20192020学年天津市宝坻区九年级上册期末数学试卷(有答案)

2019-2020学年天津市宝坻区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）下边图案中是中心对称图形的是A.B.C.D.【答案】D【分析】【剖析】依据中心对称图形的观点判断即可中心对称图形要找寻对称中心，旋转180度后两部分重合．【解答】解：A、不是中心对称图形；B、不是中心对称图形；C、不是中心对称图形；、是中心对称图形．应选：D．以下事件中，必定事件是A.B.C.

昨天太阳从东方升起随意三条线段能够构成一个三角形翻开电视机正在播放“天津新闻”袋中只有5个红球，摸出一个球是白球【答案】A【分析】解：A、昨天太阳从东方升起是必定事件；B、随意三条线段能够构成一个三角形是随机事件；C、翻开电视机正在播放“天津新闻”是随机事件；D、袋中只有5个红球，摸出一个球是白球是不行能事件；应选：A．依据事件发生的可能性大小判断相应事件的种类即可．本题考察的是必定事件、不行能事件、随机事件的观点必定事件指在必定条件下，必定发生的事件不行能事件是指在必定条件下，必定不发生的事件，不确立事件即随机事件是指在必定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3.将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的分析式是A.B.C.D.【答案】B【分析】解：将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，平移后的抛物线的分析式为：．应选：B．直接利用抛物线平移规律：上加下减，左加右减从而得出平移后的分析式，即可得出分析式．本题主要考察了二次函数图象的平移变换，正确掌握平移规律是解题重点．4.二次函数的图象大概是A.B.C.D.【答案】C【分析】解：在中由知抛物线的张口向上，故A错误；其对称轴为直线，在y轴的左边，故B错误；由知抛物线与y轴的交点为，在y轴的负半轴，故D应选：C．分别依据抛物线的张口方向、对称轴的地点及抛物线与y轴的交点地点逐个判断可得．

错误；本题考察了对二次函数的图象和性质的应用，注意：数形联合思想的应用，主要考察学生的察看图象的能力和理解能力．5.如图，在中，直径弦AB，若，则的度数是A.B.C.D.【答案】D【分析】解：如图，连结，，

AO，直径

弦，

AB，，应选D．连结AO，由圆周角定理可求得，由垂径定理可知，可知，可求得答案．本题主要考察圆周角定理及垂径定理，掌握同弧所对的圆周角等于心角的一半是解题的重点．从一个半径为10的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形，此正六边形的边心距是A.

B.

C.

