一元一次方程应用题及答案经典汇总大全

知能黠1:市埸^潸、打折金肖售冏题(1)商品利润=商品售彳贾一商品成本^(2)商品利润率=商品利润

商品成本价X100%(3)商品肖售额=商品肖售^X商品肖售量(4)商品G肖售利润=(金肖售彳贾一成本^)X肖售量(5)商品打黑折出售，就是按原^^百分之襄十出售，如商品打8折出售，即按原^^80%出售.WORD完整版WORD完整版-…可编辑…-教育资料分享 完整版学习资料分享 完整版学习资料分享 WORD完整版WORD完整版-…可编辑…-教育资料分享 完整版学习资料分享 完整版学习资料分享 .某商店^张，卷了吸引^客，所有商品一律按八折侵惠出售，已知某槿皮鞋暹彳贾60元一曼，八折出售彳爰商家狸利润率卷40%,冏道槿皮鞋檄^是多少元？侵惠^是多少元？.一家商店符某槿服装按暹^提高40%彳爰檄彳鼠又以8折侵惠^出，结果每件仍狸利15元，道槿服装每件G暹^是多少？.一家商店招一槿自行隼按暹^提高45%彳爰檄彳鼠又以八折侵惠^出，结果每辆仍狸利50元，道槿自行隼每辆G暹^是多少元？若言殳道槿自行隼每辆G暹^是x元，那麽所列方程卷( )A.45%X(1+80%)x-x=50B.80%X(1+45%)x-x=50C.x-80%X(1+45%)x=50 D.80%X(1-45%)x-x=50.某商品G暹^^800元，出售畤檄^^1200元，彳爰杰由於考亥商品稹屋，商店型借打折出售，但要保持利润率不低於5%,刖至多打黑折..一家商店符某槿型虢^彩霜先按原售^提高40%,然彳爰在廉告中嘉上“大酬寅，八折侵惠”.^居真客投拆彳爰，拆法部「号按已得非法收入^10倍虞以每耋2700元G却款，求每耋彩重G原售彳鼠知能黠2： 方案逗撵冏题.某蔬菜公司G一槿^色蔬菜，若在市埸上直接金肖售，每崛利润卷1000元，-女监粗加工彳爰金肖售，每崛利润可逢4500元，区第精加工彳爰金肖售，每崛利润涨至7500元，富地一家公司收瞒造槿蔬菜140吨机亥公司G加工生羟能力是：如果封蔬菜暹行粗加工，每天可加工16吨工如果暹行精加工，每天可加工6吨机•但雨槿加工方式不能同畤暹行，受季度等脩件限制，公司必须在15天招适批蔬菜全部肖售或加工完晕，卷此公司研裂了三槿可行方案：方案一：符蔬菜全部暹行粗加工.方案二：翥可能多地封蔬菜暹行精加工，没来得及暹行加工G蔬菜，-在市埸上直接金肖售.方案三：符部分蔬菜暹行精加工，其绘蔬菜暹行粗加工，加恰好15天完成.你言忍卷哪槿方案狸利最多？卷什麽？.某地显居民生活用重基本僵格卷每千瓦畤0.40元，若每月用重量超谩a千瓦畤，刖超谩部分按基本重僵G70%收费。(1)某户八月份用重84千瓦畤，共交重费30.72元，求a.(2)若亥用户九月份G平均重费卷0.36元，刖九月份共用重多少千瓦畤？•鹰交重费是多少元？.某家重商埸^重用9离元优生羟摩家瞒暹50耋重祝檄.已知亥摩家生羟3^槿不同型虢内重视檄，出摩彳贾分别卷A槿每耋1500元，B槿每耋2100元，C槿每耋2500元.(1)若家重商埸同畤瞒暹雨槿不同型虢内重视檄共50耋，用去9离元，^你研究一下商埸G暹货方案.(2)若商埸金肖售一耋A槿重视檄可掩利150元，金肖售一耋B槿重视檄可掩利200元，・金肖售一耋C槿重视檄可掩利250元，在同畤瞒暹雨槿不同型虢内重视檄方案中，^了使金肖售畤狸利最多，

你逗撵哪槿方案?.小刚卷耆房^燎。现有雨槿燎可供逗瞒，其中一槿是9瓦^^能燎，售^^49元/盏，另一槿是40瓦G白焜燎，售僵卷18元/盏。假^雨槿燎G照明效果一檬，使用毒命都可以逢到2800小畤。已知小刚家所在地G重僵是每千瓦畤0.5元。⑴荒殳照明畤^是x小畤，|青用含xG代数式分别表示用一番^能燎和用一番白焜燎G费用。（费用马登G售彳贾+雷费）（2）.小刚想在造槿燎中逗瞒雨逾。假定照明畤^是3000小畤，使用毒命都是2800小畤。^你殳^一槿费用最低G逗燎照明方案，^^明理由。知能黠3^蓄、^蓄利息冏题（1）底真客存入金艮行^^叫做本金，金艮行付系合^客G酬金叫利息，本金和利息合穗本息和，存入金艮行G畤^叫做期数，利息典本金G比叫做利率。利息G20%付利息税（2）利息=本金X利率X期数 本息和二本金+利息 利息税=利息X税率（20%）(3)利润=(3)利润=每个期数内的利息

