matlab基于某最小二乘、全局化算法、遗传算法地全参数识别

01na01nann,b,...,b最小二法：%递推公式，更新p0=p2;forn=2:N-1%%递推最小二乘法K0=p0*X(n,:)'*inv(1+X(n,:)*p0*X(n,:)');%算ＫTheta_abs=Theta_abs+K0*(Y(n)-X(n,:)*Theta_abs);%计值Theta；p3=p0-K0*X(n,:)*p0;%计算Pp0=p3;%误差平方和最小Y1=X(n,:)*Theta_abs;%递推值J=(Y(n,:)-Y1)*(Y(n,:)-Y1)'if(J<err)%设定平方误差最小，跳出循环break;end;end对于y1

anb

引进后移算假定在初始条件0时z变换得到bbH11azzARX模型有：qbn上式可以改写ziiii上式改写为最小二乘格式对于（3）式的l

次观测构成一个线性方程组u(ku(k)2nZH.lll,ll

即精彩文档

llˆˆlˆTˆˆllˆˆlˆTˆˆlllllDzzz。取zzzNzzCzu2(1))1u2l)l(llb)取极小化准则函JlL

L

的估计

k,12Jkllllk对各参数求导，并令其结果等于零：

lllll

H，只要矩阵Hll

l

是满秩的，

HHl

l

则是正定的，使准则为极小的条件得到满足，最二估的推法RLS）最小二乘法，不仅占用大量内存，而且不适合于在线辨识，为了解决这个问题，把它转化为递推算法项kk(1)2(1))1u2l)l(llb)若PlllllllllllllhKll;hPIKhllll

Phlll

Ill

hPll加权递推最小二乘（RWLS）：精彩文档

色噪声v(k)为噪声。Cz

wl实用标准wlTllllllhKll;l11lllIKTllll当噪声为有色噪声时，采用增广最小二乘法：其思路采用ARMA模型。在实际应用中噪声v(k)有两种形式：

1小乘拟[a,Jm]=lsqcurvefit(fun,a0,x,y);fun不支持句柄函数a0最优化的初始值，fun为数据原型函数。x=lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub)lb≤x≤ub[x,norm,res,ef,out,lam,jac]=lsqcurvefit(@F,x0,t,y,v1,v2,opt,P1,P2,...)其中输出变量的含义为：1）x：最优解2）norm：误差的平方和3）res:误差向量4）ef：程序结束时的状态指示：·>0：收敛·0：函数调用次数或迭代次数达到最大值（该值在中指定）·<0：不收敛5)out:包含以下数据的一个结构变量·funcCount函数调用次数·iterations实际迭代次数·cgiterations实际PCG迭代次数（大规模计算用）·algorithm实际使用的算法·stepsize最后迭代步长（中等规模计算用）·firstorderopt一阶最优条件满足的情况（大规模计算用）6)lam：上下界所对应的Lagrange乘子7)jac：结果（x点）处的雅可比矩阵输入参数其中输入变量的含义为：·x0为初始解（缺省时程序自动取x0=0）·t,y:拟合数据·v1,v2:参数待求x的上下界·options：包含算法控制参数的结构线搜索方法(‘cubicpoly’quadcubic缺省值))可以设定的参数比较多，对lsqnonlin和，常用的有以下一些参数：精彩文档

实用标准文案Diagnostics是否显示诊断信息（或'off）Display显示信息的级别（'off'，'iter'，'final，'notify）LargeScale是否采用大规模算法（或'）缺省值为onMaxIter最大迭代次数函数计算的误差限TolX决策变量的误差限Jacobian目标函数是否采用分析阵（'on'，）MaxFunEvals目标函数最大调用次数LevenbergMarquardt搜索方向选用LM法‘on’),GN法(‘off缺省值)线搜索方法(‘cubicpoly’quadcubic缺省值))[|off][{on}off]例子1matlab实现对f

sin21

,设m

1首先编写m件f52利用sqcurvefit数调用m件m=4;k=0.4ydata=m*sin(o)+0.5*k*sin(2*o)./(1-(k^2*sin(o).^2)).^0.5;x0[0;0];[x,resnorm]lsqcurvefit(@lsq,x0,xdata,ydata)结果得到：x(1)==2nlinfitm=4;k=0.4;ydata=m*sin(o)+0.5*k*sin(2*o)./(1-(k^2*sin(o).^2)).^0.5;x0[0;0];例子用fminunc函；k1=13;k2=1.3;k3=9.1;xdata=0:pi/100:pi;ydata=k1*exp(k2*xdata)+k3*sin(xdata);F=@(x)norm(x(1).*exp(x(2).*xdata)+x(3).*sin(xdata)-ydata);[x,fr]=fminunc(F,[000])[x,fr]=fminsearch(F,[111])例子.2用遗传算法参数识别k1=13;k2=1.3;k3=9.1;xdata=0:pi/100:pi;精彩文档