D.【答案】C【分析】解：连结OA、OB，过

O作

于D；圆内接多边形是正六边形，，，，．．应选C．依据题意画出图形，连结OA、OB，过O作于D，从而由正六边形的性质可求出的度数；再依据等腰三角形的性质求出的度数，则由直角三角形的性质即可求出OD的长．本题考察学生对正多边形的观点掌握和计算的能力解答这种题常常一些学生因对正多边形的基本知识不明确，将多边形的半径与内切圆的半径相混杂而造成错误计算．7.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是A.B.C.D.【答案】D【分析】解：圆锥的侧面积，应选：D．依据圆锥的侧面积公式计算即可．本题考察的是圆锥的侧面积的计算，圆锥的侧面睁开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，圆锥的侧面积：侧．8.某校八年级举行拔河竞赛，需要在七年级选用一名志愿者，七班、七班、七班各有2名同学报名参加，现从这6名同学中随机选用一名志愿者，则被选中的这名同学恰巧是七班同学的概率是A.B.C.D.【答案】A【分析】解：共有6名同学，七班有2人，被选中的这名同学恰巧是七班同学的概率是，应选：A．用七班的学生数除以全部报名学生数的和即可求得答案．本题考察了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率所讨状况数与总状况数之比．9.若对于x的一元二次方程有实数根，则k的非负整数值是A.1B.0，1C.1，2D.1，2，3【答案】A【分析】解：依据题意得：，且，解得：，则k的非负整数值为1或0．，．应选：A．依据方程有实数根，获取根的鉴别式的值大于等于0列出对于k的不等式，求出不等式的解集获取k的范围，即可确立出k的非负整数值．本题考察了一元二次方程a，b，c为常数的根的鉴别式当，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根10.某幼儿园要准备修筑一个面积为210平方米的矩形活动场所，它的长比宽多12米，设场所的长为x米，可列方程为A.B.C.D.【答案】B【分析】解：设场所的长为x米，则宽为米，依据题意得：，应选：B．依据题意设出未知数，利用矩形的面积公式列出方程即可．本题主要考察了由实质问题抽象出一元二次方程；依据矩形的面积公式获取方程是解决本题的基本思路．11.某鞋帽专卖店销售一种绒帽，若这种帽子每日赢利元与销售单价元知足关系，要想获取最大收益，则销售单价为A.30元B.35元C.40元D.45元【答案】B【分析】解：，当时，y获得最大值，最大值为425，即销售单价为35元时，销售收益最大，应选：B．将函数分析式配方成极点式后，利用二次函数的性质求解可得．本题主要考察二次函数的应用，解题的重点是娴熟将二次函数的一般式化为极点式的能力及掌握二次函数的性质．12.已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标，其部分图象以下图，以下结论：抛物线过原点；；；抛物线的极点坐标为；当时，y随x增大而增大此中结论正确的选项是A.B.C.D.【答案】C【分析】解：抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标，抛物线与x轴的另一个交点为，故正确，当时，，故错误，，得，，抛物线过点，则，，故正确，，此函数的极点坐标为，故正确，当时，y随x的增大而减小，故错误，应选C．依据题意和二次函数的性质能够判断各个小题能否成立，从而能够解答本题．本题考察二次函数的图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点，解答本题的重点是明确二次函数的性质，利用数形联合的思想解答．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.若是一元二次方程的一个根，则______．【答案】【分析】解：把代入一元二次方程，得，即．故本题答案为．一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数取代未知数所得式子仍旧成立．本题主要考察了方程的解的定义，把求未知系数的问题转变为方程求解的问题．14.将线段AB绕点O顺时针旋转获取线段，那么的对应点的坐标是______．【答案】【分析】解：将线段AB绕点O顺时针旋转获取线段，对应点对于原点对称，的对应点的坐标是；故答案为：将线段AB绕点O顺时针旋转获取线段，对应点对于原点对称，利用对于原点对称的性质解答即可．本题考察了旋转的性质的运用，解答时利用对于原点对称的性质解答是重点．已知蚂蚁在以下图的正方形ABCD的图案内爬行假定蚂蚁在图案内部各点爬行的时机是均等的，蚂蚁逗留在暗影部分的概率为______．【答案】【分析】解：由题意可得出：图中暗影部分占整个面积的，所以一只蚂蚁在以下图的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在暗影部分的概率是：

．故答案为：．依据正方形的性质求出暗影部分占整个面积的，从而得出答案．本题考察几何概率的求法：第一依据题意将代数关系用面积表示出来，；而后计算暗影地区的面积在总面积中占的比率，这个比率即事件

一般用暗影地区表示所求事件发生的概率．16.如图，四边形，则

ABCD内接于，AB为的度数为______度

的直径，点

D

为的中点，若【答案】65【分析】解：连结OD、OC，点D为的中点，，，，，，故答案为：65．连结OD、OC，依据圆周角定理求出，依据三角形内角和定理计算即可．本题考察的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的重点．17.为了预计一个不透明的袋子中白球的数目袋中只有白球，现将5个红球放进去这些球除颜色外均同样随机摸出一个球记下颜色后放回每次摸球前先将袋中的球摇匀，经过多次重复摸球试验后，发现摸到红球的频次稳固于，由此可预计袋中白球的个数大概为______．【答案】20个【分析】解：经过大批重复摸球试验后发现，摸到红球的频次是，口袋中有5个红球，假定有x个白球，，解得：，口袋中有白球约有20个．故答案为：20个．依据口袋中有5个红球，利用红球在总数中所占比率得出与实验比率应当相等求出即可．本题主要考察了利用频次预计随机事件的概率，依据已知得出小球在总数中所占比率得出与实验比率应当相等是解决问题的重点．18.如图，半圆O的直径，中，，，，半圆O以的速度从右到左运动，在运动过程中，D、E点一直在直线BC上，设运动时间为，当时，半圆O在的右边，，那么，当t为______s时，的一边所在直线与半圆O所在的圆相切．【答案】1或6或11或26【分析】解：如图，，，，，，或11s时，与直线AC相切；当与AB相切时，设切点为M，连结，在中，，，当与AB相切时，设切点为N，连结，同法可得，，当或26s时，与AB相切．故答案为1或6或11或26分四种情况分别求解即可解决问题．本题考察切线的判断，直线与圆的地点关系等知识，解题的重点是灵巧运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．三、计算题（本大题共

