教学设计新部编版戴娟数学

精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan教师学科教课方案[20–20学年度第__学期]任教课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan《等比数列》教课方案铜陵五中戴娟一、教材剖析“等比数列”是《一般高中课程标准数学教科书——数学（必修5）》（人教版）第二章第四节的主要内容。等比数列是一种特别的数列，它有着特别宽泛的实质应用：如存款利息、购房贷款、财产折旧等一些计算问题．教材将等比数列安排在等差数列以后，有承上启下的作用．一方面与等差数列有亲密联系，另一方面为进一步学习数列乞降等有关内容做好准备。数列在高考取据有重要地点。本节课经过比较式教课法，经过平等差、等比两种数列作比较来让学生更好的认识和掌握等比数列，同时也稳固以前学过的等差数列。本节课以一些实质例子开头，指引学生去研究生活中的数学识题。二、学情剖析高一学生正处于从初中到高中的过分阶段，对数学思想和方法的认识还不够，思想能力比较短缺，他们重视详细问题的运算而小看对问题的抽象剖析。同时，高一阶段又是学生形成优秀的思想能力的要点时期。所以，本节教课方案一方面依据从特别到一般的认知规律，另一方面也增强察看、剖析、归纳、归纳能力培育。多半学生愿意踊跃参加，踊跃思虑，表现自我。所以教师能够把尽可能多的时间、空间让给学生，让学生在参加的过程中，学习的自信心和学习热忱等个性心理质量获取很好的培育。这也表现了教课工作中学生的主体作用。三、设计理念长久以来的讲堂教课太甚于重视结论，小看过程．为了对付考试，为了使公式定理应用达到所谓“勤能补拙”，教课中不惜花大批的时间采纳题海战术来进行增强。这类观点公式的教课常常到头来只把学生增强成只会套用公式的解题机器，这样的学生面对新问题就一筹莫展。数学是思想的体操，是培育学生剖析问题，解决问题的能力及创建能力的载体，新课程倡议：重申过程，重申学生研究新知识的经历和获取新知的体验，不可以再让教课离开学生的心里感觉，一定让学生有追求过程的体验。鉴于以上原由，在设计本节课时，我考虑的不是简单地告诉学生等比数列的定义及其通项公式，而是将内容依据“问题情境——学生活动——数学建构——数学运用——回首反省”的次序睁开，经过列举生活中的实例，给出等比数列的实质背景，让学生自己去发现，去研究其意义，公式。从发现等比数列定义及通项公式的过程中让学生领会到：有些看似陌生的知识其实不都是遥不行及的事情，经过我们的努力，也能够做一些看似数学家才能达成的事。在这个过程中，学生在讲堂上的主体地位获取充散发挥，极大地激发了学生的学习兴趣，也提升了他们提出问题，解决问题的能力，培育了他们的创新能力，这正是新课程所倡议的教课理念。育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan四、教课目的（一）、知识与技术1、认识现实生活中存在着一类特别的数列；2、理解等比数列的观点，研究并掌握等比数列的通项公式；3、能在详细的问题情境中，发现数列的对照关系，并能用有关的知识解决相应的实质问题；4、等比数列与等差数列的关系。（二）、过程与方法1、采纳察看、思虑、类比、归纳、研究、得出结论的方法进行教课；2、发挥学生的主体作用，做好研究性活动；3、亲密联系实质，激发学生学习的踊跃性。（三）、感情态度与价值观1、经过生活中的大批实例，鼓舞学生踊跃思虑，激发学生对知识的研究精神和严肃仔细的科学态度，培育学生的类比、归纳的能力；2、经过对有关实质问题的解决，表现数学与实质生活的亲密关系，激发学生学习的兴趣。五、教课重难点要点：等比数列的定义及通项公式难点：应用等比数列的定义及通项公式，解决有关问题教课准备：制作多媒体课件六、教课过程（一）、问题情境第一请同学们看以下几个案例：（电脑显示）情境1：一张纸，挨次对折，获取的纸张的层次；情境2：“一尺之棰，日取其半，万世不断。”情境3：计算机病毒感染，每一轮每台计算机感染20台计算机，在不重复状况下，这类病毒每一轮感染的计算机台数；问题1：上述例子能够转变为何样的数学识题？问题2：上述例子有何共同特色？（二）、学生活动经过察看、联想，发现：1、上述例子能够与数列联系起来．