圆周角和圆心角的关系

圆周角圆心角的关-----考链接力提升题一选题共小题2017自如在面直角坐标系中A经原点O且分别与y轴于BC两已知（8，C（，6A的径为（）A3B．．5D8一题图

二题图三图四题图2017珠）如图，ABCD的点AB、在O，顶点C在的径，∠°连接AE，则∠AEB的度数为）A36

B°

C．27

D．2017湛）如图是的径，∠AOC=110，∠D=（）A25

B°

C．55

D．2017宜）如图是O直，弦⊥F，连接BCDB，则下列结论错误是（）A

BAF=BFCOF=CFD．∠°．（2017绥）如图，点ABC，为O上的四个点，AC平∠AC交BD于，CE=4，则AE的为（）A4B56D．7图

图

图2017苏）如图是圆的直径，点是

的中点，∠ABC=50，则∠DAB等（）A55

B°

C．65

D．•日）如图，eq\o\ac(△,)ABC中以BC为径的圆分别边AC于、两点，连接DE若BD平分∠，则下列结论不一定成立的是（）ABDACB．AC=2ABAECeq\o\ac(△,)ADE是腰三角形

D．

．（2018南）如图AB是⊙O的径，弦CDAB于E且AE=CD=8，BAC=∠BOD则O的径为（）A．4B5．4D．图图10图11图图•南）如图是的径⊙O上点AB=10，OD⊥，垂足是D，的为（）A．B．4D．2017•临）如图，在中∠CBO=45，∠，AOB的数是（）A75

B°

C．45

D．11•红州）如图是O的径，点在上弦BD平分ABC，则下列论错误的是（）AAD=DCB

C．∠ADB=ACBD．∠DAB=∠2017•黑龙江）如图eq\o\ac(△,)ABC内接于OAB=BC∠，AD为的径AD=6那么AB的值为（）A．3B．2．3D．二填题共6小题）．如图，AB是的径，，AB=5，∠ECB=_________．．如图所示中，已知BAC=°，∠ABO的数为．．如图，⊙O直AB=8，CBD=30，CD=．．如图eq\o\ac(△,)ABC内接于，∠BAC=120，AB=ACBD为的径AD=6则DC=．．如图，已知⊙O直径CD是弦，且CDAB，，．sin∠ABD=．图半径为5的OC是弧三解题共4小题）

上一不AB重cosC的为_________．．如图，已eq\o\ac(△,)ABC是⊙O的接三角形AB=AC，是（1如图①，°．求证AC=AP

的中点，连接PA，，PC．（2如图②，∠

，求tanPAB的．

．如图，AB为的径，点C在上延长BC至D，使DC=CB，延长DA与O的一个交点为E连接AC，．（1求证：∠B=D；（2若，BC，的．．如图，eq\o\ac(△,)ABC中，以BC为直径作半圆O，交AB于点，交AC点，AD=AE．（1求证AB=AC（2若，，求AD的．大庆）如eq\o\ac(△,)ABC中BC=3，以BC为径的⊙AC于D，是AC中，．（1求∠ACB的大小；（2求点A到线BC的离．一选题共小题．．A．3．B．．．．6．．．D．．．9．C．10B11．D．．A．二填题共6小题）．．14．．15．16三解题共4小题）

．17．18．

22122．22122

解）∠BPC=60，∠，∵AB=AC∴△ABC为等边三角形，∴ACB=∠°∴∠APC=∠ABC=60而点是

的中点∴∠∠ACB=30∴∠∴tan∠PCA==tan30

，∴AC=；（2过A点作⊥BC交BC于，连结交ABE，如图，∵AB=ACAD平，∴点O在AD上，连结OB则∠∠，∵BPC=∠BAC∴sin∠BOD=sin∠

=

OB=25x

eq\o\ac(△,)中，BD=24x

点是

的中点垂平分ABAE=AB=20x∠°，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中OE=即tan∠PAB的为．

，∴﹣﹣，在eq\o\ac(△,)中tan∠

==，）明：为O直径，∴ACB=90，∴AC，又∵DC=CB，∴AD=AB，∴∠B=D；（2解：设BC=x则﹣2在eq\o\ac(△,)ABC中AC+BC，（x﹣2+x，解得x=1+，﹣（舍去∠∠E，∠∠D，∴∠D=，∴CD=CE∵CD=CB，∴．．解）连接BE，BC是圆O的径，∴∠∠BEC=90，∴∠ADC=∠AEB=90，eq\o\ac(△,)ABE和eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ACD，∵，∴△ABE≌△ACD，∴AB=AC（2BO=2

，∴

，在eq\o\ac(△,)BDC中，AD=x，，在eq\o\ac(△,)ADC中，8+x（x+4，得x=6．AD=6．．解）连接BD∵以BC为径的O交AC于，∴∠°∵是AC中点，∴是垂直