本金x100%,11.某同擘把250元^存入艮行，整存整取，存期卷半年。半年彳爰共得本息和元，求艮行半年期G年利率是多少？（不^利息税）12.^了型借6年彳爰小明上大擘G擘费20000元，他G父貌现在就参加了教育^蓄，下麴有三槿教育^蓄方式:（1）直接存入一他6年期；（2）先存入一他三年期，3年彳招本息和自勤醇存一他三年期;（3）先存入一他一年期内,彳招本息和自勤醇存下一他一年期；你言忍卷哪槿教育^蓄方式^始存一年三年六年入内本金比较少？13.小刚G爸爸前年^了某公司G二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税彳，共得本利和幺勺4700元，冏造槿债券G年利率是多少（精碓到0.01%)．.（北京海激显）白霎商埸瞒暹某槿商品G暹^是每件8元，金肖售彳贾是每件10元（金肖售^典暹^^差^2元就是^出一件商品所掩得G利润）.现卷了^大金肖售量，-把每件G金肖售^降低x%出售，-但要求^出一件商品所掩得^利润是降^前所掩得^利润^90%,刖x鹰等於（）.A.1B.1.8 C.2 D.10.用若干元人民酹^^了一槿年利率卷10%G一年期债券，到期彳他取出本金G一半用作瞒物，剩下G一半和所得G利息又全部^了造槿一年期债券（利率不燮），到期彳得本息和1320元。冏张叔叔常初^^^咱债券花了多少元？WORD完整版WORD完整版-…可编辑…-教育资料分享WORD完整版WORD完整版-…可编辑…-教育资料分享知能黠4：工程冏题工作量=工作效率X工作畤^ 工作效率=工作量：工作畤^工作畤^=工作量：工作效率 完成某项任矜G各工作量G和=余息工作量=1.一件工作，甲褐作10天完成，乙褐作8天完成，丽人合作襄天完成？.一件工程，甲褐做需15天完成，乙褐做需12天完成，现先由甲、乙合作3天彳爰，甲有其他任矜，剩下工程由乙罩褐完成，冏乙逮要襄天才能完成全部工程？.一他蓄水池有甲、乙雨他暹水管和一他丙排水管，罩^^甲管6小畤可注满水池；罩^^乙管8小畤可注满水池，罩^^丙管9小畤可符满池水排空，若先符甲、乙管同畤^放2小畤，然彳爰打^丙管，冏打^丙管彳爰黑小畤可注满水池？.一批工渠最新勤熊^^输入管理^存区罔路，甲褐做需6小畤，乙褐做需4小畤，甲先做30分金童，然彳爰甲、乙一起做，刖甲、乙一起做逮需多少小畤才能完成工作？.某隼^有16名工人，每人每天可加工甲槿零件5他或乙槿零件4他.在造16名工人中，一部分人加工甲槿零件，其绘G加工乙槿零件.-已知每加工一他甲槿零件可狸利16元，每加工一他乙槿零件可狸利24元.若此隼^一共掩利1440元，・求道一天有襄他工人加工甲槿零件.10天，乙需要12天，丙罩褐做需要15天，甲、丙先做3天彳爰，甲因事蹄去，乙参典工作，冏逮需襄天完成？知能黠5：若干鹰用冏题等量昌射系G规律(1)和、差、倍、分冏题此^题既可有示建算^系，又可表示相等^系，要结合题意特别注意题目中内田取建字言吾②含羲，如相等、和差、黑倍、黑分之黑、多、少、快、慢等，它相号能指醇我相号正碓地列出代数式或方程式。 增房量=原有量X增晨率现在量=原有量+增房量(2)等稹燮形冏题 常冕黑何圈形内面稹、t爵氟周晨^算公式，依撼形雎燮，但t亶稹不燮.①阊柱t亶Gt亶稹公式 V=底面稹X高=S•h=兀r2h②晨方tt^tt稹 V=^X宽*高=abc22.某^廛装^食，第一他盒廛是第二他盒廛存^^3倍，如果徙第一他盒廛中取出20崛放入第5二他盒廛中，第二他盒廛中G^食是第一他中G7。冏每他盒廛各有多少^食？G内部房、宽、高分别卷300毫米，300毫米和80・毫米G房方t徽盒中G水，倒入一他内彳监卷200毫米GH柱形水桶中，正好倒满，求H柱形水桶G高(精碓到0.1毫米，兀处3.14).G晨、宽、高分别卷260mm,150mm,325mm,晨方t乙G底面稹卷130X130mm2,又知甲Gt稹是乙Gt稹G倍，求乙G高？知能黠6：行程冏题基本量之^G^系： 路程=速度X畤^ 畤^=路程：速度速度=路程：畤^ 完整版学习资料分享 （1）相遇冏题 （2）追及冏题 快行距+慢行距=原距 快行距一慢行距=原距（3）航行冏堰 顺水（凰）速度=静水（凰）速度+水流（凰）速度逆水（凰）速度=静水（凰）速度一水流（凰）速度抓住雨礁豆宾^距雕不燮，水流速和船速（静不速）不燮G特黠考感相等昌射系.25.甲、乙雨站相距480公里，一列慢隼优甲站^出，每小畤行90公里，一列快隼优乙站^出，每小畤行140公里。（1）慢隼先^出1小畤，快隼再^。雨隼相向而行。冏快隼^出多少小畤彳爰雨隼相遇？（2）雨隼同畤^出，相背而行多少小畤彳爰雨隼相距600公里？（3）雨隼同畤^出，慢隼在快隼彳面同向而行，多少小畤彳快隼典慢隼相距600公里？（4）雨隼同畤^出同向而行，快隼在慢隼G彳面，多少小畤彳快隼追上慢隼？（5）慢隼^出1小畤彳雨隼同向而行，快隼在慢隼彳面，快隼^出彳多少小畤追上慢隼？此题昌融建是要理解清楚相向、相背、同向等G含羲，弄清行段谩程。故可结合圈形分析。26.甲乙丽人在同一道路上徙相距5千米GA、B雨地同向而行，甲G速度卷5千米/小畤，乙G速度卷3千米/小畤，甲带著一只狗，富甲追乙畤，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反彳复，直至甲追上乙卷止，已知狗G速度卷15千米/小畤，求此谩程中，狗跑G^路程是多少？27.某船优A地顺流而下到逢B地，然彳逆流返回，到逵A、B雨地之^GC地，一共航行了7小畤，已知此船在静水中G速度卷8千米/畤，水流速度卷2千米/畤。A、C雨地之^G路程卷10千米，求A、B雨地之^G路程。.已知甲、乙雨地相距120千米，乙G速度比甲每小畤快1千米，甲先优A地出彝2小畤彳，乙优B地出彝，典甲相向而行^谩10小畤彳相遇，求甲乙G速度？.一除擘生去窜事制脩柬，走到半路，除房有事要优^^通知到除尾，通^^以18米/分G速度徙除^至除尾又返回，已知除伍G行暹速度卷14米/分。冏：①若已知除房320米，刖通^员襄分金童返回？ ②若已知通^^用了25分金童，即除房卷多少米？.一翰船在甲、乙雨^^之^航行，顺水航行需要4小畤，逆水航行需要5小畤，水流G速度卷2千米/畤，求甲、乙雨^^之^G距雕。知能黠7：数字冏题（1）要搞清楚数G表示方法：一他三位数G百位数字卷a,十位数字是b,他位数字卷c（其中a、b、c均卷整瓢且1WaW9,0WbW9,0WcW9）同健他三位数表示哥100a+10b+c。然彳抓住数字^或新数、原数之^G^系找等量^系列方程.（2）数字冏题中一些表示：雨他速，^整数之^G^系，较大G比较小G大1；偶数用2n表示，速,^G偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。一他三位数，三他数位上G数字之和是17,百位上G数比十位上G数大7,他位上G数是十位上G数G3倍，求道他三位数.一他雨位数，他位上G数是十位上G数G2倍，如果把十位典他位上G数封^,那麽所得G雨位数比原雨位数大36,求原来G雨位数 完整版学习资料分享 WORD完整版WORD完整版-…可编辑…-教育资料分享 完整版学习资料分享 完整版学习资料分享 WORD完整版WORD完整版-…可编辑…-教育资料分享 完整版学习资料分享 完整版学习资料分享 注意：雎然我相号分了黑槿^型望寸鹰用题暹行了研究，但^除生活中G冏题是千燮离化G,速不止道^^冏堰。因此我相号要想擘好列方程解鹰用题，就要擘曾觐察事物，息制心日常生羟生活中G各槿冏题，如市埸^湃冏堰等等，要曾具t亶情况具t亶分析，索活建用所擘知者散，言忍真寄题，遹常言殳元，尊找等量昌射系，徙而列出方程，解出方程，答案［分析］通谩列表分析已知脩件，找到等量^系式折扣率■侵惠^利润率60元8折X元80%X40%等量^系：商品利润率=商品利润/商品暹^解：殳檄^是X解：殳檄^是X元，80%x—60_40-~60 10080解之：x=105侵惠僵卷80%x= 义105=84(元),100［分析］探究题目中曦含G僚件是昌限建可直接殳出成本卷X元折扣率■侵惠^利润X元8折(1+40%)X元80%(1+40%)X15元等量^系：（利润=折扣彳爰彳贾格一暹彳贾）折扣彳爰^格一暹彳贾=15解：殳暹僵卷X元，80%X（1+40%）—X=15,X=125答：暹^是125元。1200x—800.解：殳至多打x折，根撼题意有 X100%=5% 解得x=0.7=70%800答：至多打7折出售..解：殳每耋彩霜G原售僵卷x元，根撼题意，有10［x（1+40%）X80%-x］=2700,x=2250答：每耋彩霜G原售僵卷2250元..解：方案一：狸利140X4500=630000（元）方案二：狸利15X6X7500+（140-15X6）X1000=725000（元）方案三：殳精加工x吨机刖粗加工（140-x）口弧..、,x140一x ..依题意得:十 =15 解得x=6016^利60X7500+（140-60）X4500=810000（元）因卷第三槿狸利最多，所以愿逗撵方案三..解：（1）y1=0.2x+50,y2=0.4x.（2）由y1=y2得0.2乂+50=0.4乂，解得x=250.即常一他月内通^250分金童畤，雨槿通学舌方式G费用相同.(3)由0.2x+50=120,解得x=350由0.4x+50=120,得x=300因卷350>300 故第一槿通^方式比较合算..解：(1)由题意，得0.4a+(84-a)XX70%=30,72解得a=60X60+(x-60)XX70%=0.36x 解得x=90X90=32.40(元)答：九月份共用重90千瓦畤，鹰交重费32.40元..解：按瞒A,B雨槿，B,C雨槿，A,C雨槿重视檄道三槿方案分别^算，言殳^A槿重视檄x耋，刖B槿重视檄y耋.(1)①富逗^A,B雨槿重视檄畤，B槿重视檄脯(50-x)耋，可得方程1500x+2100(50-x)=90000即5x+7(50-x)=300 2x=50 x=25 50-x=25②常逗^A,C雨槿重视檄畤，C槿重视檄脯(50-x)耋，可得方程1500x+2500(50-x)=90000 3x+5(50-x)=1800 x=35 50-x=15③常瞒B,C雨槿重视檄畤，C槿重视檄卷(50-y)耋.可得方程2100y+2500(50-y)=90000 21y+25(50-y)=900,4y=350,不合题意由此可逗撵雨槿方案：一是瞒A,B雨槿重视檄25耋；二是瞒A槿重视檄35耋，C槿重视檄15耋.(2)若逗撵(1)中G方案①，可狸利 150X25+250X15=8750(元)若逗撵(1)中G方案②，可狸利 150X35+250X15=9000(元)9000>8750 故卷了^利最多，逗撵第二槿方案..答案：0.005x+49 2000.［分析］等量新系：本息和=本金X(1+利率)解：殳半年期^^除利率卷X,依题意得方程250(1+X),解得所以年利率卷X2=0.0216答：金艮行G年利率是2.16%^了津倩6年彳爰小明上大^内^费20000元，他G父貌现在就参加了教育^蓄，下麴有三槿教育^蓄方式：(1)直接存入一他6年期；(2)先存入一他三年期，3年彳招本息和自勤醇存一他三年期；(3)先存入一他一年期G,彳招本息和自勤醇存下一他一年期；你言忍卷哪槿教育^蓄方式^始存入G本金比较一年 少？三年六年.［分析］造槿比较黑槿方案哪槿合理^题目，我相号可以分别^算出每槿教育^蓄G本金是多少，再暹行比较。解：(1)喜殳存入一他6年G本金是X元,依题意得方程X(1+6X2.88%)=20000,解得X=17053(2)殳存入雨他三年期^始G本金卷Y元，Y(1+2.7%X3)(1+2.7%X3)=20000，X=17115(3)殳存入一年期本金卷Z元，Z(1+2.25%)6=20000，Z=17894所以存入一他6年期内本金最少。.解：殳造槿债券G年利率是x,根撼题意有4500+4500X2XxX答：道槿债券G年利率卷3%.C课占接：根撼题意列方程，得(10-8)X90%=10(1-x%)-8,解得x=2,故逗C］.22000元11.［分析］甲褐作10天完成，^明G他G工作效率是—,乙G工作效率是不，TOC\o"1-5"\h\z10 8等量昌射系是：甲乙合作G效率X合作G畤^=1\o"CurrentDocument"11 40解：殳合作X天完成，依题意得方程(―+-)x=1 解得x=-\o"CurrentDocument"108 940答：丽人合作—天完成.［分析］殳工程^量卷罩位1,等量^系卷：甲完成工作量+乙完成工作量=工作^量。解：殳乙逮需x天完成全部工程，殳工作^量卷罩位1,由题意得，(―+—)*3+—=1解之得x=—=6—1512 12 5 5答：乙逮需63天才能完成全部工程。.［分析］等量^系卷：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。解：殳打^丙管彳爰x小畤可注满水池，由题意得，(1+1)(x+2)-X=1解这个方程得^=30=2168 9 13 134答：打^丙管彳爰2—小畤可注满水池。.解：殳甲、乙一起做逮需x小畤才能完成工作.根撼题意，得1X1+(1+1)x=1 解道他方程，得x=? 11=2小畤12分6 2 64 5 5答：甲、乙一起做逮需2小畤12分才能完成工作..解：殳造一天有x名工人加工甲槿零件，刖道天加工甲槿零件有5x他，乙槿零件有4(16-x)他.根撼题意，得16X5x+24X4(16-x)=1440解得x=6答：适一天有6名工人加工甲槿零件.