（有了等差数列的学习作基础）2、获取以下3个数列：①1，2，22，23，111②1，2，4，8，1，20，202，203，育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan经过议论，获取这些情境的共同特色是从第二项起，每一项与它前面一项的比都相等（等于同一个常数）。（三）、数学建构1、问题：这类数列和等差数列同样是一类重要的数列，谁能试着给这样的数列取个名字？（学生经过联想、试试得出最适合的命名）等比数列2、归纳总结，形成等比数列的观点一般地，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常．．．．．数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比；公比往常用．字母q表示(q0)，即：an1q（nN，q为常数）或anq(n2)anan13、平等比数列观点深入理解教师用PPT展现例题。【例1】判断以下数列能否为等比数列(1)-1,-2,-4,-8,-16,1，-1，1，-1，1，0，1，0，5，5，5，5，x,x,x,x,；1，a,a2,a3；x0,x,x2,x3；(8)已知数列an的通项公式为an32n思虑：（1）公比q能为0吗？为何？首项能为0吗？（2）q>0与q<0时，数列符号的特色？（3）公比q1是什么数列？（4）形如a，a，a，（aR）的数列既是等差数列，又是等比数列对吗？利用例题理解等比数列的递推关系式：anq(n2)an1变式训练数列an是公比q≠1的等比数列，判断以下数列能否为等比数列？an(2)anan1（1）an1设计思路：这部分留有时间让学生作短暂的议论，依据等比数列的定义进行判断，育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan让学生形象理解等比数列的定义，什么叫做后一项与前一项的比。经过判断得出等比数列需要注意的事项，教师让学生先自己总结，而后再给出详细注意事项，让学生充分理解定义部分。变式训练难度稍大，用于培育提升学生剖析问题，解决问题的能力。4、提出问题，推导等比数列的通项公式方才我们获取了等比数列的观点，是用文字语言来表达的，可是在使用时常常需要符号化，怎样将等比数列定义的内容用数学表达式写出？（提示可类比等差数列，由学生活动得出）方法一：（归纳法）由定义得：a2a1q；a3a2q(a1q)qa1q2；a4a3q(a1q2)qa1q3；；anan1qaqn1(aq0)11当n1时，等式也建立，即对全部nN建立。方法二：（累乘法）由定义式可得：(n1)个等式a2q，a3q，，anq，a1a2an1若将上述n1个等式相乘，即可得：a2a3a4anqn1，即：ana1qn1（n≥2）a1a2a3an1当n1时，左侧a1，右侧a1，所以等式建立，∴等比数列通项公式为：ana1qn1(a1q0)．教师评论：（1）找寻通项即找寻项的一般规律，常可先看特别项，写出几项，再归纳出一般结论，这是研究数列问题常用的一种方法，叫不完整归纳法，但这类方法得出的通项公式还不够谨慎，须对其进行证明。（2）方法2就是对方法1获取的结论的一种证明，叫做累乘法．与推导等差数列通项公式用到的累加法近似，都一定注意对第一项为哪一项否建立进行增补说明。5、利用解决例题的形式推导出等比数列的通项公式的推行：anamqnm(a1q0)（四）、数学运用利用所学的等比数列知识，解决多媒体PPT上的例题。【例2】在等比数列an中（1）已知a39,a6243,求a5；育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan（2）已知a19,an1,q2，求n833变式训练等比数列an中，a12，an16，a2n256，求q设计思路：这部分首要任务是让学生掌握等比数列的通项公式，其次更重要的是要学会怎么用所学知识解决有关问题，例2是惯例题，用来让学生熟习使用等比数列的通项公式，后边的变式训练，难度略加大一些，作用是鼓舞学生踊跃思虑，用来激发学生的研究精神，让学生在解决问题的过程中领会到有些问题看起来复杂很难，可是经过自己的努力都能够解决。激发了学生的学习兴趣，培育他们发现问题，解决问题的能力，这也是新课程所倡议的理教课理念。（五）、回首小结1、本节课研究了等比数列的观点，获取了其通项公式；2、在研究内容与方法上要与等差数列相类比，掌握它们的差别和联系；（六）、课后