰接连杆刚性连杆总框架总剪力墙总框架总剪力墙相同之处处——总总剪力墙墙与总框框架通过过连杆传传递之间间的相互互作用力力。不同之处处——刚刚接体系系中连杆杆对总剪剪力墙的的弯曲有有一定的的约束作作用。7.4框框架-剪剪力墙刚刚结体系系结构分分析●微分方程的求解求解四阶常系数非齐次线性微分方程●计算模型的简化基本假定●求解超静定结构二个未知力的超静定结构●求解内力微分关系求解内力问题：框架-剪力墙刚结体系求解的基本思路？●微分方程的建立7.4框框架-剪剪力墙刚刚结体系系结构分分析7.4.1基基本微微分关系系1）把框框架-剪剪力墙结结构沿连连梁的反弯点切切开；（注意意反弯点位位置）2）连梁梁的轴力力体现了了总框架架与总剪剪力墙之之间相互互作用的的水平力力qf(z)；3）把总总连梁沿沿高度连连续化后后，连梁梁剪力就就化为沿沿高度连连续分布布的剪力力v(z)；总框架总剪力墙基本假定定7.4框框架-剪剪力墙刚刚结体系系结构分分析4）将分布剪力向向剪力墙轴线简化化，则剪力墙将产产生分布轴力v(z)和线约束弯矩矩m(z)。对总剪力墙截面形形心取矩总剪力墙7.4框架架-剪力墙刚结体体系结构分析1、平衡条件求7.4框架架-剪力墙刚结体体系结构分析2、总剪力墙内力力与位移的微分关关系7.4框架架-剪力墙刚结体体系结构分析7.4框架架-剪力墙刚结体体系结构分析3、总连梁内力与与位移的微分关系系7.4框架架-剪力墙刚结体体系结构分析4、总框架内力与与位移的微分关系系总框架剪力Vf与楼层间的剪切角角φ的关系如式（7.2.3）所示。。7.4框架架-剪力墙刚结体体系结构分析7.4.2基基本方程及其解1、基本方程注：1）式（7.4.8）即为框框架-剪力墙刚结结体系的微分方程程，与式（7.3.2）形式上完完全相同。2）与铰结体系的的刚度特征值（式式7.3.3）相相比，上式仅在根号内分分子项多了一项Cb，当Cb＝0时，上式就就转化为式（7.3.3），Cb反映了连梁对剪力力墙的约束作用。。将带入7.4.1中，得：7.4框架架-剪力墙刚结体体系结构分析7.4.2基基本方程及其解2、求解7.4框架架-剪力墙刚结体体系结构分析3、刚结与铰结体体系比较注：二者的不同之之处主要体现在连连梁对剪力墙的约约束作用。7.4.3总总框架剪力Vf和总连梁线线约束弯矩m的另一种算法（略略）7.4框架架-剪力墙刚结体体系结构分析7.4.4框框架-剪力墙结构构的受力和侧移特特征1、结构侧向位移移特征7.4框架架-剪力墙刚结体体系结构分析2、荷载与剪力的的分布特征注：框架承受的荷载在在上部为正，下部部为负。这是因为剪力墙和和框架单独承受水水平荷载时，二者者的变形曲线不同同。当二者协同工作时时，变形形式必须须一致，因此二者者间必然产生上述述荷载形式。7.4框架架-剪力墙刚结体体系结构分析注：基底处框架不承担担剪力，全部剪力力由剪力墙承担。。7.4框架架-剪力墙刚结体体系结构分析注：1）随λ值