第章土的强度理论A

第5章土的抗剪强度本章要求熟练掌握库仑公式及摩尔-库仑抗剪强度理论;熟练掌握土体的极限平衡条件；熟练利用摩尔应力圆与抗剪强度线的关系进行土体极限平衡分析；理解并掌握不同固结、不同排水条件下土的抗剪强度指标的意义、测定方法及其工程应用;了解孔隙压力系数、应力路径等基本概念及其应用.土的抗剪强度1.库仑定律2.土的极限平衡条件剪切试验方法(直剪，三轴，无侧限，十字板）不同排水条件下剪切试验成果*

主要内容工程中的强度问题概述土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力

§5.1土的抗剪强度与极限平衡条件一、库仑定律1776年，库仑根据砂土剪切试验f=tan砂土后来，根据粘性土剪切试验f=c+tan粘土c库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力

的线性函数

c:土的粘聚力:土的内摩擦角ff回顾砂土液化（孔隙压力过高，有效应力为零）二、土体抗剪强度影响因素（针对土体本身）1.摩擦力的两个来源

a.滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩擦

b.咬合摩擦：土粒间互相嵌入所产生的咬合力2.粘聚力：由土粒之间的胶结作用和电分子引力等因素形成抗剪强度影响因素摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的密实度、土粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的结构土的有效应力强度表达式：式中：剪切面上的有效法向应力土体的有效粘聚力土体的有效内摩擦角可见，土体的抗剪强度有两种表达方法，即总应力法和有效应力法。区分抗剪强度和抗剪强度指标。三、土中一一点的应力力状态土体内一点点处不同方位的截面上应应力的集合合（剪应力和法向应力力）331131dldlcosdlsin楔体静力平平衡31dldlcosdlsin斜面上的应应力莫尔应力圆圆方程O131/2(1+3)2A(,)圆心坐标[1/2(1+3)，0]应力圆半径径r＝1/2(1－3)土中某点的的应力状态可用莫尔应应力圆描述述四、土的极极限平衡条条件应力圆与强强度线相离：强度线应力圆与强强度线相切：应力圆与强强度线相割：极限应力圆圆τ<τf弹性平衡状状态τ=τf极限平衡状状态τ>τf破坏状态莫尔－库仑仑破坏准则则莫尔应力圆与与库仑强度线线相切的应力力状态作为土土的破坏准则则(目前判别土体体所处状态的的最常用准则则)

强度线

莫尔－库仑破破坏准则(极限平衡条件件)31c

f2

fAcctg1/2(1+3)无粘性土：c=0O1OO2土体处于极限限平衡状态时时，破坏面与与大主应力作作用面的夹角角为f

f2

f31cAcctg1/2(1+3)说明：剪破面并不产产生于最大剪剪应力面，而而与最大剪应应力面成/2的夹角，可知知，土的剪切切破坏并不是是由最大剪应应力τmax所控制max五、例题分析析【例】地基中某一单单元土体上的的大主应力为为430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得得土的抗剪强强度指标c=15kPa，=20o。试问①该单元元土体处于何何种状态？②②单元土体最最大剪应力出出现在哪个面面上，是否会会沿剪应力最最大的面发生生剪破？【解答】已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，=20o1.计算法计算结果表明明：1小于1f，即实际应力力圆半径小于于极限应力圆圆半径，所以以，该单元土土体处于弹性性平衡状态计算结果表明明：3f小于该单元土土体实际小主主应力3，实际应力圆圆半径小于极极限应力圆半半径，所以，该单单元土体处于于弹性平衡状状态在剪切面上库仑定律由于τ<τf，所以，该单元元土体处于弹弹性平衡状态态2.图解法

c11f3f实际应力圆极限应力圆最大剪应力与与主应力作用用面成45o最大剪应力面面上的法向应应力库仑定律最大剪应力面面上τ<τf，所以，不会沿沿剪应力最大大的面发生破破坏τmax§5.2土土的剪切试验验方法一、直接剪切切试验试验仪器：直剪仪（应力力控制式，应应变控制式））剪切试验剪前施加在试试样顶面上的的竖向压力为为剪破面上的的法向应力，剪应力由剪切切力除以试样样面积在法向应力作用下，剪应应力与剪切位位移关系曲线线，根据曲线线得到该作用下，土的抗剪强度度4mm

a

b

剪切位移△l(0.01mm)

剪应力（kPa)

1

2

a-硬粘土和密实实砂土(应变软化)b-软粘土和松砂砂(应变硬化)在不同的垂直直压力下进行剪切试试验，得相应应的抗剪强度度τf，绘制τf-曲线，得该土土的抗剪强度度包线注意：同一种种土要取几个个好几组试样样才能确定土土的抗剪强度度直剪试验优缺缺点优点：仪器构造简单单，试样的制制备和安装方方便，易于操操作缺点：①剪切破坏面面固定为上下下盒之间的水水平面不符合合实际情况，，不一定是土土样的最薄弱弱面。②试验中不能能严格控制排排水条件，对对透水性强的的土尤为突出出，不能量测测土样的孔隙隙水压力。③上下盒的错错动，剪切过过程中试样剪剪切面积逐渐渐减小，荷载载偏心，而计计算仍按受剪剪面积不变和和剪应力均匀匀计算；④试样内的剪剪应力和剪应应变分布不均均匀⑤无法确定中中主应力二、三轴剪切切试验应变控制式三三轴仪：压力室（金属属活塞、底座座和透明有机机玻璃圆筒组组成），轴向加压系系统，围压系系统和孔压量量测系统组成成应力控制式三三轴仪试验步骤:

