高考调研人教版数学理课件配套练习

第八章8.55

m、nP、Q A．1 B．2C．3 D．4答案解析①为假命题，mQPQ不一定垂确的是()命题“p∧q”为 答案B 据题意可知对于命题p，显然与一平面都垂直的两平面的位置关系是交，即命题p是假命题；对命题q，只需使平面α内的两点连线与平面β平行，使第三点与这两点的连线与平面β的交点为线段的中点即可满足条件，故命题q是假命题；A.由于p和q都是假命题，因此命题：“p且q”应为假命题；B.由于p和q都是假命题，故“p或q”应为假命题．故B正确；C错误；D.由于p和q都是假命题，故非p和非q都是真命题，从而“非p或非q”为真命题，故D是错误ABCD中，E、FBCCD的中点，GEF的HA－EFH中必有()A．AH⊥△EFH所在平面B．AG⊥△EFH所在平面C．HF⊥△AEF所在平面D．AG⊥△EFH所在平面答案A解 ∵B、C、Dm、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命m⊥β，α⊥βm∥α④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β. 解 若平面α，β，满足α⊥β，α∩β＝l，P∈α，P∉l，则下列命题中的假命题 PαPαlPβα过点P垂直于直线l的直线在平面α内 B、CAPABCD－A1B1C1D1PBCC1B1及其边界AP⊥BD1P的轨迹是()C．BB1CC1中点连成的线段答案A解 ABC上的射影H必在 ABBCCA△ABC内部 解 C1ABCABC18．(09·江苏)αβαβααlαlααβlαlαβ直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直． 解 αβα平行于β，正确．αlαlαlαlα内的两条相交直线垂直，而该命综上所述，真命题的序号为如图所示，PAO所在的平面，ABO的直径，CO上的一点，E、FAPB、PC上的正投影，给出下列结论： 2ABCD中，AC＝BD，E、FAD、BCEF＝2CDGEG、FG、∵E、FAD、BC∴EG綊 ，FG綊 ∴在△EFG

1

折起到△EBDEBDABD.(Ⅱ)E－ABD解 (Ⅰ)在△ABD中∴BD＝AB2＋AD2－2AB·ADcos∠DAB＝2EBDABD，Rt△DBE中，∵DB＝2＝2∴S＝2

1

E－ABDS＝8＋2AB(1)(2)EABEACD1解 (1)由长方体ABCD－A1B1C1D1知，AE⊥平面又∵AD＝AA1AA1D1D又∵D1E⊂AD1E，∴D1E⊥A1D.(2)EACD1在△ACD1中，AC＝CD1＝5，AD1＝2AD1上的高 5)2－(2

1· 5)2－(2 而S

1 EACD1的距离是13．(2011·八校)如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD＝DE＝2ABFCD的中点．证 (1)取CE中点P，连结FP、∵FCD ∴ABPF又∵AFBCE，BP⊂(2)∵△ACDBCE垂直，EF∥AC，AB＝2，CE＝EF＝1.解 (1)设AC与BD交于点 AGEF为平行四边形，AF∥EG.AFBDE.CEFGCF⊥EG.ABCDBD⊥AC，ACEFABCD，BDACEF.AC⊥CD，∠ABC＝60°，