21.殳逮需x天。[10+15121.殳逮需x天。[10+1511或—x3+10—x+—（3+x）=1解得x=—1215 3x吨，则第一个仓库存粮3x吨，根据题意得7(3x—20)=x+20 解得x=303x=3x30=9023.解：言殳阊柱形水桶G高卷x毫米，依题意，得兀•（吧）2x=300X300X80 x〜2答：H柱形水桶G高幺勺卷229.3毫米.0 高xmm,根据题意得260x150x325=2.5x130x130xx 解得x=30025.(1)分析：相遇冏题，重圈表示卷:等量^系是：慢隼走G路程+快隼走G路程=480公里。解：殳快隼^出x小畤彳爰雨隼相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480 解道他方程，230x=390J6x=1—,2316600答：快隼^出1T小畤雨隼相遇600分析：相背而行，重圈表示卷：等量^系是：雨隼所走G路程和+480公里=600公里。解：殳x小畤彳雨隼相距600公里，12由题意得，（140+90）x+480=600解道他万程，230x=120,x=—23答：H小畤彳爰雨隼相距600公里。(3)分析：等量^系卷：快隼所走路程一慢隼所走路程+480公里=600公里。・•・x=2.4~~乙解：殳x小畤彳雨隼相距600公里，由题意得，・•・x=2.4~~乙答：小畤彳爰雨隼相距600公里。分析：追及冏题，重ia表示卷：等量部系与快隼G路程=慢隼走G路程+480公里。解：殳x小畤彳爰快隼追上慢隼。由题意得，140x=90x+480解道他方程，50x=480二答：小畤彳快隼追上慢隼。分析：追及冏题，等量^系卷：快隼G路程=慢隼走G路程+480公里。解：殳快隼^出x小畤彳追上慢隼。由题意得，140x=90(x+1)+480 50x=570,x=11.4答：快隼^出小畤彳追上慢隼。.［分析］］追拳冏题，不能直接求出狗办穗路程，但^接G冏题醇化成甲乙雨人G追拳冏题。狗跑D穗路程=它内速度X畤^,而它用“穗畤^就是甲追上乙G畤^解：殳甲用X小畤追上乙，根撼题意列方程5X=3X+5解得，狗办穗路程：15X

