20172018学年高中数学阶段质量检测(二)新人教A版必修3

阶段质量检测（二）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的)1．以下各选项中的两个变量拥有有关关系的是( )A．长方体的体积与边长B．大气压强与水的沸点C．人们着装越娇艳，经济越景气D．球的半径与表面积2．以下说法错误的选项是( )A．在统计里，最常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法B．一组数据的均匀数必定大于这组数据中的每个数据C．均匀数、众数与中位数从不一样的角度描绘了一组数据的集中趋向D．一组数据的方差越大，说明这组数据的颠簸越大3．(2016·开封高一检测

)某学校有老师

200人，男学生

1200

人，女学生

1000

人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为

n的样本，已知女学生一共抽取了

80人，则n的值是(

)A．193B．192C．191D．1904．某班学生父亲母亲年纪的茎叶图如图，左侧是父亲年纪，右侧是母亲年纪，则该班同学父亲的均匀年纪比母亲的均匀年纪大( )A．2.7岁B．3.1岁C．3.2岁D．4岁5．假如在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是( )^^A.y＝x＋1.9B.y＝1.04x＋1.9^^C.y＝0.95x＋1.04D.y＝1.05x－0.96．察看重生婴儿的体重，其频次散布直方图如图，则重生婴儿体重在(2700,3000)的频次为( )A．0.001B

．0.1C

．0.2D

．0.37．某班级有

50名学生，此中有

30名男生和

20名女生，随机咨询了该班五名男生和五名女生在某次数学测试中的成绩，五名男生的成绩分别为

86,94,88,92,90

，五名女生的成绩分别为

88,93,93,88,93

，以下说法正确的选项是

(

)A．这类抽样方法是一种分层抽样B．这类抽样方法是一种系统抽样C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D．该班男生成绩的均匀数大于该班女生成绩的均匀数8．小波一礼拜的总开销散布如图1所示，一礼拜的食品开销如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开销占总开销的百分比为( )图1图2A．1%B．2%C．3%D．5%9．某校高一、高二年级各有7个班参加歌唱比赛，他们的得分的茎叶图以下图，对这组数据剖析正确的选项是( )A．高一的中位数大，高二的均匀数大B．高一的均匀数大，高二的中位数大C．高一的均匀数、中位数都大D．高二的均匀数、中位数都大10．在样本频次散布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其余

10个小长方形面积和的

14，且样本容量为

160，则中间一组的频数为

(

)A．32B．0.2C

．40D．0.2511．为了研究某药品的疗效，选用若干名志愿者进行临床试验，全部志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的次序分别分段为第一组，第二组，，第五组，如图是依据试验数据制成的频次散布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为( )A．6B．8C．12D．1812．设矩形的长为

a，宽为

b，若其比知足

ba＝

5－12

≈0.618，则这类矩形称为黄金矩形．黄金矩形给人以美感，

常应用于工艺品设计中．

下边是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：

0.598

0.625

0.628

0.595

0.639乙批次：

0.618

0.613

0.592

0.622

0.620依据上述两个样原来预计两个批次的整体均匀数与标准值

0.618

比较，正确结论是(

)A．甲批次的整体均匀数与标准值更靠近B．乙批次的整体均匀数与标准值更靠近C．两个批次整体均匀数与标准值靠近程度同样D．两个批次整体均匀数与标准值靠近程度不可以确立二、填空题

(本大题共

4小题，每题

5分，共

20分)13．甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的均匀环数

x

及其标准差

s

以下表所示，则选送决赛的最正确人选应是

________.甲乙

丙丁x

7

8

8

7s

2.8

314．在某次丈量中获得的

A样本数据以下：

82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.

若B样本数据恰巧是

A样本数据每个都加

2后所得数据，则

A，B两样本的数字特色

(众数、中位数、均匀数、方差

)对应同样的是

________．15．某校展开“爱我母校，爱我家乡”拍照比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数茎叶图如图，记分员去掉一个最高分和一个最低分后，算得均匀分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)没法看清，若记分员计算无误，则数字x应当是________．16．某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分红六段[40,50)，[50,60)，，[90,100]后获得以下图的部分频次散布直方图．在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，察看图形的信息，据此预计本次考试的均匀分为________．三、解答题

