2019版文数一轮夯基作业本：9-第九章 平面解析几何 夯基提能作业本2

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第二节直线的交点与距离公式A组基础题组1。已知点A（—1,0），B(cosα，sinα），且|AB｜=3,则直线AB的方程为（)A.y=3x+3或y=—3x-3B。y=33x+33或y=—3C.y=x+1或y=-x—1D。y=2x+2或y=—2x—22.如果平面直角坐标系内的两点A（a-1,a+1),B（a,a)关于直线l对称，那么直线l的方程为(）A。x—y+1=0 B。x+y+1=0C.x—y—1=0 D。x+y-1=03.直线2x—y+3=0关于直线x-y+2=0对称的直线方程是（）A。x-2y+3=0 B。x—2y—3=0C.x+2y+1=0 D.x+2y-1=04.若两平行直线l1：x—2y+m=0(m>0)与l2:x+ny—3=0之间的距离是5，则m+n=(）A。0 B.1 C。-1 D。25。直线l过两直线7x+5y-24=0和x-y=0的交点,且点（5,1)到直线l的距离为10,则直线l的方程是()A。3x+y+4=0 B。3x—y+4=0C.3x-y-4=0 D.x—3y—4=06。已知点A(—3,-4),B（6,3）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值为.

7。经过两直线l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交点P,且与直线l3：3x—4y+5=0垂直的直线l的方程为。

8.若直线l与两直线y=1,x-y-7=0分别交于M,N两点,且MN的中点是P（1,-1），则直线l的斜率是.

9.已知△ABC的一个顶点为A（5,1），AB边上的中线CM所在直线的方程为2x—y-5=0,AC边上的高BH所在直线的方程为x-2y—5=0,求直线BC的方程.10。已知光线从点A(-4，—2)射出，到直线y=x上的B点后被直线y=x反射到y轴上的C点，又被y轴反射,这时反射光线恰好过点D（—1，6）,求BC所在的直线方程.B组提升题组11。若动点P1（x1,y1)，P2(x2，y2）分别在直线l1:x—y—5=0,l2：x—y—15=0上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是()A。522 B。52 C.1512。已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线2x—y=0和x+ay=0上，且AB线段的中点为P0,A。11 B。10 C。9 D。813。设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为3，且|PA|=｜PB｜，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是(）A.x+y-5=0 B。2x—y—1=0C。x-2y+4=0 D。x+y-7=014.已知直线l过点P(3,4)，且点A（-2,2）,B（4，-2）到直线l的距离相等，则直线l的方程为(）A。2x+3y-18=0B。2x—y—2=0C。3x—2y+18=0或x+2y+2=0D.2x+3y—18=0或2x—y—2=015。如图，已知A(—2,0），B(2,0),C(0,2）,E（-1,0)，F(1，0）,一束光线从F点出发射到BC上的D点，经BC反射后，再经AC反射,落到线段AE上(不含端点）,则直线FD的斜率的取值范围为。

16.正方形的中心为点C(—1，0)，一条边所在的直线方程是x+3y-5=0,求其他三边所在直线的方程。

答案精解精析A组基础题组1.B因为|AB｜=(cosα+1)2+sin2α=2+2cosα=3，所以cosα=12，sinα=±32，所以kAB=±2.A因为直线AB的斜率为a+1-aa-1-a=—1，所以直线l的斜率为1，设直线l的方程为y=3.A设所求直线上任意一点P（x，y）,P关于x—y+2=0的对称点为P’(x0，y0），由x+x由点P'(x0，y0)在直线2x-y+3=0上，∴2（y—2)—（x+2)+3=0,即x-2y+3=0.4。A∵两平行直线l1:x-2y+m=0（m>0）与l2:x+ny—3=0之间的距离为5，∴n=-25。C由7x当直线l的斜率不存在时,易知不满足题意。∴直线l的斜率存在.设直线l的方程为y-2=k（x—2)，即kx-y+2-2k=0,∵点（5，1）到直线l的距离为10，∴|5k-∴直线l的方程为3x-y—4=0。6。答案-13或—7解析由题意及点到直线的距离公式得|-3a-4+1解得a=-13或-77。答案4x+3y—6=0解析解法一：由方程组x-2y+4=0∵l⊥l3，∴直线l的斜率k=—43∴直线l的方程为y-2=-43即4x+3y—6=0。解法二：∵直线l过直线l1和l2的交点，∴可设直线l的方程为x—2y+4+λ（x+y-2)=0,即（1+λ)x+（λ—2）y+4—2λ=0。∵l与l3垂直,∴3（1+λ）+(—4)（λ—2)=0，∴λ=11,∴直线l的方程为12x+9y-18=0,即4x+3y—6=0。8。答案—23解析由题意，可设直线l的方程为y=k(x—1)-1(易知直线l的斜率存在)，分别与y=1，x—y—7=0联立可解得M2k+1,1又因为MN的中点是P（1，-1)，所以利用中点坐标公式可得k=—239。解析依题意知kAC=—2,又A(5，1），∴lAC:2x+y-11=0，由2x设B（x0,y0）,则AB的中点M的坐标为x0代入2x-y-5=0,得2x0—y0-1=0，由2x0故B（-1,-3)，∴kBC=65∴直线BC的方程为y-3=65即6x-5y—9=0.10。解析作出草图,如图,设A关于直线y=x的对称点为A'，D关于y轴的对称点为D'，易得A’（—2,—4）,D’（1，6).由反射角等于入射角易得A’D’所在直线经过点B与C。故BC所在的直线方程为y-6-4B组提升题组11.B由题意得P1P2的中点P的轨迹方程是x—y-10=0,则原点到直线x-y-10=0的距离d=102=5212.B依题意，a=2,P（0，5)，设A（x,2x），B(—2y，y），故x-2y=0,13。D由｜PA|=|PB|知点P在AB的垂直平分线上,由点P的横坐标为3，且PA的方程为x—y+1=0，得P(3，4）.直线PA，PB关于直线x=3对称,直线PA上的点(0,1)关于直线x=3的对称点（6,1）在直线PB上,∴直线PB的方程为x+y-7=0。14.D依题意知，直线l的斜率存在，故设所求直线方程为y—4=k（x-3），即kx-y+4—3k=0，由已知,得|-=|4∴k=2或k=-23∴直线l的方程为2x-y-2=0或2x+3y—18=0.15。答案(4，+∞)解析从特殊位置考虑。如图，∵点A（-2，0）关于直线BC：x+y=2的对称点为A1(2，4),∴kA1F=4，又点E（—1,0)关于直线AC:y=x+2的对称点为E1（-2,1），点E1(—2,1)关于直线BC：x+y=2的对称点为E2（1，4),此时直线E2F的斜率不存在，∴kFD〉kA16。解析点C到直线x+3y-5=0的距离d1=|-1-5|设与直线x+3y—5=0平行的边所在直线的方程是x+3y+m=0(m≠-5),则点C到直线x+3y+m=0的距离d2=|-1+m|解得m=-5（舍去)或m=7,所以与直线x+3y—5=0平行的边所在直线的方程是x+3y+7=0。设与x+3y-5=0垂直的边所在直线的方程是3x-y+n=0，则点C到直线3