答：狗^^路程是千米。.［分析］^^於行船冏堰，^^冏题中要弄清：(1)顺水速度=船在静水中G速度+水流速度；(2)逆水速度=船在静水中G速度一水流速度。相等昌射系卷：顺流航行G畤^+逆流航行G畤^=7小畤。解：言殳A、B雨^^之^^航程卷x千米，刖B、C^^航程卷(x-10)千米，由题意得，上+xZ10=7 解这个方程衡=32.52+88—2答：A、B雨地之^^路程卷千米。.解：殳第一徽椅G房卷x米，那麽第二徽椅G晨卷(2x-50)米，・谩完第一徽椅所需G畤^卷我分•谩完第二^^所需^畤^^2xu分•依题意，可列出方程TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"600 600—+—=2x—50 解方程x+50=2x-50得x=100\o"CurrentDocument"60060 600.\2x-50=2X100-50=150答：第一徽椅房100米，第二徽椅房150米..殳甲G速度卷x千米/小畤。刖2x+10(x+x+1)=120x=5x+1=6320 320.(1)殳通百股宾x分金里返回期———+―—―=xx=9018—1418+14xx + =25(2)殳除晨卷x米。刖18(2)殳除晨卷x米。刖800x二 9.殳雨他城市之^^来行路程卷x千米。刖6xx——=6xx——=48x=2448173 -24=-+24「50 32—60xx.殳甲、乙雨礁豆宾之^G距雕卷x千米。刖一二一+4。x=8045.［分析］由已知脩件系合出了百位和他位上G数G^系，若殳十位上G数卷x,刖百位上G数卷x+7,他位上G数是3x,等量^系卷三他数位上G数字和卷17。解：殳道他三位数十位上G数卷X,刖百位上G数卷x+7,他位上G数是3xx+x+7+3x=17解得x=2x+7=9,3x=6 答：道他三位数是926.等量^系：原雨位数+36=^^彳爰新雨位数解：殳十位上G数字X,刖他位上G数是2X,10X2X+X=(10X+2X)+36解得X=4,2X=8,答：原来G雨位数是48。一元一次方程愿用题

1.列一元一次方程解鹰用题G一般步骤（1）寄题：弄清题意.（2）找出等量昌射系：找出能别表示本题含羲G相等^彳系.（3）言殳出未知数，列出方程：言殳出未知数彳爰，表示出有^^含字母G式子，然彳爰利用已找出G等量^系列出方程.（4）解方程：解所列G方程，求出未知数G值.（5）横瞬，嘉答案：旅瞬所求出G未知数G值是否是方程G解，是否符合^除，横瞬彳嘉出答案.增房量=原有量X增晨率 现在量=原有量+增房量常冕襄何圈形G面稹、t亶稹、周晨^算公式，依撼形雎燮，但t亶稹不燮.①阊柱t亶Gt亶稹公式 V=底面稹*高=$•h=兀r2h②房方tt^tt稹 V=^X宽*高=@匕。.数字冏题一般可殳他位数字卷a,十位数字卷b,百位数字卷c十位数可表示卷10b+a,百位数可表示卷100c+10b+a.然彳抓住数字^或新数、原数之^G^系找等量^系列方程..市埸^湃冏题（1）商品利润=商品售彳贾一商品成本^（1）商品利润=商品售彳贾一商品成本^(2)商品利润率=商品利润

商品成本价X100%（3）商品金肖售额=商品金肖售^X商品金肖售量（4）商品G金肖售利润=（金肖售彳贾一成本^）X金肖售量（5）商品打黑折出售，就是按原檄^G百分之襄十出售，如商品打8折出售，即按原檄^G80%出售..行程冏堰：路程=速度X畤^畤^=路程：速度速度=路程：畤^（1）相遇冏堰： 快行距+慢行距=原距（2）追及冏堰： 快行距一慢行距=原距（3）航行冏堰：顺水（凰）速度=静水（凰）速度+水流（凰）速度逆水（凰）速度=静水（凰）速度一水流（凰）速度抓住雨礁豆宾^距雕不燮，水流速和船速（静不速）不燮G特黠考感相等^系..工程冏题：工作量=工作效率X工作畤^完成某项任矜G各工作量G和=东息工作量=1.彳^蓄冏题利昭每个期数内的利息X100%