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3△△2.施加周围压力力3.施加竖向向压力1.装样应变控制式三三轴仪：压力力室，量测系系统抗剪强度包线线分别在不同的的周围压力3作用下进行剪剪切，得到3～4个不不同的破坏应应力圆，绘出出各应力圆的的公切线即为为土的抗剪强强度包线抗剪强度包线

c三轴试验优缺缺点优点：①试验中能严严格控制试样样排水条件，，量测孔隙水水压力，了解解土中有效应应力变化情况况②试样中的应应力分布比较较明确和均匀匀，不指定破破坏面③还能测量孔孔压，灵敏度度，侧压系数数等。缺点：①试验仪器复复杂，操作技技术要求高，，试样制备较较复杂②试验在2=3的轴对称条件件下进行，与与土体实际应应力状态不符符，而应力状状态对土体的的强度指标有有影响，且不不能反映中主主应力2的影响。如土土坝为平面应应变，油罐和和圆形地基为为轴对称，一一般矩形建筑筑物基础为三三向应力状态态。所以真三三轴仪更合理理。三、无侧限抗抗压强度试验验ququ加压框架量表量力环升降螺杆无侧限压缩仪无侧限抗压强强度试验是三三轴剪切试验验的特例，对对试样不施加加周围压力，，即3=0，只施加轴向向压力直至发发生破坏，试试样在无侧限限压力条件下下，剪切破坏坏时试样承受受的最大轴向向压力qu，称为无侧限抗压强强度。主要针对黏黏性土试样无侧限压缩仪仪根据试验结果果只能作出一一个极限应力力圆（3=0，1=qu）。因此对一般粘粘性土，无法法作出强度包包线;但若能确定土土体的破裂角角，则可确定定内摩擦角，，从而能确定定粘聚力。实际上，对于于饱和软粘土土，根据UU剪试验成果，，其强度包线线近似于一水水平线，即u=0，因此无侧限抗抗压强度试验验测量的抗剪剪强度即为饱饱和软粘土的的不排水强度度cucuquu=0无侧限抗压强强度试验仪器器构造简单，，操作方便，，可代替三轴轴试验测定饱饱和软粘土的的不排水强度度灵敏度粘性土的原状状土无侧限抗抗压强度与原原土结构完全全破坏的重塑塑土的无侧限限抗压强度的的比值反映土的结构构受挠动对强强度的影响程程度根据灵敏度将将饱和粘性土土分类：低灵敏度土1<St≤2中灵敏度土2<St≤4高灵敏度土St>4适用于现场测定饱和粘性性土的不排水水强度，尤其其适用于难以以取样和灵敏敏度高的饱和和软粘土。四、十字板剪剪切试验柱体上下平面面的抗剪强度度产生的抗扭扭力矩柱体侧面剪应应力产生的抗抗扭力矩§5.4土的抗剪强度度指标一、总应力强强度指标与有有效应力强度度指标库仑定律说明：施加于试样上上的垂直法向向应力为总应力，c、为总应力意义义上的土的粘粘聚力和内摩摩擦角，称之之为总应力强强度指标根据有效应力力原理：土的抗剪强度度并不是由剪剪切面上的法法向总应力决决定，而是取取决于剪切面面上的法向有效应力力c、为土的有效粘粘聚力和有效效内摩擦角，，即土的有效效应力强度指指标有效应力强度度指标确切地地表达出了土土的抗剪强度度的实质，是是比较合理的的表达方法二、不同排水水条件时的剪剪切试验方法法及成果表达达1.不固结不不排水剪（UU）三轴试验：施加周围压力力3、轴向压力△直至剪破的整整个过程都关关闭排水阀门门，不允许试试样排水固结结

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3△△直剪试验：通过试验加荷荷的快慢来实实现是否排水水。使试样在在3～5min之内剪破，称称之为快剪关闭排水阀

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3△△有效应力圆总应力圆u=0BCcuuAA

3A

1A饱和粘性土在三组组3下的不排水剪试验验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总总应力圆试验表明：虽然三个试样的周周围压力3不同，但破坏时的的主应力差相等，，三个极限应力圆圆的直径相等，因因而强度包线是一一条水平线三个试样只能得到到一个有效应力圆2.固结不排水水剪（CU）三轴试验：施加周围压力3时打开排水阀门，，试样完全排水固固结，孔隙水压力力完全消散。然后后关闭排水阀门，，再施加轴向压力力增量△，使试样在不排水水条件下剪切破坏坏

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3△△直剪试验：剪切前试样在垂直直荷载下充分固结结，剪切时速率较较快，使土样在剪剪切过程中不排水水，这种剪切方法法为称固结快剪打开排水阀关闭排水阀

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3△△将总应力圆在水平平轴上左移uf得到相应的有效应应力圆，按有效应应力圆强度包线可可确定c、ccuccu饱和粘性土在三组组3下进行固结不排水水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总总应力圆，由总应应力圆强度包线确确定固结不排水剪剪总应力强度指标标ccu、cuABC3.固结排水剪剪（CD）三轴试验：试样在周围压力3作用下排水固结，，再缓慢施加轴向向压力增量△，直至剪破，整个个试验过程中打开开排水阀门，始终终保持试样的孔隙隙水压力为零

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3△△直剪试验：试样在垂直压力下下固结稳定，再以以缓慢的速率施加加水平剪力，直至至剪破，整个试验验过程中尽量使土土样排水，试验方方法称为慢剪打开排水阀在整个排水剪试验验过程中，uf＝0，总应力全部部转化为有效应力力，所以总应力圆圆即是有效应力圆圆，总应力强度线线即是有效应力强强度线。强度指标标为cd、dcdd总结:

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3＋△

3＋△对于同一种土，在在不同的排水条件件下进行试验，总总应力强度指标完完全不同有效应力强度指标标不随试验方法的的改变而不同，抗抗剪强度与有效应应力有唯一的对应应关系三、抗剪强度指标