2021-2022学年浙江省嘉兴市南湖区人教版六年级上册期末测试数学试卷

…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页绝密·启用前2021-2022学年浙江省嘉兴市南湖区人教版六年级上册期末测试数学试卷题号一二三四总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、填空题1.6÷()＝38＝24∶()＝()（填小数）。2.选择合适的百分数。

45.8%

76.3%

108.3%

(1)截止2021年11月19日，我国完成新冠疫苗全程接种10.76亿人，接种人群覆盖率达到了()，领先欧美等世界其它国家，为阻断新冠病毒传播起到了重要作用。

(2)2020年，我国高速铁路运营里程继续增长，至年底达到3.79万公里，是2019年的()，稳居世界第一。

3.34米是45米的()；()吨比2.4吨多14.在下面的（

）中填上符合要求的最大整数。

 8×55.一桶5千克的水，用去25千克后，还剩下()千克。6.在计算23×457.如图中，长方形的周长是32cm，图中每个圆的直径是()cm。

8.学校合唱队中男生人数和女生人数的比是3∶5，女生人数占总人数的  ，男生人数比女生人数少（

）%。9.如图中，最大半圆的半径是18m，每相邻两条半径之间的夹角相等，点A是半径的三等分点。A在O的()偏()()°方向上，距离是()m。

10.如图中，四边形ABCD是一个等腰梯形，AD∶DE＝4∶3，DE∶EC＝2∶1。那么梯形上底与下底的比是()。

11.我们把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”，把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”。观察下图可以发现：任何一个大于1的正方形数都可以看做两个相邻的三角形数的和。

那么正方形数36可以看做()和()这两个相邻三角形数的和。

评卷人得分二、选择题12.在下面的四个点中，点（

）表示1÷34的得数。

A．A

B．B

C．C

13.把8∶12的前项加4，要使比值不变，后项应（

）。

A．加4

B．加6

C．加8

D．加12

14.若m和n互为倒数，那么下列算式中结果正确的是（

）。

A．m+n=1

B．m−n=15.下图中，M是圆上一点，滚动一周，M点的位置在（

）之间。

A．3和4

B．4和5

C．5和6

D．6和7

16.聪聪和明明分别从自己家走到学校，当聪聪走完全程的56时，明明已走了全程的45，这时两人剩余的路程一样长。根据上面的信息，可以确定（

）。

A．聪聪家到学校的路程远

B．明明家到学校的路程远

C．聪聪的速度比明明快

评卷人得分三、计算题17.直接写出得数。

24×34=

0.75+14=

718÷718.计算下面各题，能简便的要简便计算。

45÷910×14

219.解方程。

2x−16评卷人得分四、解答题20.验证“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，小明的方法是：

34÷23=34×32÷21.

他们俩说的“3∶2”一样吗？请判断并说明理由。

22.按要求完成。

（1）在如图的正方形中画一个周长是4πcm的圆。

（2）如果所画的圆可以在正方形内任意移动，那么这个圆不能接触到的面积有多大？

23.某种消毒水的配比方法如下表。妈妈要清洗水果，盆中已有3.6L水，应加入多少消毒液？消毒对象配比方法（消毒液∶水）餐具1∶100果蔬1∶400

24.某游乐场门票价格：成人20元，儿童半价。买家庭套票（两个大人加一个孩子）可节约20%，家庭套票的价格是多少元？

25.师徒两人加工300个零件，师傅单独加工10天完成，徒弟单独加工15天完成。两人合作加工多少天完成？

26.有120kg含盐率为20%的盐水，蒸发掉40kg水后，含盐率是多少？

27.阳光文具店举行元旦促销活动，A、B、C三种品牌的书包在这次促销活动中共计获得利润1200元。每卖一个书包获得的利润以及销售数量情况如下：品牌ABC利润（元/个）241545

（1）在这次促销活动中B品牌书包一共销售了多少个？

（2）如图是三种品牌书包利润占比统计图，请在图中相应的括号里填上A、B、C。

（3）对于接下来书包的进货，你有什么建议？为什么？

28.聪聪和明明在研究两个平方数的差时发现了规律：

42−22=4+2×4−2=12

72−32=7

参考答案1.