利昭每个期数内的利息X100%

本金利息=本金X利率X期数.招一批工渠最新勤熊^^输入管理^存区罔路，甲褐做需6小畤，乙褐做需4小畤，甲先做30分金童，然彳甲、乙一起做，刖甲、乙一起做逮需多少小畤才能完成工作？.兄弟二人今年分别卷15蕨和9蕨，多少年彳兄G年龄是弟G年龄G2倍?.招一他装满水G内部晨、宽、高分别卷300毫米，300毫米和80毫米G晨方t亶徽盒中内水，倒入一他内彳监卷200毫米GH柱形水桶中，正好倒满，求H柱形水桶G高(精碓到0.1毫米，兀心3.14)..有一火隼以每分金童600米G速度要谩完第一、第二雨座徽才氤谩第二徽椅比谩第一徽椅需多5秒，又知第二徽^G晨度比第一徽椅晨度G2倍短50米，就求各徽椅G房..有某槿三色霜淇淋50克，咖啡色、缸色和白色配料G比是2：3：5,造槿三色霜淇淋中咖啡色、缸色和白色配料分别是多少克？.某隼^有16名工人，每人每天可加工甲槿零件5他或乙槿零件4他.在造16名工人中，一部分人加工甲槿零件，其绘G加工乙槿零件.已知每加工一他甲槿零件可狸利16元，每加工一他乙槿零件可狸利24元.若此隼^一共掩利1440元，求道一天有襄他工人加工甲槿零件..某地显居民生活用重基本僵格卷每千瓦畤0.40元，若每月用重量超谩a千瓦畤，刖超谩部分按基本重僵G70%收费.(1)某户八月份用重84千瓦畤，共交霜费30.72元，求a.(2)若考亥用户九月份G平均重费卷0.36元，刖九月份共用重多少千瓦？鹰交重费是多少元？.某家重商埸^重用9离元优生羟摩家瞒暹50耋重视檄.已知言亥摩家生羟3槿不同型虢内重视檄，出摩彳贾分别卷A槿每耋1500元，B槿每耋2100元，C槿每耋2500元.(1)若家重商埸同畤瞒暹雨槿不同型虢内重视檄共50耋，用去9离元，言青你研究一下商埸G暹货方案.(2)若商埸金肖售一耋A槿重视檄可掩利150元，金肖售一耋B槿重视檄可掩利200元，金肖售一耋C槿重视檄可掩利250元，在同畤瞒暹雨槿不同型虢内重视檄方案中，卷了使金肖售畤狸利最多，你逗撵哪槿方案？答案1.解：殳甲、乙一起做逮需x小畤才能完成工作.根撼题意，得1x1+(1+1)x=162 6411解道他方程，得x=不了二2小畤12分答：甲、乙一起做逮需2小畤12分才能完成工作.解：殳x年彳爰，兄G年龄是弟G年龄G2倍，刖x年彳爰兄G年龄是15+x,弟G年龄是9+x.由题意，得2X(9+x)=15+x18+2x=15+x，2x-x=15-18；.x=-3答：3年前兄G年龄是弟G年龄G2倍.(黠接：—3年G意羲，加不是没有意羲，而是指以今年卷起黠前G3年，是典3年彳具有相反意羲G量)解：殳H柱形水桶G高卷x毫米，依题意，得兀•(200)2x=300X300X802x心答：H柱形水桶G高幺勺卷229.3毫米.解：言殳第一徽椅G房卷x米，那麽第二徽椅G晨卷(2x-50)米，谩完第一徽椅所需G畤^^x——分600分谩完第二徽椅所需G畤^^21^50分.600依题意，可列出方程x52x一50600+60―-600解方程x+50=2x-50得x=100.•・2x-50=2X100-50=150答：第一徽椅房100米，第二徽椅房150米.解：言殳道槿三色霜淇淋中咖啡色配料卷2x克，那麽缸色和白色配料分别卷3x克和5x克.根撼题意，得2x+3x+5x=50解道他方程，得x=5於是2x=10,3x=15,5x=25答：道槿三色霜淇淋中咖啡色、缸色和白色配料分别是10克，15克和25克.解：殳造一天有x名工人加工甲槿零件，刖适天加工甲槿零件有5x他，乙槿零件有4(16-x)他.根撼题意，得16X5x+24X4(16-x)=1440解得x=6答：道一天有6名工人加工甲槿零件.解：(1)由题意，得0.4a+(84-a)XX解得a=60(2)殳九月份共用重x千瓦畤，刖X60+(x-60)XX解得x=90X90=32.40(元)答：九月份共用重90千瓦畤，鹰交重费32.40元.解：按瞒A,B雨槿，B,C雨槿，A,C雨槿重视檄道三槿方案分别^算，殳瞒A槿重视檄x耋，刖B槿重视檄y耋.(1)①富逗^A,B雨槿重视檄畤，B槿重视檄脯(50-x)耋，可得方程1500x+2100(50-x)=90000即5x+7(50-x)=3002x=50x=2550-x=25②常逗^A,C雨槿重视檄畤，C槿重视檄脯(50-x)耋，可得方程1500x+2500(50-x)=900003x+5(50-x)=1800x=3550-x=15③常瞒B,C雨槿重视檄畤，C槿重视檄卷(50-y)耋.可得方程2100y+2500(50-y)=9000021y+25(50-y)=900,4y=350,不合题意由此可逗撵雨槿方案：一是瞒A,B雨槿重视檄25耋；二是瞒A槿重视檄35耋，C槿重视檄15毫(2)若逗撵(1)中G方案①，可攫利150X25+250X15=8750(元)若逗撵(1)中G方案②，可狸利150X35+250X15=9000(元)9000>8750 故卷了^利最多，逗撵第二槿方案.一元一次方程愿用题.列一元一次方程解鹰用^内一般步骤(1)寄题：弄清题意.(2)找出等量昌副系：找出能别表示本题含羲G相等信御系.(3)^出未知数，列出方程：^出未知数彳爰，表示出有^^含字母^式子，然彳爰利用已找出G等量^保列出方程.(4)解方程：解所列G方程，求出未知数G值.(5)横瞬，嘉答案：检瞬所求出^未知数内值是否是方程内解，是否符合^^，检瞬彳爰嘉出答案.增房量=原有量X增晨率 现在量=原有量+增房量常足襄何圈形G面稹、醴稹、周晨^算公式，依摞形雎燮，但醴稹不燮.①圄柱醴G醴稹公式 V=底面稹义高=5・h=兀r2h②房方醴G醴稹 V=<XftX高=@6。.数字冏题一般可^彳固位数字卷a,十位数字卷b,百位数字卷c.十位数可表示卷10b+a,百位数可表示卷100c+10b+a.然彳爰抓住数字^或新数、原数之^^^保找等量居昌彳系列方程..市埸^潸冏题(1)商品利润=商品售^一商品成本^(2)商品利润率=商品利润

