人教版八年级数学上册课堂随堂练习11.3 多边形及内角和

人教版八年级数学上册课堂随堂练习11.3多形及内角和（解析版）11.3多边形其内角和基础题1．下列图中不是凸多边形的是A．

B．

C．

．2．已知一个多边形的每一个外角都等于36°，列说法错误的是A．这个多边形是十边形C．个多边形的每个内角都是144°3．下列图形中，内角和与外角和相等的是

B．个多边形的内角和是1800°D．个边形的外角和是360°A．

B．

C．

．4．如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍则这个多边形的边数是A．

B．-2C．

．+25．多边形的内角和不可能为A．．C．1080°D．6．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，它的边数是__________．7．某正n边的一个内角为，=___________．8．如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形，正六边形三种组合的比例应．9．根据图中所表示的已知角的度数，可以求出．．如图，已知为角三角形，，沿图中虚线剪去，则1+∠等于．．若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°求这个内角的度数．17

人教版八年级数学上册课堂随堂练习11.3多形及内角和（解析版）能力题．不能够铺满地面的组合图形是A．八边形和正方形C．六边形和正方形．下列说法正确的有

B．方形和正三角形D．六形和正三角形①由一些线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做多边形多边形的两边所在直线组成的角是这多边形的内角或外角；③各条边都相等的多边形是正多边形．A0个

B1个

C．个

D．．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的A．角和增加C．角线增加一条

B．角和增加360°D．角增加．如图，小亮从点出发，沿直线前进10后向左转30°，沿直线前进10米又向左转30°照样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了．．如图，∠1+∠∠∠4+∠∠．．若一个多边形的内角和等于720°，从这个多边形的一个顶点引出对角_条．已知：四边形ABCD如所示，（）空：∠+∠+∠+∠D=__________°．（）用两种法证明你的结论．27

人教版八年级数学上册课堂随堂练习11.3多形及内角和（解析版）．若一个多边形的边数增加一条，其内角和变为，求原多边形的边数．．一个多边形的各内角都相等，且每个内角与外角之差的绝对值为60°，此多边形的边数．37

人教版八年级数学上册课堂随堂练习11.3多形及内角和（解析版）参考答案1．【答案】【解析】．不是凸多边形，整个多边形不是都在每条所在直线的同侧；B．凸多边，符合凸多边形的定义；C．凸多边形，符合凸多边形的定义；．凸多边形，符合凸多边形定义，故选．2．【答案】【解析】多边形的边数为360°÷36°=10，所以，多边形的内角和为：10）·，一内角为：180°-36°=144°，多边形的外角和为，以，说法错误的是选．故选．3．【答案】【解析】根据多边形内角和公式n2×180°与边形的外角和定理列式进行计算即可得解．设多边形的边数为，据题意得（n2），得n．选B．4．【答案】【解析】设多边形边数为x，则（-180°=，即=2n，故选D．5．【答案】【解析】．180º÷180º=1故A是边形的内角和；B．∵…，故B不是多边形的内角和；C．，故是边形的内角和；．∵，故D是边形的角和，故选．6．【答案】【解析−2)180°=3×360°+180°以n−2)n2=7解=9这个多边形的边数是9故答案为：9．7．【答案】【解析】．∵正n边形的一个内角为，正n边形的一个外角为–，n．故答案为：．8．【答案】∶∶【解析】∵正方形、等边三角形和正六边形的内角的度数分别是90，，，47

人教版八年级数学上册课堂随堂练习11.3多形及内角和（解析版）∴正方形、等边三角形和正六边形三种组合的比例应为∶∶，答为∶∶．9．【答案】50【解析】∵图中110°角外为180°，∴∠––．故答案为50．．【答案】270°【解析】∵∠=90°，∠+，1+2=360°（∠A∠）故答案为：270°．．【解析】设这个内角度数为x，数为n，则（n2）×180°-=2570°，n×180°=2930°+x，即x=×180°-2930°，∵<180°，解得16.2<n，又∵为整数，∴=17则这个内角度数为（-）2570°=130°．【答案】C【解析】、正八边形和正方形内角分别为135°90°由于135×2+90=360，故铺满，不符合题意；B、三角形正方形内角分别为60°、，于60×3+90×2=360，能铺满，不符合题意；C、方形的每个内角是90°，六边形每个内角是120°，mn=360°m-

n，显然n取何正整数时，m不能得正整数，故不能够铺满，符合题意；D、六边形的每个内角是，三角形的每个内角是60°，由于，，故能够铺满，不符合题意，故选．．【答案】A【解析】①中缺少“在平面内”这一前提，故错误；②中多边形的两边所在直线组成的角中有个角是多边形内角的对顶角既是多边形的内角不多边形的外角错中少“各个角都相等”这一条件，故错误．故选A．．【答案】A【解析】因为n边形的内角和是n2）•180°，外角和为360°，角线的条数为

(n3)n

，当边数增加一条就变成n，则内角和是–1），角和增加：n1）（2•180°=180°；根据多边形的外角和特(nn征，边数变化外角和不变；对角线的条数为．【答案】120

．所以只有正确，故选．【解析】根据多边形的外角和为，为，以他需要走12次会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米故答案为：．57

人教版八年级数学上册课堂随堂练习11.3多形及内角和（解析版）．【答案】360°【解析7=∠6∠51+∠∠∠5+6=∠∠7+∠答为．．【答案】3【解析】设多边形的边数是n则（-180°=720°，得n=6，∴从这个多边形的一个顶点引出对角线是6-（条），故答案为3．【解析】1）边形中∠+∠B∠+∠=（）法一：图，连接AC，∵∠BAC∠+ACB∠ACD∠+DAC，∴∠BAC∠+ACB∠+∠D∠DAC∴∠+∠+∠+∠．证法二：如图，四边形ABCD内取一点P，接、PBPC、，∵∠+∠ABP∠APB=180°∠+∠∠，∠DPC∠∠，APD+∠+∠DAP=180°，∴∠DAB∠∠∠ADC=180°×4．．【解析】设原多边形的边数为n

，则增加一边后的边数为n．由多边形内角和定理得n得，故原多边形的边数为．解答本例也可以利用多边形边数每增加设多边形的边数为

，内角和就增加180一规律来，即原多边形的内角和为，则可得方程(n180得．．【解