16

64

0.375

【解析】

根据分数的基本性质，38的分子乘2得6，那么分母也要乘2得16，再根据分数与除法的关系，改写成除法形式；38的分子乘8得24，那么分母也要乘8得64，再根据分数与比的关系，改写成比的形式；38化成小数，用分子除以分母即可。

38=3×28×2=616，616＝6÷162.(1)76.3%

(2)108.3%

【解析】

（1）2021年我国总人口大约有14.13亿人，接种人群覆盖率＝我国完成新冠疫苗接种人数÷我国总人数×100%；

（2）把2019年我国高速铁路运营里程看作单位“1”，2020年我国高速铁路运营里程比2019年有所增长，则2020年我国高速铁路运营里程占2019年我国高速铁路运营里程的百分率大于1，据此解答。

(1)

10.76÷14.13×100%

≈0.762×100%

＝76.2%

所以，截止2021年11月19日，我国完成新冠疫苗全程接种10.76亿人，接种人群覆盖率达到了76.3%。

(2)

分析可知，2020年，我国高速铁路运营里程继续增长，至年底达到3.79万公里，是2019年的108.3%，稳居世界第一。3.

1516

3.2【解析】

（1）A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝AB，结果化为最简分数；

（2）已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率）；据此解答。

（1）34÷45＝1516

（2）2.4×（1＋13）

＝2.4×4.7；3

【解析】

在乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。

 8×56＜56，说明( )8＜1，所以（

）里最大填7；5.235【解析】

用桶里的水减去用去的水的重量，求出剩下水的重量即可。

5-25=6.115【解析】

分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；判定一个分数有几个分数单位，看分子（带分数要化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位。据此解答。

23×45=8157.4

【解析】

根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长、宽之和＝长方形的周长÷2，先求出长方形的长与宽的和；从图中可知，长方形的长等于3个圆的直径，宽等于1个圆的直径，那么长与宽的和相当于（3＋1）个圆的直径，用除法计算，求出圆的直径。

长、宽之和：32÷2＝16（cm）

圆的直径：

16÷（3＋1）

＝16÷4

＝4（cm）8.58；40【解析】

总人数＝男生人数＋女生人数，男生人数占3份，女生人数占5份，总人数一共有（3＋5）份，女生人数占总人数的分率＝女生人数÷总人数，再把结果化为最简分数；男生人数比女生人数少的百分率＝（女生人数－男生人数）÷女生人数×100%；据此解答。

女生占总人数的分率：5÷（3＋5）

＝5÷8

＝58

男生人数比女生人数少的百分率：（5－3）÷5×100%

＝2÷5×100%

＝0.4×100%

＝40%9.

东

北

60

12

【解析】

每相邻两条半径之间的夹角相等，相当于把180°平均分成6等份，每一等份等于30°，OA与水平线所处的夹角是60°，再以O为观测点，按照“上北下南，左西右东”，标注出方向，距离为18×23＝12m。

根据分析，A在O的东偏北60°方向上，距离是12m。10.4∶7

【解析】

求梯形上底与下底的比，就是求AD与BC的比，BC＝AD＋2EC，根据AD∶DE＝4∶3，DE∶EC＝2∶1，可求出AD∶EC＝8∶3，把AD看作8份，EC看作3份，所以BC＝14，即可求出结果。

AD∶DE＝4∶3＝8∶6，DE∶EC＝2∶1＝6∶3，所以AD∶DE∶EC＝8∶6∶3，把AD看作8份，EC看作3份，BC＝AD＋2EC＝8＋2×3＝14，AD∶BC＝8∶14＝4∶7，即梯形上底与下底的比是4∶7。11.

15

21

【解析】

由题意知：4＝22、9＝32、16＝42……正方形数是完全平方数。三角形数是从1开始的连续自然数的和，分别是：

1，

1＋2＝3

1＋2＋3＝6

1＋2＋3＋4＝10

1＋2＋3＋4＋5＝15

……

36以内的三角形数有：1、3、6、10、15、21、28、36，找到相邻的两个三角形数相加等于36即可；据此解答。

由分析可知：36＝15＋21，所以正方形数36可以看做15和21这两个相邻三角形数的和。12.C

【解析】

先根据分数除法的计算方法求出1÷34的商113，113位于1和2之间，靠近1的13处，即为点C。

1÷34＝1×43＝43＝113

A．点A位于0和1之间的13处，所以点A表示13；

B．点B位于0和1之间的213.B

【解析】

先计算比的前项加4后扩大的倍数，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此求出新的后项，最后计算新的后项与原来后项的差即可。

（8＋4）÷8×12－12

＝12÷8×12－12

＝1.5×12－12

＝18－12

＝6

故答案为：B14.C

【解析】

乘积为1的两个数互为倒数，即互为倒数的两个数乘积为1，据此解答。

若m和n互为倒数，则m×n=1。15.D

【解析】

圆滚动一周走过的长度即为圆的周长，由图可知圆的半径为1cm，根据C＝2πr求出圆的周长，再根据圆的周长确定M点的位置，据此解答。

2×1×3.14＝6.28（cm）

所以，滚动一周，M点的位置在6和7之间。16.A

【解析】

把各自从家到学校的路程看作单位“1”，聪聪走完全程的56，还剩下全程的1－56＝16，根据分数乘法的意义，用全程乘16，就是聪聪剩余的路程；明明已走了全程的45，还剩下全程的1－45＝15，用全程乘15，就是明明剩余的路程；已知“两人剩余的路程一样长”，可得聪聪从家到学校的路程×16＝明明从家到学校的路程×15，比较16和15的大小，即可得出结论。