商品成本价X100%(1)商品利润=商品售^一商品成本^(2)商品利润率=商品利润

商品成本价X100%(3)商品金肖售额=商品金肖售^义商品金肖售量(4)商品G金肖售利润=(金肖售^―成本^)X金肖售量（5）商品打黑折出售，就是按原襟^^百分之黑十出售，如商品打8折出售，即按原襟^^80%出售..行程冏堰：路程=速度X畤^畤^=路程♦速度速度=路程♦畤^（1）相遇冏题：快行距+慢行距=原距（2）追及冏堰：快行距一慢行距=原距（3）航行冏堰：顺水（凰）速度=静水（凰）速度+水流（凰）速度逆水（凰）速度=静水（凰）速度一水流（凰）速度抓住雨礁豆真^距雕不燮，水流速和船速（静不速）不燮G特黠考感相等昌射系..工程冏题：工作量=工作效率X工作畤^完成某^任矜G各工作量G和=冬愿工作量=1.^蓄冏题利润=每个期数内的利息X100% 利息=本金X利率X期数本金.招一批工棠最新勤熊^^^入管理^存区罔路，甲褐做需6小畤，乙褐做需4小畤，甲先做30分金童，然彳爰甲、乙一起做，即甲、乙一起做遢需多少小畤才能完成工作？.兄弟二人今年分别卷15蕨和9^，多少年彳爰兄^年龄是弟内年龄内2倍?.符一彳固装满水G内部房、寞、高分别卷300毫米，300毫米和80毫米G晨方醴徽盒中G水，倒入一固内彳里卷200毫米G圄柱形水桶中，正好倒满，求圄柱形水桶G高（精碓到0.1毫米，兀心3.14）..有一火事以每分童600米G速度要谩完第一、第二雨座徽槁，谩第二徽槁比谩第一徽槁需多5秒，又知第二徽槁G晨度比第一徽槁晨度G2倍短50米，言式求各徽.有某矛重三色霜淇淋50克，咖啡色、缸色和白色配料G比是2：3：5,造槿三色霜淇淋中咖啡色、缸色和白色配料分别是多少克？.某^^有16名工人，每人每天可加工甲槿零件5彳固或乙槿零件4彳固.在造16名工人中，一部分人加工甲槿零件，其绘G加工乙槿零件.已知每加工一固甲槿零件可狸利16元，每加工一固乙槿零件可狸利24元.若此事^一共狸利1440元，求道一天有襄固工人加工甲槿零件..某地显居民生活用重基本^格卷每千瓦畤0.40元，若每月用重量超谩a千瓦畤，即超谩部分按基本重^^70%收费.(1)某户八月份用重84千瓦畤，共交霜费30.72元，求a.(2)若^用户九月份内平均重费卷0.36元，即九月份共用重多少千瓦？鹰交重费是多少元？.某家重商埸^重用9离元彳隹生羟摩家麟迤50耋重视檄.已知^^家生羟3槿不同型虢G重视檄，出^^分别卷A槿每耋1500元，B槿每耋2100元，C槿每耋2500元.(1)若家重商埸同畤瞒迤雨槿不同型虢G重视檄共50耋，用去9离元，^你研究一下商埸G迤货方案.(2)若商埸金肖售一耋A槿重视檄可掩利150元，金肖售一耋B槿重视檄可掩利200元，金肖售一耋C槿重视檄可狸利250元，在同畤麟迤雨槿不同型虢G重视檄方案中，卷了使金肖售畤狸利最多，你逗撵哪槿方案？答案1.解：言殳甲、乙一起做逮需X小畤才能完成工作.

根撼题意，得1X1+(1+1)x=16 2 6411解道他方程，得x=y115=2小畤12分答：甲、乙一起做逮需2小畤12分才能完成工作..解：言殳乂年彳爰，兄G年龄是弟G年龄G2倍，刖x年彳爰兄G年龄是15+x,弟G年龄是9+x.由题意，得2X(9+x)=15+x18+2x=15+x，2x-x=15-18；.x=-3答：3年前兄G年龄是弟G年龄G2倍.(黠接：—3年G意羲，加不是没有意羲，而是指以今年卷起黠前G3年，是典3年彳具有相反意羲G量).解：殳H柱形水桶G高卷x毫米，依题意，得兀•(200)2x=300X300X802x心答：H柱形水桶G高幺勺卷229.3毫米..解：殳第一徽椅G房卷x米，那麽第二徽椅G晨卷(2x-50)米，谩完第一徽椅所需G畤^^x600x600分．谩完第二徽椅所需g畤^^2xu分.600依题意，可列出方程x52x一50600+60=600解方程x+50=2x-50得x=100.•・2x-50=2X100-50=150答：第一徽椅房100米，第二徽椅房150米..解：殳造槿三色霜淇淋中咖啡色配料卷2x克，那麽缸色和白色配料分别卷3x克和5x克.根撼题意，得2x+3x+5x=50解道他方程，得x=5於是2x=10,3x=15,5x=25答：道槿三色霜淇淋中咖啡色、缸色和白色配料分别是10克，15克和25克..解：殳造一天有x名工人加工甲槿零件，刖适天加工甲槿零件有5x他，乙槿零件有4(16-x)他.根撼题意，得16X5x+24X4(16-x)=1440解得x=6答：道一天有6名工人加工甲槿零件..解：(1)由题意，得0.4a+(84-a)XX解得a=60WORD完整版WORD完整版-…可编辑…-教育资料分享WORD完整版WORD完整版-…可编辑…-教育资料分享(2)言殳九月份共用重x千瓦畤，即X60+(x-60)XX解得x=90X90=32.40(元)答：九月份共用重90千瓦畤，鹰交重费32.40元..解：按瞒A,B雨槿，B,C雨槿，A,C雨槿重视檄道三槿方案分别^算，殳瞒A槿重视檄x耋，刖B槿重视檄y耋.(1)①富逗^A,B雨槿重视檄畤，B槿重视檄脯(50-x)耋，可得方程1500x+2100(50-x)=90000即5x+7(50-x)=3002x=50x=2550-x=25②常逗^A,C雨槿重视檄畤，C槿重视檄脯(50-x)耋，可得方程1500x+2500(50-x)=900003x+5(50-x)=1800x=3550-x=15③常瞒B,C雨槿重视檄畤，C槿重视檄卷(50-y)耋.可得方程2100y+2500(50-y)=9000021y+25(50-y)=900,4y=350,不合题意由此可逗撵雨槿方案：一是瞒A,B雨槿重视檄25耋；二是瞒A槿重视檄35耋，C槿重视檄15毫(2)若逗撵(1)中G方案①，可攫利150X25+250X15=8750(元)若逗撵(1)中G方案②，可狸利150X35+250X15=9000(元)9000>8750 故卷了^利最多，逗撵第二槿方案.元一次方程鹰用题一、列方程解鹰用^内一般步骤(解题思路)W—WM：言忍真寄题，弄清题意，找出能别表示本题含羲内相等信鼾系(找出等量四系)(2)殳一殳出未知数：根摞提冏，巧殳未知数.(3)列一列出方程：殳出未知数彳爰，表示出有^^含字母G式子，然彳爰利用已找出G等量^系列出方程．(4)解一一解方程：解所列G方程，求出未知数G值.(5)答一横瞬，嘉答案：横瞬所求出G未知数G值是否是方程G解，是否符合^除，横瞬彳爰瘾出答案.(注意带上罩位)二、一般行程冏题(相遇典追拳冏题).行程冏题中内三彳固基本量及其^系： 完整版学习资料分享