实用标准文案ydata=k1*exp(k2*xdata)+k3*sin(xdata);F=@(x)norm(x(1).*exp(x(2).*xdata)+x(3).*sin(xdata)-ydata);[x,fval]=ga(F,3,[],[],[],[],[10;1;8],[20;10;15])%ee=norm(E);%使差方最原；者使使用r准例子.3利用multistart方法k1=13;k2=1.3;k3=9.1;xdata=0:pi/100:pi;ydata=k1*exp(k2*xdata)+k3*sin(xdata);F=@(x)norm(x(1).*exp(x(2).*xdata)+x(3).*sin(xdata)-ydata);ms=MultiStart;opts=optimset('Algorithm','interior-point','LargeScale','off');problem=createOptimProblem('fmincon','x0',[10,1,8],'objective',F,'lb',[1,0,1],'ub',[20,10,15],'options',opts);[xminm,fminm,flagm,outptm,manyminsm]=run(ms,problem,200)例子利用globalsearchk1=13;k2=1.3;k3=9.1;xdata=0:pi/100:pi;ydata=k1*exp(k2*xdata)+k3*sin(xdata);F=@(x)norm(x(1).*exp(x(2).*xdata)+x(3).*sin(xdata)-ydata);gs=GlobalSearch('Display','iter');opts=optimset('Algorithm','interior-point');problem=createOptimProblem('fmincon','x0',[10,1,8],'objective',F,'lb',[1,0,1],'ub',[20,10,15],'options',opts);[xming,fming,flagg,outptg,manyminsg]=run(gs,problem)例子利用multistartlsqcurvefitk1=13;k2=1.3;k3=9.1;xdata=0:pi/100:pi;ydata=k1*exp(k2*xdata)+k3*sin(xdata);ms=MultiStart;opts=optimset('Algorithm',problem=createOptimProblem('lsqcurvefit','x0',[10,1,8],'xdata',xdata,'ydata',ydata,'objective',@myfun,'lb',[1,0,1],'ub',[20,10,15],'options',opts);[xminm,fminm,flagm,outptm,manyminsm]=run(ms,problem,100)functiony=myfun(x,xdata)y=x(1).*exp(x(2).*xdata)+x(3).*sin(xdata);例子利用multistart和lsqnonlin(8s)k1=13;k2=1.3;k3=9.1;xdata=0:pi/100:pi;ydata=k1*exp(k2*xdata)+k3*sin(xdata);F=@(x)x(1).*exp(x(2).*xdata)+x(3).*sin(xdata)-ydata;精彩文档

实用标准文案ms=MultiStart;opts=optimset('Algorithm',problem=createOptimProblem('lsqnonlin','x0',[10,1,8],'xdata',xdata,'ydata',ydata,'objective',F,'lb',[1,0,1],'ub',[20,10,15],'options',opts);[xminm,fminm,flagm,outptm,manyminsm]=run(ms,problem,100)1.7利用matlabpoolparallel加速tic;k1=13;k2=1.3;k3=9.1;xdata=0:pi/100:pi;ydata=k1*exp(k2*xdata)+k3*sin(xdata);F=@(x)x(1).*exp(x(2).*xdata)+x(3).*sin(xdata)-ydata;ms=MultiStart('Display','iter','UseParallel','always');opts=optimset('Algorithm',matlabpoolopen2problem=createOptimProblem('lsqnonlin','x0',[10,1,8],'xdata',xdata,'ydata',ydata,'objective',F,'lb',[1,0,1],'ub',[20,10,15],'options',opts);[xminm,fminm,flagm,outptm,manyminsm]=run(ms,problem,100)time=toc;%47.3541s函模functiony=myfun(x,xdata)例子2多输入量）functionF=myfun(k,xdata)F=k(1)*xdata(:,1)+k(2)*xdata(:,2)+k(3)*xdata(:,3);xdata=[3.67.79.3;8.62.8;7.910.0]'ydata=k0例子（带参数限条件的M函数：FF代：k1=13;k2=1.3;k3=9.1;x=0:pi/100:pi;y=k1*exp(k2*x)+k3*sin(x);k0=[-1,-1,-1][k,resnorm]=lsqcurvefit(@myfun,k0,x,y,[5,0.1,2],[20,8,15])结果k=13.00001.30009.1000精彩文档

实用标准文案例子lsqnonli