度高三物理一轮系列练习：第三章专题强化三动力学两类基本问题和临界极值问题(含解析)

牛顿运动定律的综合应用一、选择题(1～5题为单项选择题，6～10题为多项选择题)1．如图1甲所示，小物块从足够长的圆滑斜面顶端由静止自由滑下。下滑位移22时的速度为v，其x－v图象如图乙所示，取g＝10m/s，则斜面倾角θ为(

x)图1A．30°B．45°C．60°D．75°分析由x－v2图象可知小物块的加快度a＝5m/s2，依据牛顿第二定律得，小物块的加快度a＝gsinθ，所以θ＝30°，A对，B、C、D错。答案A2．(2017·郑州质量展望)甲、乙两球质量分别为1、m2，从同一地址(足够高)同时m由静止开释。两球着落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量没关，即f＝kv(k为正的常量)。两球的v－t图象如图2所示。落地前，经时间t0两球的速度都已达到各自的稳固值v1、v2。则以下判断正确的选项是( )图2．开释瞬时甲球加快度较大B.m1＝v2m2v1C．甲球质量大于乙球质量D．t0时间内两球着落的高度相等分析开释瞬时，两球遇到的阻力均为0，此时加快度同样，选项A错误；运动到最后达到匀速时，重力和阻力大小相等，mg＝kv，则m1＝v1，选项B错误；m2v2由图象可知v1＞v2，所以甲球质量大于乙球质量，选项C正确；着落高度等于图线与时间轴围成的面积，可知甲球着落高度大，选项D错误。答案C3．如图3所示，A、B两个物体叠放在一同，静止在粗拙水平川面上，物体B与水平川面间的动摩擦因数μ1＝0.1，物体A与B之间的动摩擦因数μ2＝0.2。已知物体A的质量m＝2kg，物体B的质量M＝3kg，重力加快度g取10m/s2。现对物体B施加一个水平向右的恒力F，为使物体A与物体B相对静止，则恒力的最大值是(物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )图3A．20NB．15NC．10ND．5N分析对物体A、B整体，由牛顿第二定律，Fmax－μ1(m＋M)g＝(m＋M)a；对物体A，由牛顿第二定律，μ2mg＝ma；联立解得Fmax＝(m＋M)(μ1＋μ2)g，代入有关数据得Fmax＝15N，选项B正确。答案B4．(2018·南昌模拟)图4甲中的塔吊是现代工地必不行少的建筑设施，图乙为150kg的建筑资料被吊车竖直向上提高过程的简化运动图象，g取10m/s2，以下判断正确的选项是( )图4A．前10s悬线的拉力恒为1500NB．46s末资料离地面的距离为22mC．0～10s资料处于失重状态D．在30～36s钢索最简单发生断裂分析由图可知前10s内资料的加快度a＝0.1m/s2，由F－mg＝ma可知悬线的拉力为1515N，选项A错误；由图象面积可得整个过程上涨高度是28m，降落的高度为6m，46s末资料离地面的距离为22m，选项B正确；因30～36s资料加快度向下，资料处于失重状态，F<mg；前10s资料处于超重状态，F>mg，钢索最简单发生断裂，选项C、D错误。答案B5．如图5所示，有资料同样的P、Q两物块经过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。当拉力F一准时，Q遇到绳的拉力( )图5A．与斜面倾角θ有关B．与动摩擦因数有关C．与系统运动状态有关D．仅与两物块质量有关分析设P、Q的质量分别为m1、m2，Q遇到绳的拉力大小为FT，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，依据牛顿第二定律，对整体剖析，有F－(m1＋m2)gsinθ－μ(m1＋2θ＝1＋2；对T222m)gcos(mm)aQ剖析：有F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma，m2F，可见Q遇到绳的拉力FT与斜面倾角θ、动摩擦因数μ和系解得FT＝m＋m12统运动状态均没关，仅与两物块质量和F有关，选项D正确。答案D6．(2018·济南十校联考)如图6所示，质量为1和m2的两物块放在圆滑的水平川m面上。用轻质弹簧将两物块连结在一同。当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加快度a做匀加快运动，此时，弹簧伸长量为x；若用水平力F′作用在m1上时，两物块均以加快度a′＝2a做匀加快运动，此时弹簧伸长量为x′。则下列关系正确的选项是( )图6A．F′＝2FB．x′＝2xC．F′＞2FD．x′＜2x分析12为一整体，应用牛顿第二定律可得：12取m和mF＝(m＋m)a。弹簧的m2F2倍，拉力F增为本来的弹力FT＝＝kx。当两物块的加快度增为本来的m＋m122倍，FT增为本来的2倍，弹簧的伸长量也增为本来的2倍，故A、B正确。答案AB7．质量m＝1kg的物体在合外力F作用下由静止开始做直线运动，合外力F随时间t的变化图象如图7所示，以下对于该物体运动状况的说法正确的选项是( )图7A．0～1s内物体沿正方向做匀加快直线运动B．第2s末物体达到的最大速度2m/sC．第4s末物体速度为0D．第4s末物体回到出发地点分析