1小题，共

10.0分）19.如图，的直径AD，BD的长．

AB为

20cm，弦

，的均分线交

于D，求

BC，【答案】解：是的直径，，；是的均分线，，．【分析】依据圆周角定理获取

，依据勾股定理求出

BC，依据圆周角定理获取

，依据勾股定理计算即可．本题考察的是圆周角定理、勾股定理，掌握直径所对的圆周角是直角是解题的重点．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）用适合的方法解以下方程．【答案】解：

，，即

，则

，；，或，解得：或．【分析】配方法求解可得；因式分解法求解可得．本题主要考察解一元二次方程的能力，娴熟掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，联合方程的特色选择适合、简易的方法是解题的重点．21.如图，，，将绕点画出旋转后的；若，，求的长；求出在旋转的过程中，点

B逆时针旋转A经过的路径长

，点A、C旋转后的对应点为结果保存

、．【答案】解：以下图，即为所求；若、

，则

，；、，，，即点A经过的路径长为【分析】分别作出点A、C绕点B逆时针旋转所得对应点，再按序连结可得；由旋转性质知，再依据勾股定理可得；依据勾股定理知，再依据弧长公式计算可得．本题主要考察作图旋转变换，解题的重点是娴熟掌握旋转变换的定义和性质及弧长公式．22.朝阳村栽种的水稻2019年均匀每公顷产7200kg，近几年产量不停增添，2015年均匀每公顷产量达到8712kg．求该村2013至2015年每公顷水稻产量的年均匀增添率；若年增添率保持不变，2016年该村每公顷水稻产量可否抵达10000kg？【答案】解：依题意得：解得答：该村2013至

设该村2013至2015年每公顷水稻产量的年均匀增添率为，，舍去2015年每公顷水稻产量的年均匀增添率为；

x，由题意，得由于，所以，2016年该村每公顷水稻产量不可以抵达10000kg．【分析】设该村2013至2015年每公顷水稻产量的年均匀增添率为x，就能够表示出2014年水稻的产量，依据2015年均匀每公顷产量达到8712kg成立方程求出x的值即可；依据求出的年增添率就能够求出结论．本题考察了增添率问题的数目关系的运用，运用增添率的数目关系成立一元二次方程的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时求出均匀增添率是重点．23.在学习概率的讲堂上，老师提出问题：一口袋装有除颜色外均同样的2个红球1个白球和球，小刚和小明想经过摸球来决定谁去看电影，同学甲设计了以下的方案：第一次随机从口袋中摸出一球不放回；第二次再随意摸出一球，两人输赢规则以下：摸到“一红一白”，则小刚看电影；摸到“一白一蓝”，则小明看电影．同学甲的方案公正吗？请用列表或画树状图的方法说明；你若以为这个方案不公正，那么请你改变一下规则，设计一个公正的方案．【答案】解：同学甲的方案公正．

1个篮原因以下：由树状图能够看出：共有12种可能，摸到“一红一白”有4种，摸到“一白一蓝”的概率有2种，故小刚获胜的概率为，小明获胜的概率为，所以这个游戏不公正．取出一个红球或放进一个蓝球，其余不变游戏就公正了．【分析】这个游戏不公正，分别求出两人获胜的概率即可判断；取出一个红球或放进一个蓝球，其余不变．本题主要考察了用列树状图的方法解决概率问题；获取两次都摸出同样颜色球的状况数是解决本题的重点；用到的知识点为：概率等于所讨状况数与总状况数之比．已知的边AB是的弦．如图1，若AB是关系，并给出证明；

的直径，

，BC交

于点

D，且

于M，请判断直线

DM

与

的地点如图

2，AC交

于点E，若E恰巧是

的中点，点E到AB的距离是

8，且AB长为

24，求

的半径长．【答案】证明：

连结

OD．，，，，，，，，是的切线．连结

OA、连结

OE交

AB于点

H，是AB中点，

，，

，连结

OA，设

，，可得，在中，依据勾股定理可得，解得，的半径为13．【分析】连结OD，只需证明即可解决问题；连结OA、连结OE交AB于点H，连结OA，设，在中，依据勾股定理可得程即可；本题考察直线与圆的地点关系、切线的判断、勾股定理、平行线的判断和性质等知识，解题的重点是学会增添常用协助线属于中考常考题型．

，解方25.如图1，抛物线

交x轴于点

和点

B，交

y轴于点

．求抛物线的函数表达式；若点如图

M在抛物线上，且2，设点N是线段

，求点M的坐标；AC上的一动点，作轴，交抛物线于点

D，求线段

DN

长度的最大值．【答案】解：得，解得

，代入抛物线的分析式，

，抛物线的分析式为

．由知，该抛物线的分析式为

，则易得

，设

而后依照