第五章3三方和六方晶系

C2221.作出下图中的对称要素图示C2222.作出下图中的对称要素图示3.作出下图中的对称要素图示Cmm2、Amm24.作出下图中的对称要素图示Pnma5.作出下图中的对称要素图示PccaPcca小练习点群6操作（110）晶面得到的晶形110包含哪些晶面？请在极射赤面投影图上表示出来，并写出晶面指数。

（110）（120）（210）（110）（120）（210）1105.3关于三方晶系和六方晶系三方、六方晶胞中的三轴定向和四轴定向，三方晶系中的hP、hR点阵1）三方晶系中的hP、hR点阵的异同，2）三方晶系中的hP、hR点阵的坐标定向，3）三方晶系hR点阵中的r-h定向转换,

4)任意点阵中坐标系的变换。1.三方、六方晶胞中的三轴定向和四轴定向三方、六方P（6/mmm)，

三方R(3m)简单六方hPR心六方hR在H定向中可以取四个坐标轴a=b=d,夹角均为120度。abd(hkil)(hkl)(Miller指数)(hkil)(Miller-Bravais指数）a/hb/kc/la/hb/kd/ic/l

由于在三维空间中只有三个独立参量：可证h+k+i=0(见讲义59页）（110）(1120)（120）(1210)（210）(2110)（110）(1120)(120）(1210)(210）(2110)

四轴定向可以更好地体现

晶形的对称性110点群6的

晶形点群6的晶形包含哪些晶面？

(hkl)(Miller指数)(hkil)(Miller-Bravais指数）100四轴定向的线指数见肖序刚书：P1272.三方、六方晶系的hP点阵与

三方的hR点阵。1).hP、hR点阵的异同点点对称性、周期性（平移不变性）a=b，γ=60ºa：垂直于主轴的二维平面点阵周期性相同hP、hR的二维点阵点群相同点阵对称性：L66P（6mm）平移单位：

t3

=c三维点阵点群？L66L27PC（6/mmm)b.三维点阵不同hP6/mmm(6/m2/m2/m)熊夫利斯符号：

D6h所属晶系：

六方对称要素总和：

L66L27PC重复点数（阶）：24

hR点阵t3=2/3a+1/3b+1/3c

。平移单位：t3=2/3a+1/3b+1/3c三维点阵的对称性：L33L23PC（）

hR1/32/3熊夫利斯符号：

D3d所属晶系：

三方对称要素总和：

L33L23PC重复点数（阶）：12

R定向：ar=br=cr;

α=β=γ60º、90º、109º28’16”H定向：ah、bh、ch；a=bc;α=β=90º,γ=120º2).三方hR点阵的两种定向Ch三方、六方hP点阵的两种定向hP、hR点阵的两种定向六方定向（h-定向）菱面体定向（r-定向）

初基Vp双体心3Vp

3个阵点/

阵胞hPhR双体心初基Vr3Vr(0,0,0)、(2/3,1/3,1/3）(1/3,2/3,2/3)3）hR点阵中的rh定向转换==BAB=A-1

一个矢量在两个坐标系中的表达

==

==

A-1

A-1取转置得=(A-1)T

转换矩阵图讲义P.58肖序刚书：P.187例1.三方hR点阵(111)r(?)hh1-1010k=01-11=0lh

1111r3h...(001)h例2.三方hR点阵[111]r[?]hU2/3-1/3-1/310V=1/31/3-2/31=0Wh1/31/31/31r1h...[001]h4)任意点阵中坐标系的变换P.58fcc点阵中布拉维单胞内(110)原胞(?)Ca0½½Ab=½0½Bc½½0CABabc填表:hP、hR点阵的异同

垂直与主轴的三维点阵点群基本平移周期二维点阵点群