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盈亏问题五年级奥数集训（二）盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一袋饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块，如果每人分4块，少8块，小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是这们通常说的标准的盈亏问题。标准盈亏问题的基本数量关系式：（盈+亏）÷两次分配之差＝参与分配对象总数每次分得的数量×份数－亏＝总数量每次分得的数量×份数＋盈＝总数量还有一些非标准盈亏问题，如：1、两盈：两次分配都有余。数量关系式为：（大盈－小盈）÷两次分配差＝参与分配对象总数2、两亏：两次分配都不够。数量关系式为：（大亏－小亏）÷两次分配差＝参与分配对象总数例1：（一盈一亏问题）一个植树小组，如果每人植5棵，还剩14棵；如果每人植7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？摘录条件：人数：（14＋4）÷（7－5）＝2（人）棵数：5×9＋14＝59（棵）答：这个植树小组一共有9人，一共有59棵树。（盈+亏）÷两次分配之差＝参与分配对象总数每人5棵剩14棵（盈）每人7棵缺4棵（亏）【巩固练习1】：幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？例2：（两亏问题）学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？每人9支缺45支（亏）每人7支缺7支（亏）人数：（45－7）÷（9－7）＝19（人）铅笔：9×19－45＝126（支）答：三好学生有19人，铅笔有126支。（大亏－小亏）÷两次分配差＝参与分配对象总数摘录条件：【巩固练习2】：将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵，求花瓶的只数和月季花的朵数？（大亏－小亏）÷两次分配差＝参与分配对象总数例3：（两盈问题）有一些少先队员到山上种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？每人16棵还有24棵没种（盈）每人19棵还有6棵没有种（盈）（大盈－小盈）÷两次分配差＝参与分配对象总数摘录条件：例4：（盈亏转化）学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？每间12人34人没有位置（盈）每间14人空出4个房间（亏）房间数：（34＋14×4）÷（14－12）=45（间）人数：12×45＋34=574（人

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