因为物体的质量是

1kg，所以物体加快度－时间图象与物体的

F－t

相同，由图象知，物体的加快度大小不停改变，做变加快运动，

A项错误；a－t图象中，图线与坐标轴所围的“面积”表示物体获取的速度，第2s末时，物2×2体的速度最大，

vm＝

2

m/s＝2m/s，B

项正确；前

2s内物体沿正方向做加速运动，2～4s内物体沿正方向做减速运动，第

4s末物体速度为零，

C正确，项错误。答案BC8．(2015·海南单科，9)如图8，起落机内有一固定斜面，斜面上放一物块。开始时，起落机做匀速运动，物块相对于斜面匀速下滑。当起落机加快上涨时( )图8．物块与斜面间的摩擦力减小B．物块与斜面间的正压力增大C．物块相对于斜面减速下滑D．物块相对于斜面匀速下滑分析当起落机加快上涨时，物体有竖直向上的加快度，则物块与斜面间的正压力增大，依据滑动摩擦力公式Ff＝μFN可知物体与斜面间的摩擦力增大，故A错误，B正确；设斜面的倾角为θ，物体的质量为m，当匀速运动时有mgsinθ＝μmgcosθ，即sinθ＝μcosθ。当物体以加快度a向上加快运动时，有FN＝m(g＋a)cosθ，Ff＝μm(g＋a)cosθ，因为sinθ＝μcosθ，所以m(g＋a)sinθ＝μm(g＋a)cosθ，故物体仍相对斜面匀速下滑，C错误，D正确。答案BD9．如图9甲所示，地面上有一质量为M的重物，使劲F向上提它，力F变化而惹起物体加快度变化的函数关系如图乙所示，则以下说法中正确的选项是( )图9A．当F小于图中A点值时，物体的重力Mg>F，物体不动B．图中A点值即为物体的重力值C．物体向上运动的加快度和力F成正比D．图线延伸线和纵轴的交点B的数值的绝对值等于该地的重力加快度分析当0≤F≤Mg时，物体静止，选项A正确；当F＞Mg时，即能将物体F提离地面，此时，F－Mg＝Ma，a＝M－g，A点表示的意义即为F＝Mg，所以1选项B正确；直线的斜率为M，故B点数值的绝对值为g，应选项D正确。答案ABD10．(2018·湖北黄冈模拟)如图10甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端搁置一物体(物体与弹簧不连结)，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力

F作用在物体上，使物体开始向上做匀加快运动，拉力

F与物体位移

x的关系如图乙所示

(g＝10m/s2)，以下结论正确的选项是

(

)图10A．物体与弹簧分别时，弹簧处于原长状态B．弹簧的劲度系数为750N/mC．物体的质量为2kgD．物体的加快度大小为5m/s2分析物体与弹簧分别时，弹簧的弹力为零，轻弹簧无形变，所以选项A正确；从图中可知ma＝10N，ma＝30N－mg，解得物体的质量为m＝2kg，物体的加快度大小为a＝5m/s2，mg20所以选项C、D正确；弹簧的劲度系数k＝x0＝0.04N/m＝500N/m，所以选项错误。答案ACD二、非选择题11．在物体着落过程中，速度小于10m/s时可以为空气阻力与物体速度成正比关系。某科研小组在研究小球着落伍的运动过程时，获取速度随时间变化的图象，并作出t＝0.5s时刻的切线，如图11所示。已知小球在t＝0时刻开释，其质量为0.5kg，重力加快度g取10m/s2，求：图11(1)小球与地面第一次碰撞过程中损失的机械能；(2)小球在运动过程中遇到空气阻力的最大值。分析(1)由图象可知，小球第一次与地面碰撞前瞬时速度v1＝5m/s碰撞后瞬时速度大小：v2＝4m/s1212碰撞过程损失的机械能：E＝2mv1－2mv2代入数据可得E＝2.25J。(2)由图象可得t＝0.5s时小球加快度v2a＝t＝4m/s由牛顿第二定律：mg－f＝ma因为：f＝kv得k＝0.75则：fmax＝3.75N。答案(1)2.25J3.75N12．如图12所示，质量为4kg的小球用细绳拴着吊内行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°。已知g＝10m/s2，sin37＝°0.6，cos37°＝0.8，求：图12(1)当汽车以a＝2m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力；(2)当汽车以a′＝10m/s2的加快度向右匀减速运动时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。分析(1)当汽车以a＝2m/s2向右匀减速行驶时，小球受力剖析如图。由牛顿第二定律得：FT1cosθ＝mg，FT1sinθ－FN＝ma代入数据得：FT1＝50N，FN＝22N由牛顿第三定律知，小球对车后壁的压力大小为22N。(2)当汽车向右匀减速行驶时，设车后壁弹力为0时