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中考复习抛物线和x轴交点问题的解法探析学案（含案）抛线

y

2

bx(0)

与轴点题解探抛物线

yax

2bx(a0)一元二次方程ax

bxa

的根和抛物线与x轴交点的坐标，三者有着十分密切的关系。下面就举例加以说明。问提已知二次函数

yax

2

y与的分对应值如下表：

……

……且抛物线与x轴的一个交点的坐标是-2，0抛线与x的另一个交点的坐标是。解方展解1、应一元次程解，交的坐解的领①表任选三对值表成的标形；②点坐分代解式

y2bx

中求、c的值确出数的析式③函的数为，化相的元次程④这一二方；⑤元次程根就二函与x轴点标横标⑥出点坐。详过解：把（，66（，4分别代入解析式

yax

2

，得：6

，

b解得：

，所以，抛物线的解析式是：

y

2

x

，令，一元二次方程为：

，即

x

0

，解方程得：

1

，/4中考复习抛物线和x轴交点问题的解法探析学案（含案）所以，抛物线与x轴交点坐标分别是-2，0）和（3，0因为，抛物线与x轴一个交点的坐标是-2，0所以，抛物线与x轴另一个交点的坐标是3，0解2、应一元次程与数关定，交的坐解的领①表任选三对值表成的标形；②点坐分代解式

y2bx

中求、c的值确出数的析式③据元次程根就二函与轴点标横标知方的个；④用与数关定，得程另个；一二方的，是次数轴交点标横标写交的标详过解：把（，66（，4分别代入解析式，6b，解得：

yaxbx

，得：所以，抛物线的解析式是：

y

2

x

，令，一元二次方程为：

2

x

，即

x

2

，因为，抛物线与x轴一个交点的坐标是-2，0所以，一元二次方程

x

2

的一个根为2，设

1

，另一个根为，2根据一元二次方程根与系数的关系定理，得：即（-2）×=-6，

x1

=

a

-6，解得：

，所以，抛物线与x轴另一个交点的坐标是3，0解3、应二次数对轴求点横标/4==中考复习抛物线和x轴交点问题的解法探析学案（含案）①表任选三对值表成的标形；②点坐分代解式式

y2bx

中求、c的值确出数的析③据线

b2

，得物的称；④据元次程根就二函与轴点标横标知方的个；⑤用物的称与元次程的系对轴

bxx1222

，得程另个；⑥元次程根就二函与x轴点标横标出点坐标详过解：把（，66（，4分别代入解析式，6b，解得：

yaxbx

，得：所以，抛物线的解析式是：

y

2

x

，所以，抛物线的对称轴是x=

b=222

，因为，抛物线与x轴一个交点的坐标是-2，0所以，一元二次方程

x

的一个根为2，设

1

，另一个根为，2则

(222

，解得：

2

，所以，抛物线与x轴另一个交点的坐标是3，0解4、应二次数析的法求点横标①物与x轴一交点坐是-2；②抛线解式

(x2)(x)1

；③表任选两对值表成的标形；②点坐分代解式

(x2)(x)1

中求a、

1

的，/4中考复习抛物线和x轴交点问题的解法探析学案（含案）一二方的，是次数轴交点标横标写交的标详过解：因为，抛物线与x轴一个交点的坐标是-2，0所以，设抛物线的解析式为

(x2)(x)

；把（，66）分别代入解析式)，)

(x2)(x)

中，得：因为，≠，所以，两个式子

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