聪聪剩下全程的：1－56＝16

明明剩下全程的：1－4517.18；1；13；0；

4；45；1；【解析】

略18.29；125；201920192020；【解析】

（1）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法交换律简便计算；

（2）（5）按照四则混合运算顺序计算；

（3）把2021化为（2020＋1），再利用乘法分配律简便计算；

（4）由分数与除法的关系可知，8÷17＝817，再把分数除法化为分数乘法，最后利用乘法分配律简便计算。

（1）45÷910×14

＝45×109×14

＝45×14×109

＝15×109

＝29

（2）25+35÷0.6

＝25+1

＝125

（3）2021×20192020

＝202019.x=1.8；x=【解析】

（1）合并左边共同带有x的算式，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以116，解出方程；

（2）先计算右边的分数乘法，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以38，解出方程。

2x−16x=3.3

解：126x−16x=3.3

11620.（1）商不变的性质

（2）见详解

【解析】

（1）根据“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变”，据此解答。

（2）运用上一题的方法，被除数a和除数b同时乘一个相同的数（0除外），进行验证。

（1）34÷23=34×32÷23×32=3421.不一样；见详解

【解析】

比的意义：两个数相除又叫做两个数的比；比表示两个量之间的倍数关系。据此解答。

聪聪说：“国旗法规定：国旗长与宽的比必须是3∶2”，这个比表示长与宽的倍数关系。

明明说：“在校园足球比赛中，601班以3∶2险胜602班”，这个比不存在倍数关系，只是一种比赛的计分方式。

所以他们俩说的“3∶2”不一样。22.（1）见详解；

（2）3.44cm2

【解析】

（1）由圆的周长公式可知，半径＝圆的周长÷圆周率÷2，求出所画圆的半径，在正方形内确定圆心，根据半径画圆，最后标出圆心和半径；

（2）这个圆不能接触到的面积刚好是正方形4个角的面积，如图所示阴影部分的面积＝小正方形的面积－圆的面积；据此解答。

（1）半径：4π÷π÷2

＝4÷2

＝2（cm）

（2）

（2×2）2－3.14×22

＝16－3.14×22

＝16－12.56

＝3.44（cm2）

23.0.009L

【解析】

清洗水果时消毒液∶水＝1∶400，则水占消毒液和水总质量的4001+400，根据“量÷对应的分率”求出消毒液和水的总质量，最后用减法求出消毒液的质量。

3.6÷4001+400－3.6

＝3.6×401400－3.6

24.40元

【解析】

根据题意，儿童半价，用成人的票价除以2，求出一张儿童票的价格。根据“单价×数量＝总价”，求出两个大人门票的价格，再加上一个孩子的票价，就是一家三口门票的总价。买家庭套票可节约20%，是把原价看作单价“1”，家庭套票的价格是原价的（1－20%），用原价乘（1－20%），即可求出家庭套票的价格。

20×2＋20÷2

＝40＋10

＝50（元）

50×（1－20%）

＝50×0.8

＝40（元）

答：家庭套票的价格是40元。25.6天

【解析】

把这批零件的总个数看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出师傅和徒弟单独的工作效率，两人合作加工需要的时间＝工作总量÷（师傅的工作效率＋徒弟的工作效率），据此解答。

假设工作总量为1。

1÷（110＋115）

＝1÷16

＝6（天）

26.30%

【解析】

含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，则盐的质量＝盐水的质量×含盐率，蒸发掉40kg水后，盐的质量不变，盐水的质量减少40kg，据此解答。

（120×20%）÷（120－40）×100%

＝24÷80×100%

＝0.3×100%

＝30%

答：含盐率是30%。27.（1）28个

（2）见详解

（3）见详解

【解析】

（1）结合统计表与条形统计图中A、B的利润单价和销售量，根据“单价×数量＝总价”，分别求出A、B的总利润，再用三种品牌的利润1200元减去A、B的总利润，求出B品牌的总利润，除以B品牌每个书包的利润，就是B品牌的销售量。

（2）分别用各自的总利润除以三个品牌的利润，再乘100%，得出A、B、C品牌的利润占比，填入扇形统计图中即可。

（3）根据扇形统计图各品牌的利润占比可知，哪种品牌的总利润最多，哪种品牌的总利润最少，提出进货的建议，合理即可。

（1）A的总利润：24×25＝600（元）

C的总利润：45×4