8年级数学北师大版上册课件《平行线的性质》

北师大版八年级《数学》上册第七章平行线的证明7.4平行线的性质北师大版八年级《数学》上册7.4平行线的性质教学目标1.认识平行线的三条性质。2.能熟练运用这三条性质证明几何题。3.进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法．4.了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程．5.进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。北师大版八年级《数学》上册7.4平行线的性质

一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？BC你是怎么知道的，应用了什么知识？北师大版八年级《数学》上册

7.4平行线的性质动动手，说一说画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？是不是每一对同位角都具有这样的关系呢？公理：两直线平行，同位角相等。两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？北师大版八年级《数学》上册7.4平行线的性质证明定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简述为:两直线平行，同位角相等.已知:如图，直线AB//CD,∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF截出的同位角.求证:∠1=∠2.证明：利用反证法.假设∠1≠∠2，则

AB和CD不平行

这与已知条件相矛盾∴∠1=∠2如果∠1≠∠2,AB与CD的位置关系会怎样呢?北师大版八年级《数学》上册

7.4平行线的性质*证明:假设∠1≠∠2，那么我们可以过点M作直线GH，使∠EMH=∠2，如图所示.根据“同位角相等，两直线平行”，可知GH//CD.又因为AB//CD，这样经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行.这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾.这说明∠1≠∠2的假设不成立，所以∠1=∠2.北师大版八年级《数学》上册

7.4平行线的性质利用上面的定理,我们可以证明:一、定理两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简述为:两直线平行，内错角相等.二、定理两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简述为:两直线平行，同旁内角互补.北师大版八年级《数学》上册

7.4平行线的性质两直线平行，内错角相等

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7.4平行线的性质两直线平行，同旁内角互补已知:如图，b//a，c//a，∠1，∠2，∠3是直线a，b，c被直线d截出的同位角.求证:b//c.证明:∵b//a(已知)，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等).∵c//a(已知)，∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)∴∠2=∠3(等量代换).∴b//c(同位角相等,两直线平行）.定理：平行于同一条直线的两条直线平行.北师大版八年级《数学》上册

7.4平行线的性质完成一个命题的证明，需要哪些主要环节?小组讨论并说一说北师大版八年级《数学》上册

7.4平行线的性质1.太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点О照射到抛物线上的光线OB，OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出．图中如果∠BOP=45°,∠QOC=88°，那么∠ABO和∠DCO各是多少度?随堂练习∠ABO=45°,∠DCO=92°北师大版八年级《数学》上册

7.4平行线的性质2.已知:如图，AD//BC，∠ABD=∠D、求证:BD平分∠ABC.证明:∵AD//BC(已知)，∴∠D=∠DBC（两直线平行，内错角相等).

∠A+∠ABC=180°(两直线平行，同旁内角互补)又∵∠ABD=∠D(已知).∴∠DBC=∠ABD(等量代换）.∴BD平分∠ABC北师大版八年级《数学》上册

7.4平行线的性质3.已知:如图，AB//CD，AD//BC求证：∠A=∠C,∠B=∠D.证明:∵AB//CD(已知)，∴∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补).

∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)又∵AD//BC(已知).∴∠A+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补）.∴∠D+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠A=∠C,∠B=∠D(等量代换）北师大版八年级《数学》上册

7.4平行线的性质4.已知平行线AB、CD被直线AE所截AEDCB1234

从∠1＝110°，可以知道∠2是多少度，为什么？

从∠1=110°，可以知道∠3是多少度，为什么？

从∠1=110°，可以知道∠4是多少度，为什么？

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7.4平行线的性质5.如图是梯