北师大版初中数学七年级下册《2.3平行线的性质》教案

最新北师大版初中数学精品资料设计2.3平线性(2)教目1、熟练应用平行线的性质和判直线平行的条件解决问.2、逐渐理解几何推理的要领，清推理中“因为”、“所以”表达的意义，从而初步学会简的几何推理3、经历观察、讨论、推理、归等活动进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的力教重与点重点：能够应用平行线的性质定理和判定定理解决问题．难点：平行线的性质定理和判定定理的准确及熟练应.教法与学法指导：平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而在实际中也有着广泛的应用因，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要.因此教学中我鼓励学运用多种方法进行探索分交流尽能地发现有关事实，并能应用平行线性质和判定解决一些问题用己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提.教学准备：多媒体课件教学过程复习回顾，引入新课师：我们已经学习了平行线的性质和判别直线平行的们回答下面的问.问题1:平线的性质有哪几条？问题2：判别直线平行的条件有几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？问题3：在应用二者时应注意什问题？生1：平行线的性质有:两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互.生2：判定有同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平.平行于同一条直线的两条直线互相平.生3：使用判定时是已知角的相或互补说明二直线平行；使用性质时是已知二直线平行说明角的相等或互.问题4：如图—，线a，直线c所，（）∠∠时你能结合图形用推理的方式来说明a∥b吗？（）∠2+∠3=180°呢？

条件.请同学最新北师大版初中精品资料设计

最新北师大版初中数学精品资料设计设意：过复习提问的方式让学生回顾总结已有的识，并通过问题4这基本图形引导学逐步学会用推理的方法来说明理由，渗透运用学过的定义、定理公理进行推理的意识，从而为本节课进行几何推理做好铺.二师合，究知例1.如图2.3—：（）∠1∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（）∠=∠，可以判定哪两条直线平行？据是什么？（）∠2=180°，以判定哪两条直线平行？根据是什么？解与∠2内错角∠1=∠2根“内错角相等直平行”∥；（）=∠是位角，若∠2=∠，根据“同位角相等，两直线平行”，得AM∥BF（）与3是旁内角，若∠2+∠3=180°，根据“同旁内角相等，两直线平行”，得AC.说：生先自己读题、识图，找出已知条件，教师适时对学生进行启发，从分析角的位置关系入手，以便从复杂图形中剥离出基本图形，然后对照两直线平行的条件作出判断.对于个别生找错线的情况教师要纠正清.例：如图2.3—，AB∥CD，如果∠1=，么与AB平吗？说说你的理由．解因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥.又因为∥CD根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以

．说：师引导学生读图、理解题意，启发学生由已知条件可以推导出什么结论，并让学生知道第一步推理的结论可以作为后面推理的条.最新北师大版初中精品资料设计

最新北师大版初中数学精品资料设计例：图2.3—4，已知直线∥，线∥，∠=107°，求∠2，∠3的度数解因为ab，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2=∠1=.因为

∥，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1＋=180°，所以∠3=180°∠1=107°=73°.设意：，由于有了第引入的问题4的铺垫，学生的探究方向就会比较明.例，比例1多一步推理，例3，两组平行线的选择应.个问题层层递进，但目的均是培养学生利用平行线的性质和判定进行推理的能.三随练，固高1.如2.3—，已知°，

=75°，你能判断a∥吗2.如，2.3—，知∥，∥，∠＝65°求∠2，∠3.3.如2.3—，∥CD若∠1=37°，∠D=54°，求∠和∠的度数2.3-6最新北师大版初中精品资料设计

最新北师大版初中数学精品资料设计设意：过练习及时巩固所学知识，练习1是别直线平行的条件的应用；练习2是行线的性质的应用习3则性与判定的综合应.三者一步加强了学生的说理和简单推理的能力.说：于初次接触较严格的推理论证学生需要时间会较长而且在书面表达方面还有些欠缺，因此教师一定要注意给学生留有充分的探究空间，并可通过板书为学生进行推理示.对题1，有学生认为1，

是同位角，教师要及时纠.同可进一步得出：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等，同旁内角互补；对2教师导学生可总结出：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互.四合探，化展如图2.3-8,2.3-9所,已知∥,分别探索下列两个图形中D与E,∠的关系,•并加以说明.解：方法1：过点E作一条直线使∥AB（如图2.3-10）得到=B又已知AB∥，可得EF∥，可推出FED=

D.方法2：要说明DE+B=360°，法把这三个角分成两组，使每组角的和180°即.故作EF∥AB（如图2.3-11）使中出现两组同旁内.最新北师大版初中精品资料设计

最新北师大版初中数学精品资料设计2.3-11学生在教师引导下完成探究过.设意：过设置探究题，学生综合运用知识探索图形的能.通运用新知来进一步探讨得出新结论进一步发展学生观察能力、发现问题能力、归纳能力、探索新知能.说：由此类题对于学生来说有些陌生，所以教师可先提示学生用两角器测量下得到360°进一步引导学生做辅助线的方.此时要充分发挥学生的探究能力挖掘他们的潜力,由学完成过程四归小，思高本节课是对我们上节课所学知识的应用和提.那么（）

本节课你有哪些收获？生：学习了平行线的性质和判定的应.（）

在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？生：使用判定时是已知角的相等或互补说明二直线平行；使用性质时是已知二直线平行说明角的相等或互.（）

在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义是什么？根据是什么？生：因为表达的是已知条件，所以是推导出的结.设意：学生用自己的语言归纳本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点，力求让学生的能力在反思中提升。最新北师大版初中精品资料设计

2.3-1最新北师大版初中数学精品资料设计2.3-1五达检，馈正基题1.如图2.3-12直线a，b被线所，（）如a∥,∠1=60°，么∠2,，，为多少度。为什么？（）如∠1=60°，∠3=120°直线a、有什么关系？为什么？2．如图2.3-13，∥,=65°∠2=140°，∠3于（）A．100°B.105°C.110°D.115°提题3．如图2.3-14，知∠1=，AC，试说明AB∥FD.设意：以致用当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况最限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅，达到全面提高的目的．六布作，后学必题课本习题54页题2.6的，.选做题：课本习题54页题的第题板设最新北师大版初中精品资料设计

平行线的判定平行线的性质

最新北师大版初中数学精品资料设计平行的质2例1例2例3

学板区教反：本节课是在学生学习了平行线的性质定理与判定定理的基础上的入的学.本课的重点是能熟练运用平行线的性质和判定直线平行的条件解决实际问题养生的推理能力和条理的表达能力为后面学习证明打下基从新课的一开始就从学生的认知基础上进行建构，依据学生的认知基础，恰当确立教学起点，充分体现以学生为主体，以培养学生思维能力为重的教学思想.在练习的设置过程中从易到难，由简单的平行线性质的应用到两步或三步的推理，层层递进，学生容易接受而且还设计了知识的拓展提高环节，加深了学生对性质和判定的理解.但是因为学生初次接触正规的推理，有的还不能理