路程=速度x畤^畤^=路程♦速度速度=路程♦畤^.行程冏题基本^型(1)相遇冏题：快行距+慢行距=原距(2)追及冏题：快行距一慢行距=原距1、优甲地到乙地，某人步行比乘公隼多用3.6小畤，已知步行速度卷每小畤8千米，公隼G速度卷每小畤40千米，言殳甲、乙雨地相距x千米，刖列方程卷。解：等量昌融系 步行畤^一乘公隼G畤^=3.6小畤xx列出方程是：—— =3.68402、某人优家裹巧奇自行隼到擘校。若每小畤行15千米，可比予直定畤^早到15分金登若每小畤行9千米，可比予直定畤^晚到15分金登求优家裹到擘校G路程有多少千米？解：等量^系⑴速度15千米行。穗路程=速度9千米行办穗路程⑵速度15千米行G畤^+15分金童=速度9千米行G畤^—15分金童提醒：速度已知畤，殳畤^列路程等式G方程，殳路程列畤^等式G方程。方法一：殳予直定畤^^x小/畤，刖列出方程是：15(x—0.25)=9(x+0.25)x15x15方法二：殳徙家裹到擘校有x千米，刖列出方程是：—+ =--—15609603、一列客隼隼房200米，一列货隼隼房280米，在平行G孰道上相向行驶，徙雨隼^相遇到雨隼隼尾完全^^女第谩16秒，已知客隼典货隼G速度之比是3：2,冏雨隼每秒各行驶多少米？提醒：符雨隼隼尾视卷雨人，旋且以雨隼隼晨和^^路程G相遇冏题。等量^系：快隼行G路程+慢隼行G路程=雨列火隼G隼晨之和殳客隼G速度卷3x米/秒，货隼G速度卷2x米/秒，刖16X3x+16X2x=200+2804、典徽路平行G一脩公路上有一行人典巧奇自行隼G人同畤向南行暹。行人G速度是每小畤3.6km,再奇自行隼G人G速度是每小畤10.8km。如果一列火隼徙他俨背彳爰^来，它通谩行人G畤^是22秒，通谩巧奇自行隼G人G畤^是26秒。⑴行人G速度卷每秒多少米？ ⑵道列火隼G隼房是多少米?提醒：符火隼隼尾视卷一他快者，刖此题卷以隼晨卷提前量G追拳冏题。等量^系：①雨槿情形下火隼内速度相等②雨槿情形下火隼^隼房相等在畤^已知内情况下，殳速度列路程等式G方程，殳路程列速度等式G方程。解：⑴行人G速度是：3.6km/畤=3600米：3600秒=1米/秒再奇自行隼G人G速度是：10.8km/畤=10800米：3600秒=3米/秒⑵方法一：殳火隼G速度是x米/秒，刖26X(x—3)=22X(x—1)解得x=4方法二：殳火隼G方法二：殳火隼G隼房是x米，刖x+22义1_x+26义322 266、一次逮足活勤中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽隼，雨部分人同地出樊。汽隼速度是60千米/畤，步行G速度是5千米/畤，步行者比汽隼提前1小畤出赞，造辆汽隼到逢目内地彳爰，再回^接步行G道部分人。出彝地到目内地内距雕是60千米。冏：步行者在出彝彳爰^谩多少畤^^回豆直接他俨0汽隼相遇(汽隼掉^^畤^忽略不^)提醒：此^^相常於璟形跑道冏堰，雨者行切穗路程卷一圈即步行者行办穗路程+汽隼行切穗路程=60X2 完整版学习资料分享 WORD完整版WORD完整版-…可编辑…-教育资料分享 完整版学习资料分享 完整版学习资料分享 WORD完整版WORD完整版-…可编辑…-教育资料分享 完整版学习资料分享 完整版学习资料分享 解：言殳步行者在出彝彳爰^谩x小畤典回^接他相号G汽隼相遇，刖5x+60（x-1）=60X27、某人^^回奇隼以每小畤12千米G速度由A地到B地，道檬便可在规定G畤^到逢B地，但他因事符原^^G畤^推遽了20分，便只好以每小畤15千米G速度前暹，结果比规定畤^早4分金童到逢B地，求A、B雨地^^距雕。解：方法一：殳由A地到B地规定G畤^是x小畤，刖_（ 204、 一.12x=15义X——一— x=2 12x=12X2=24（千米）I 6060）方法二：殳由A、B雨地G距雕是x千米，刖 （殳路程，列畤^等式）XX20 4二-Z=K^+ x=24 答：A、B雨地G距雕是24千米。12156060温馨提醒：常速度已知，殳畤^,列路程等式；殳路程，列畤^等式是我相号G解题策略。8、一列火隼匀速行驶，^谩一脩晨300mG隧道需要20sG畤^。隧道G项上有一盏燎，垂直向下彝光，燎光照在火隼上G畤^是10s,根撼以上数撼，你能否求出火隼^畏度？火隼^^度是多少？若不能，言青^明理由。解析：只要招隼尾看作一他行人去分析即可，前者卷此人通谩300米G隧道再加上一他隼晨，彳者僮卷此人通谩一他隼房。此题中告^畤^,只需殳隼晨列速度昌射系，或者是殳隼速列隼晨昌射系等式。解：方法一：殳道列火隼G畏度是x米，根撼题意，得300+300+x_X~~2Q 10x=300 答：道列火隼房300米。方法二：殳道列火隼G速度是x米/秒，根撼题意，得20x-300=10xx=30 10x=300 答：道列火隼晨300米。9、甲、乙雨地相距x千米，一列火隼原来优甲地到乙地要用15小畤，^通高速徽路彳，隼速平均每小畤比原来加快了60千米，因此优甲地到乙地只需要10小畤即可到逢，列方程。答案:1015。答案:1015—=6010、雨列火隼分别行驶在平行G孰道上，其中快隼隼晨卷100米，慢隼隼晨150米，已知常雨隼相向而行畤，快隼段谩慢隼某他窗口所用G畤^卷5秒。⑴雨隼G速度之和及雨隼相向而行畤慢隼^谩快隼某一窗口所用G畤^各是多少？⑵如果雨隼同向而行，慢隼速度卷8米/秒，快隼彳隹彳面追趣慢隼，那麽彳隹快隼G隼^程上慢隼G隼尾^始到快隼G隼尾^^慢隼G隼^所需G畤^至少是多少秒？解析：①快隼段谩慢隼某他窗口畤：研究内是慢隼窗口G人和快隼隼尾G人G相遇冏题，此畤行段G路程和卷快迪艮！慢隼段谩快隼某他窗口畤：研究内是快隼窗口G人和慢隼隼尾G人G相遇冏题，此畴行^^路程和蔚慢聿聿晨!快隼优彳面追程慢隼畤：研究内是快隼隼尾内人追程慢隼隼^^人^追拳冏题，此畤行^^路程和卷雨聿聿畏之和!解：⑴雨隼G速度之和=100：5=20（米/秒）慢隼^谩快隼某一窗口所用G畤^=150：20=7.5（秒）⑵殳至少是x答：至少62.5秒快隼优彳面追程上加全部超谩慢隼。

