7年级数学北师大版上册课件第5章《应用一元一次方程-“希望工程”义演》

5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演北师大版·数学·七年级（上）第五章一元一次方程1.借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。2.建立方程模型解决实际问题,发展分析问题，解决问题的能力。3.归纳列方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型思想。学习目标

同学们：看到上边的图片，你会提出什么问题呢?我们今天就学习相关的问题导入新知某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张?新知用一元一次方程解决数量分配问题合作探究

学生

成人票数/张票款/元x5x1000-x8(1000-x)问题1：上面的问题中包含哪些等量关系？问题3：列方程解应用题，并考虑还有没有另外的解题方法？成人票数+学生票数=1000张（1）成人票款+学生票款=6950元（2）问题2：设售出的学生票为x张，填写下表解：设售出学生票为x张，则成人票为（1000-x）张，由题意得：

答：售出学生票350张，成人票650张.1000-350=650（张）x=350-3x=-10505x-8x=6950-80005x+8000-8x=69505x+8(1000-x)=6950设所得学生票款为y元，填写下表:

学生

成人票款/元票数/张y/5(6950-y)/8y6950-y根据相等关系成人票数+学生票数=1000张

，列方程得：1750÷5=350（张）1000-350=650（张）因此，售出学生票350张，成人票650张.解方程8y+5(6950-y)=400008y+34750-5y=400003y=5250y=1750

讨论：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？答案：不可能.设售出的学生票为x张，则由题意得：8（1000-x）+5x=6930因为票不可能出现分数，所以不可能.结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此应将解带入原方程看是否符合题意.解得：

审——设——列——解——检——答——通过审题找出等量关系；设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；依据找到的等量关系，列出方程；求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；注意单位名称．用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：小彬用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元和10元，每种书小彬各买了多少本？解：设单价为18元的书买了x本，则单价为10元的书买了（10-x）本，由题意知

18x

+10（10-x）=172解得x=9

10-x=10-9=1（本）答：单价为18元的书买了9本，单价为10元的书买了1本.巩固新知1.电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票每张20元．某日电影院售出门票200张，共得6400元．设学生票售出x张，依题意可列方程为(

)A．20x+40(200-x)=6400B．40x+20(200-x)=6400C．20x-40(200-x)=6400D．40x-20(200-x)=6400A2．笼子里有鸡、兔12只，共40条腿．设鸡有x只，根据题意可列方程为(

)

A．2(12-x)+4x=40 B．4(12-x)+2x=40BC．2x+4x=40

课堂练习3.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4∶5,若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个,则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯

(

)A.64个

B.100个

C.144个

D.225个B4.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元,巧克力每块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?解:设买了x个果冻,则买了(40-x)块巧克力,由题意得:解得:

x=10.

40-10=30(块).答:他买了10个果冻,30块巧克力.

实际问题数学问题已知量、未知量、等量关系方程方程的解解的合理性解释抽象分析列出求出验证合理不合理归纳新知1．某公路收费站的收费标准如下：中型汽车为20元/辆，小型汽车为10元/辆．一天上午的某个时段内，该收费站共通过了50辆车，这些车共缴费700元，那么该时段内共通过小型汽车()A．20辆

B．25辆C．30辆

D．10辆C课后练习D

D

4．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是()A．51元B．35元C．8元D．7.5元

C5．在一农场，鸡的只数与猪的头数的和是70，而鸡的脚数和猪的脚数的和是196，则鸡比猪多()A．14只

B．16只C．22只

D．42只AC

8．某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额5个，问规定时间是多少．设规定的时间为x小时，则有()A．38x－15＝42x＋5B．38x＋15＝42x－5C．42x＋38x＝15＋5D．42x－38x＝15－5B9．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成．如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？10．我市围绕“科学节粮减损，保障粮食安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小粮仓农户实际出资是()A．80元

B．95元C．135元

D．270元AD

12．(2020·海南)世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为(150－x)元，依题意得50%x＋60%(150－x)＝80，解得x＝100，150－100＝50(元)．答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元13．某县中学生足球联赛共赛10轮(即每队需比赛10场)，其中胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，向明中学足球队在这次联赛中所负场数比踢平场数少3场，结果共得19分，向明中学足球队在这次联赛中胜了几场？解：设该足球队平x场，依题意得3[10－x－(x－3)]＋x＝19，解得x＝4，所以[10－x－(x－3)]＝5，答：向明中学足球队在这次联赛中胜5场14．某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套(每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套)?解：设应分配x人生产甲种零件，依题意得2×12x＝3×23(62－x)，解得x＝46.所以62－x＝16.答：应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件15．整理一批图书，由一人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2