(本大题共

6小题，共

70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

)17．(10

分)已知一组数据从小到大的次序摆列，获得－

1,0,4

，x,

7,14，中位数为

5，求这组数据的均匀数与方差．18．(12分)2015年春节前，有超出20万名来自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道回乡过年，为防备摩托车驾驶人员因长途疲屈驾驶而引起交通事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线建立了多个歇息站，让过往的摩托车驾驶人员有一个泊车歇息的场所．交警小李在某歇息站连续5天对进站歇息的摩托车驾驶人员每隔50人咨询一次省籍，咨询结果以下图：交警小李对进站歇息的驾驶人员的省籍咨询采纳的是什么抽样方法？(2)用分层抽样的方法对被咨询了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？19．(12分)某制造商为运动会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径(单位：mm，保存两位小数)以下：40．0240.0039.9840.0039.9940．0039.9840.0139.9839.9940．0039.9939.9540.0140.0239．9840.0039.9940.0039.96达成下边的频次散布表，并画出频次散布直方图；分组频数频次频次组距[39.95,39.97)[39.97,39.99)[39.99,40.01)[40.01,40.03]共计(2)假设乒乓球的直径偏差不超出0.02mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10000只，试依据抽样检查结果预计这批产品的合格只数．20．(12分)某零售店近5个月的销售额和收益额资料以下表：商铺名称ABCDE销售额x/千万元35679收益额y/百万元23345画出散点图．察看散点图，说明两个变量有如何的有关关系；(2)用最小二乘法计算收益额y对于销售额x的回归直线方程；(3)当销售额为4千万元时，利用(2)的结论预计该零售店的收益额(百万元)．nxi－xyi－y＝1^^^21．(12分)甲、乙两位学参照公式：b＝n，a＝y－bxxi－x2i＝1生参加数学比赛培训，现分别从他们在培训时期参加的若干次初赛成绩中随机抽取8次，记录以下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085用茎叶图表示这两组数据；现要从中选派一人参加数学比赛，从统计学的角度(在均匀数、方差或标准差中选两个)考虑，你以为选派哪位学生参加适合？请说明原因．22．(12分)已知某池塘养殖着鲤鱼和鲫鱼，为了预计这两种鱼的数目，养殖者从池塘中捕出这两种鱼各1000条，给每条鱼做上不影响其存活的标志，而后放回池塘，待完好混合后，再每次从池塘中随机地捕出1000条鱼，记录下此中有记号的鱼的数目，立刻放回池塘中．这样的记录做了10次，并将记录获得的数据制作成如图甲所示的茎叶图．依据茎叶图计算有记号的鲤鱼和鲫鱼数目的均匀数，并预计池塘中的鲤鱼和鲫鱼的数目；(2)为了预计池塘中鱼的总重量，现依据(1)中的比率对100条鱼进行称重，依据称重鱼的重量介于[0,4.5](单位：千克)之间，将丈量结果按以下方式分红九组：第一组[0,0.5)第二组[0.5,1)，，第九组[4,4.5]．如图乙是按上述分组方法获得的频次散布直方图的一部分．

，①估汁池塘中鱼的重量在3千克以上(含3千克)的条数；②若第三组鱼的条数比第二组多7条、第四组鱼的条数也比第三组多7条，请将频次散布直方图增补完好；③在②的条件下预计池塘中鱼的重量的众数及池塘中鱼的总重量．图甲图乙答案分析：选CA、B、D均为函数关系，C是有关关系．分析：选B均匀数不大于最大值，不小于最小值．000×n分析：选B200＋1200＋1000＝80，解得n＝192.分析：选C分别求出父亲年纪和母亲年纪的均匀值，可得父亲的均匀年纪比母亲的均匀年纪大3.2岁，应选C.5.分析：选B11x＝(1＋2＋3＋4)＝2.5，y＝(3＋3.8＋5.2＋6)＝4.5.因为回归44直线方程过样本点中心

(

x

，

y

)，代入考证知，应选

B.6.分析：选D由直方图可知，所求频次为

0.001×300＝

0.3.分析：选CA不是分层抽样，因为抽样比不一样．B不是系统抽样，因为是随机咨询，抽样间隔未知．C中五名男生成绩的均匀数是86＋94＋88＋92＋90x＝＝90，五名女生成绩5的均匀数是y＝88＋93＋93＋88＋93211210)＝8，五名女生成绩的方差为s2＝5(9＋4＋4＋9＋4)＝6，明显，五名男生成绩的方差大于五名女生成绩的方差．D中因为五名男生和五名女生的成绩无代表性，不可以确立该班男生和女生的均匀成绩．8.分析：选C由图2知，小波一礼拜的食品开销为300元，此中鸡蛋开销为30元，占食品开销的10%，而食品开销占总开销的30%，因此小波一礼拜的鸡蛋开销占总开销的百分比为

