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文档简介

《二次函数的图像和性质》教课方案一、教课剖析(一)教课内容剖析二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质是冀教版九年级数学下册第三十四章第三节第二课时的内容,是在学生学习了二次函数的基本观点及y=ax2的图像和性质以后引入的新内容。本节课的教课内容既是对y=ax2的图像和性质的引申,也是后边研究一般形式的二次函数图像性质的基础。因此,学习本节内容我们既要对前段的内容进行升华,又要对后段内容进行启迪。(二)教课对象剖析九年级的学生在前面的学习过程中已经接触过一次函数和反比率函数的内容,从学习状况看,他们对函数的理解和掌握状况其实不理想。经过课下的认识,学生们对二次函数有必定的畏难情绪,对学习特别的不利。因此我们在教课过程中,要想方想法的调换学生的踊跃性,帮助他们打破难点。(三)教课环境剖析我校共装备一个网络教室和三个多媒体教室,此中九年级教室均安装有多媒体设施。为了本节课教课的方便,授课安排在教室进行。二、教课目的(一)知识与技术:能够正确绘制二次函数图像;经过图像发现和研究极点式二次函数的性质。(二)过程与方法:经历研究和发现二次函数图像的特色和性质的过程;领会数形联合的数学思想在数学中的应用。(三)感情、态度与价值观:经历察看,推理和沟通等过程,获取研究问题与合作沟通的方法和经验;体验数学活动中的研究性和创建性。三、教课重难点教课要点:用描点法画二次函数的图像;研究极点式二次函数的图像特色和性质。教课难点:极点式二次函数的图像特色和性质的得出过程。四、教课过程步骤复习旧知引入新知合作沟通研究新知

目标与内容教课方法及设计企图整合点与软件以下函数中,是二次函数的有:这一环节由学生以口头22,yx2回答的形式独立达成。y2x,yx4,x设计企图:用问题作为切y2x2,y32x21入点,引出新知。学生能关于二次函数yax2,当a>0够依据已有知识轻松得时张口方向向;当a<0时开出结果,进而为认识新旧口方向向;抛物线的对称轴知识之间的联系确立基是,极点坐标是。础。指出以下二次函数的张口方向、对称轴及极点坐标:y2x2,y3x21.思虑:函数y23x21是二次函数吗它的图像是抛物线吗学生用描点法绘制出该它的张口方向、对称轴及极点坐标函数的图像,小组合作交分别是什么流总结出图像的形状,指出它的张口方向、对称轴及极点坐标。设计企图:学生经过绘图过程,充分认识此类函数2.你能直接说出以下函数图像的图像的形状,既锻炼了画张口方向、对称轴及极点坐标吗图能力,又为商讨函数性y2(x3)21与y2(x3)21质确立了基础。y(x1)24与y(x1)24小组议论、沟通,共同探讨结果。y(x2)23与y(x2)23设计企图:让学生感觉到思虑:关于上述函数,你能迅速准不绘图像进行判断的难确的画出他们的图像吗度,为下一步研究图像性质做准备。3.教师利用几何画板课件分别绘让学生感知手动绘图的制出以上六个函数的图像,帮助学难度及所要耗资大批的生理解图像性质,并填写下表:教课时间,为引入课件作准备。开顶对口点表达式称方坐轴向标学生察看六个函数图像y2(x3)21的绘制过程,并联合图像指出这些函数图像的开y2(x3)21口方向、对称轴及极点坐标并填入表格。y(x1)24设计企图:学生直观的观

手动绘制二次函数图像不单不易操作,并且还会占用大批的讲堂教课时间,致使教课任务没法顺利完成。此时就能够发挥几何画板的便利、迅速的绘图和计算功能,不单节俭了教课时间,还可以直观的将函数图像展此刻学生眼前,便于y(x1)24

看软件的绘图过程,节俭学生商讨函数了大批的时间,并且经过图像的性质。y(x2)23知识概括

几何画板的强盛的计算功能得出有关问题的答

所用软件为:二次函数图像自y(x2)23结论总结思虑:经过以上问题的解答,你以为形如:ya(xh)2k的函数图像是什么形状它的张口方向、对称轴和极点坐标如何确立填写下表:

案,有益于下一步总结出动绘制软形如:ya(xh)2k的件.gsp函数的图像性质。形如:ya(xh)2k的函数图像性质:小组议论,思虑,共同总性开对顶增减性结有关结论,并达成表格质口称点a

的填写。方轴坐对对向标称称轴轴左右侧侧当堂练习a>0检测成效a<0

设计企图:此环节是本节课的要点及难点,学生通过方才察看作图演示,得出了此类函数图像的特征及有关结论的判断,让学生把所获取的信息以表格形式整理记录下来,不绘图像,直接说出以下函数的既有益于学生的记忆,又张口方向、对称轴及极点坐标:1(x1)2能够帮助他们有效的突y1,y2(x1)23破难点。2y(x3)216,y5(x1)213已知A(-1,y1),B(1,y2)和C(4,y3)是函数y(x2)24学生独立达成练习题目的解答。的图像上三点,度判断y1,y2,y3的大小。设计企图:当学生经过观察商讨得出函数的图像性质后,能够正确的应用这些性质解题才是最主要的,安排必定量的练习题,既能够查验学生的学习成效,也能够起到练习稳固的作用。附:板书设计二次函数的图像和性质抛物线

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