人教版九年级数学下册期中检测卷

人版年数下单检卷k1．若反比例函数y＝的象经过(2－，则该反比例函数的图象()xA．第一、二象限B．第一、三限C．第二、三象限D．第二、四限m2．已知函数y＝的图象如图，以下结论：x①＜；②在每个分支上y随x的大而增大；③若点(－，)、点B(2，)图象上，则a＜；④若点P(，在图象上，则点P－x，－也在图象上．其中正确的个数是()A．4个B．个C．2个D．个第题图

,第3题图)3．如图所示，在△ABC中AB＝，∥，∥，＝，DE2，则线段的长度()A．6B．C．D．3114．函数的自变量x满足≤≤2时，数值y满足≤≤1则这个函数可以()24121A．y＝B．y＝C．＝D＝2xx5．下列条件中，不能判定和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′相似的是)A.C.

ABAC＝＝B．∠＝A′，∠＝∠C′B′′AC′′′ABAC＝，且∠＝∠′D.＝，且∠＝∠C′A′′AC′A′′′′k6．反比例函数y＝与一次函数＝kx＋2同一直角坐标系中的图象可能()x7eq\o\ac(△,．)的三边之比为∶4∶若△∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′′eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′的最短边长为6则△′′′的周长为)A．36B．24C．D．128如，已四边形ABCD⊙的内四边形ABCD＝＝＝下列命题错误的()A．△AED∽△B．∠AEB90°C．∠BDA＝°D．图中全等的三角形共k9．如图，过点作线与双曲线y＝(≠0)于AB两点过B作BC⊥于点，作BD⊥轴点xD.在轴轴分别取点E，使点AE，F在同条直线上，且AEAF设图中矩形ODBC的面积为S，的面积为，则的量关系()

A．S＝B．＝C．3S＝

D．4＝S,第8题)

,第9题图

,第10题图)10．如图，边长为的方形中是的点，连接AP延长，交BC的延长线于点F，eq\o\ac(△,作)的接圆⊙，连接并长交⊙于E，连接，则EF的长为)353545A.B.C.D.2355二、填空题每题3分共24分)k11．若点(－，)，－2，)在反比例函数＝k＞的象上，则____(填“＞”或“＝”号．12．如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上高线和相于点，请写出图中的两对相似三角形：________________(用相似符号接．k13．已知一次函数y＝＋与比例函数y＝的象相交于(42)(－，)点，则一次函数的表x达式为___．14．如图，直立在点B处标杆＝2.5m，立点F的观测者从点看到杆顶A，树顶C在同一直线上(点F，B，也同一直线上)．已知＝10m，＝m，人高EF＝1.7m，则树高DC是___．精确到0.1m)15．如图，已知A(3，，(2，3)，将△OAB点O为位似中心，相似比为2∶1，大得到eq\o\ac(△,)′′，则顶点B的对点′的坐标为___．,第12题图)

,第14题图)

,第15题),第17题)

,第18题)11116．已知P(x，)，，)是一个反比例数图象上的两点，若＝x＋，且＝＋，则这个反yy2比例函数的表达式为___．117．如图，在矩形ABCD，F分别边，的中点，点，DC边，＝DC，若AB，2BC＝，图中阴影部分的面积___k18．如图，点E，在数＝x＞的图象上，直线EF分别与x轴、轴于点，，∶＝∶xm.过点E作EP⊥轴于，已知OEP的积为1，则的是_，△OEF面积是___．(用含m的

式子表示三、解答题共66分19．(8分如，在一个3×5的方形网格中ABC的顶点A，在位正方形顶点上，请你在图中画一个eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)，点A，，都单位正方形的顶点上，且使eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)∽△ABC.k20．(8分在面直角坐标系中已知反比例函数＝的图经过点A(1，3)．x(1)试确定此反比例函数的解析；(2)点O坐标原点，将线OA绕点时针旋转30°得到线段OB，判断点B否在此反比例函数的图象上，并说明理由．k21．(8分如，正比例函数y＝的象与反例函数＝(≠0)的图象相交于，两点点A的坐标为2.(1)求反比例函数的解析式；(2)求出点B的坐，并根据函数图象，写出当y＞时自变量x的取范围．