3%，应选

C.分析：选A由茎叶图能够看出，高一的中位数为93，高二的中位数为89，因此高647一的中位数大．由计算得，高一的均匀数为91，高二的均匀数为7，因此高二的均匀数大．故选A.10.分析：选A由频次散布直方图的性质，可设中间一组的频次为x，则x＋4＝1，x∴x＝0.2，故中间一组的频数为160×0.2＝32，选A.11.分析：选C志愿者的总人数为20＝50，因此第三组人数为＋50×0.36＝18，有疗效的人数为18－6＝12.12.分析：选A甲批次的样本均匀数为1×(0.598＋0.625＋0.628＋0.595＋0.639)＝50.617；1乙批次的样本均匀数为5×(0.618＋0.613＋0.592＋0.622＋0.620)＝0.613.因此可估计：甲批次的整体均匀数与标准值更靠近．分析：均匀数反应均匀水平大小，标准差表示稳固性．标准差越小，稳固性越好．答案：乙211222n2B样本数据每个变量增14.分析：由s＝n[(x－x)＋(x－x)＋＋(x－x)]，可知加2，均匀数也增添了，但s2不变，故方差不变．答案：方差15.分析：因为需要去掉一个最高分和一个最低分，故需要议论：①若x≤4，∵均匀分为91，∴总分应为637分．即89＋89＋92＋93＋92＋91＋90＋x637，∴x＝1.②若x＞4，则89＋89＋92＋93＋92＋91＋94＝640≠637，不切合题意，故填1.答案：116.分析：在频次散布直方图中，全部小长方形的面积和为1，设[70,80)的小长方形面积为x，则(0.01＋0.015×2＋0.025＋0.005)×10＋x＝1，解得x＝0.3，即该组频次为0.3，因此本次考试的均匀分为45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71.答案：71解：因为数据－1,0,4，x,7,14的中位数为5，4＋x因此2＝5，x＝6.设这组数据的均匀数为x，方差为s2，由题意得1x＝6×(－1＋0＋4＋6＋7＋14)＝5，s2＝1×[(－1－5)2＋(0－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2＋(14－5)2]＝74.63解：(1)依据题意，因为有同样的间隔，切合系统抽样的特色，因此交警小李对进站歇息的驾驶人员的省籍咨询采纳的是系统抽样方法．从图中可知，被咨询了省籍的驾驶人员中广西籍的有5＋20＋25＋20＋30＝100(人)，四川籍的有15＋10＋5＋5＋5＝40(人)，设四川籍的驾驶人员应抽取x名，依题意得5＝x，10040解得x＝2，即四川籍的应抽取2名．19.解：(1)分组频数频次频次组距[39.95,39.97)20.105[39.97,39.99)40.2010[39.99,40.01)100.5025[40.01,40.03]40.2010共计2015018(2)∵抽样的20只产品中在[39.98,40.02]范围内有18只，∴合格率为×100%＝90%，2010000×90%＝9000(只)．即依据抽样检查结果，能够预计这批产品的合格只数为9000.解：(1)散点图以下图，两个变量有线性有关关系．(2)设回归直线方程是^^^y＝bx＋a.由题中的数据可知y＝3.4，x＝6.nxi－xyi－y^i＝1因此b＝nxi－x2i＝1－－＋－－＋1×0.6＋3×1.6＝9＋1＋1＋91020＝0.5.^^－0.5×6＝0.4.a＝y－bx＝3.4因此收益额y对于销售额x的回归直线方程为^y＝0.5x＋0.4.(3)由(2)知，当x＝4时，y＝0.5×4＋0.4＝2.4，因此当销售额为4千万元时，能够估计该商场的收益额为2.4百万元．解：(1)作出茎叶图：1(2)x甲＝8(78＋79＋81＋82＋84＋88＋93＋95)＝85，1x乙＝8(75＋80＋80＋83＋85＋90＋92＋95)＝85.2