22．分如图，在四边形ABCD中，平∠，∠＝∠＝90，为AB的中点．(1)求证：ABAD；(2)求证：∥；AC(3)若AD4，AB，求的值．AF23分心学家研究发现情况下课40分中生的注意力随教师讲课的变化而化始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，生的注意力指标数随时(分)的变化规律如下图其中，分别为线段为双曲线的一部分)：(1)开始上课后第五分钟时与第十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？(2)一道数学竞赛题，需要讲分钟为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

k24(10分如双线＝(＞经过OAB的顶点A和的点AB∥轴点A坐标(23)x(1)确定k的；(2)若点D(3，)双曲线上，求直线的解析式；(3)计算△的积25．分如图，抛物线经过A(4，，(1，0)，(0，2)三．(1)求出抛物线的解析式；(2)P是物上一动点，过P作⊥轴垂足为M，是否存在点使得以AP，为点的三角形与△相？若存在，请求出符条件的点P的标；若不存在，请说明理由．答案一、选择题1．D2．B3．4．5．D6．7．8．D9．10

2二、填空题211．＜12eq\o\ac(△,．)∽△CDF，ABF∽△ACE13．y－214．m15．(4，或－4，6)m2－116．y＝17．18．2m三、解答题19．解：由图可知∠ABC°，不妨设单位方形的边长为个单，则AB∶BC＝12，由此推断所画三角形必有一角为135，且该夹角的两边之比为∶2也可以把这一比值看作22∶22，以此为突破口，在图中连出22，和22线段，即eq\o\ac(△,得)∽GDH△FMN∽，如所示，即图中的△EDF，△GDH，△均可视eq\o\ac(△,为)ABC且eq\o\ac(△,使)BC∽ABC.111111320．解：(1)把A(1，3)代入y，得k1×3，∴反比例函数的解析式为y＝.x(2)过点作x轴垂交轴于C.在Rt△AOC中OC＝1，AC＝由勾股定理，得OA＝2＋2＝2∠＝°.过Bx轴垂线交x轴于点D.由意，∠AOB＝30°，＝＝，∴BOD°，Rt△中，BD，OD3，∴B点坐标(3．将＝3入＝

3中，得y，∴点B(3，1)在比例函数y＝的象.21．解(1)设A点坐标(m2)代入y＝得m＝2，以点的坐，，k×2＝，1反比例函数的解析式为：y＝.(2)当y＝时x＝.得＝±，∴B的标为(－，2)．或者由反比例函数、正比例函数图的12对称性得点B的标为(－2，2)由图象可知，当y＞时自变量x的值范围是：2＜或x12＞2.AC22．证明：∵平∠∴DAC＝∠又∠ADC＝∠ACB°∴∽△ACB.∴＝，AB即AC＝·AD.(2)证明∵ACB°E为AB中点∴＝AB＝∴∠EAC＝∠又∠CAD＝∴DAC＝∠ECA，∴∥AF14AFAF4AC(3)解∵∥AD，AFD∽，∴＝，＝AB＝×＝3＝，∴＝，＝，CF23CFAC7＝.

2222112121122OCNOCNAOM1223．解：(1)设线段AB所的直线的解析式为yx＋20把B(10，代入得＝2，∴y＝2x＋20.2222112121122OCNOCNAOM121111000设C所在曲线的析式为y＝，C(2540)代入得，k＝1000，＝，＝5时yx

1＝25＝，x＝时，y＝＝，∴y＜，第30分钟注意力更集.31000(2)令y＝3636＋20，x，令y＝36＝，x＝≈27.8－＝19.836＞19，∴老师能学生注意力达到所需的状态下完成这道题.24．解：(1)将点A(2代入解析式＝，得：k＝6(2)将，代入反比例解析式y＝，：m＝＝2，∴点坐为3，，设直线AD解式为y33＋b将，3)与D(3代入得

，解得k－，b＝5，直线AD解式为y＝－x(3)过点作CN⊥y轴垂足为N延长BA交y轴于点，AB∥x轴⊥y轴MB∥CNOCN1S16∽△OBMC为的中点＝＝2A都双曲线y＝上S＝S＝32S2x3＋SOBM＝，到S＝9，eq\o\ac(△,则)面积AOB

AOB25．解：(1)∵抛物线过点C(0－2)，∴可设该抛物线的解析式为y＝ax

2

＋－2.将，0)，，－20)代入，得＝

5，解得，∴此抛物线的析式为＝－x＋－2251(2)存在，设P的横坐标为m，P点纵坐标为－m2＋m－，1＜4时AM＝4－，PM＝－222AMAO21