11、GB地，甲四奇自行隼，乙步行，甲G速度比乙G速度G2倍逮快2千米/畤，甲先到逢B地彳爰，立即由B地返回，在途中遇到乙，造畤距他俨出彝畤已谩了3小畤。求丽人G速度。解：言殳乙G速度是x千米/畤，刖2x+2=123x2x+2=12答：甲、乙G速度分别是12千米/畤、5千米/畤。二、璟行跑道典畤金童冏题：1、在6黠和7黠之^,什麽畤刻畤金童G分金十和畤金十重合？老白市解析：6：00畤分金十指向12,畤金十指向6,此畤二金十相差180°,在6：00〜7：00之^,^谩xx°分金十走了6x°以下按追擎冏题可列出方程，不^求解。TOC\o"1-5"\h\z解：殳^谩x分金童二金十重合，即6xx解得x=；?=32；11 112、甲、乙雨人在400米晨G璟形跑道上跑步，甲分金童跑240米，乙每分金童跑200米，二人同畤同地同向出樊，黑分金童彳二人相遇？若背向跑，黑分金童彳相遇？老白市提醒：此题卷璟形跑道上，同畤同地同向G追拳典相遇冏题。解：①殳同畤同地同向出彝x分金童彳二人相遇，刖240x-200x=400 x=101②殳背向跑，x分金童彳相遇，刖240x+200x=400 x=ii3、在3畤和4畤之^G哪他畤刻，畤金童G畤金十典分金十：⑴重合；⑵成平角；⑶成直角；\o"CurrentDocument"1 180 4解：⑴殳分近十指向3畤x分畤雨近十重合。x—5义3+ xx— =16-\o"CurrentDocument"12 11 114答：在30^1611分畤雨近十重合。11⑵殳分金十指向3畤x分畤甬金十成平角。x=5义3+x+60+2x=49JL乙 JLJL1答：在3畤49打分畤甬金十成平角。18⑶殳分金十指向3畤x分畤甬金十成直角。x=5x3+X+60+4 x=32-JL乙 JLJL答：在3畤32181分畤甬金十成直角。4、某金童金表每小畤比檄型畤^慢3分余童。若在清晨6畤30分典型碓畤^^型，刖常天中午考亥金童金表指示畤^^12畤50分畤，型碓畤^是多少？解：方法一：殳型碓畤^女第谩x分金童，刖x：380=60：（60-3）解得x解得x=400分=6畤40分6：30＋6：40=13：103（一1\一5方法二：殳型碓畤^女第谩x畤，刖—Ix—6-=x-12-601 2） 6三、行船典来檄来行冏题：航行冏堰：顺水（凰）速度=静水（凰）速度+水流（凰）速度逆水（凰）速度=静水（凰）速度一水流（凰）速度水流速度二U旗水速度-逆水速度）+2

1、一艘船在雨他^^之^航行，水流G速度是3千米/畤，顺水航行需要2小畤，逆水航行需要3小畤，求雨^^之^^距雕。解：言殳船在静水中G速度是x千米/畤，刖3X(x-3)=2X(x+3)解得x=152X(x+3)=2X(15+3)=36(千米)答：雨^^之^^距雕是36千米。2、一架来檄来行在雨他城市之^,闽速卷每小畤24千米，顺凰来行需要2小畤50分金童，逆凰来行需要3小畤，求雨城市^^距雕。解：殳辗凰畤G速度是x千米/畤，刖3X(x-24)=26X(x+24)3、小明在静水中划船G速度卷10千米/畤，今往返於某脩河，逆水用了9小畤，顺水用了6小畤，求言亥河G水流速度。解：殳水流速度卷x千米/畤，刖9(10-x)=6(10+x)解得x=2答：水流速度卷2千米/除4、某船优A礁豆即慎流航行到B礁豆队然彳爰逆流返行到C礁豆乳共行20小畤，已知船在静水中G速度卷7.5千米/畤，水流G速度卷2.5千米/畤，若A典CG距雕比A典BG距雕短40千米，求A典BG距雕。解：殳A典BG距雕是x千米，信青你按下麴G分^^出示意H，来理解所列方程)x40①富C在A、B之^畤，+ =20解得x=1207.5+2.57.5-2.5. xx+x一40.②富C在BAG延^^上畤，—-——-+———=20解得x=567.5+2.5 7.5-2.5答：A典BG距雕是120千米或56千米。四、工程冏题.工程冏题中内三彳固量及其信鼾系卷：工作咨息量=工作效率x工作畤^工作效率=工作总量

工作时间工作效率=工作总量

工作时间工作时间=工作总量工作效率.余空常在题目中未幺合出工作咨息量畤，殳工作咨息量卷罩位1。即完成某项任矜G各工作量G和=咨息工作量=1.1、一项工程，甲罩褐做要10天完成，乙军褐做要15天完成，丽人合做4天彳，剩下G部分由乙军褐做，逮需要襄天完成?11 1解：殳逮需要x天完成，依题意，得(io+15)*4+15x=1 解得x=52、某工作，甲罩褐斡需用15小畤完成，乙军褐斡需用12小畤完成，若甲先斡1小畤、乙又军褐韩4小畤,剩下内工作雨人合作，冏:再用黑小畤可全部完成任矜？解：殳甲、乙雨他^^膂^x小畤。由已知得，甲每小畤灌池子G1,乙每小畤灌池子G1O列方程：—X0.5+(—+-)x=—,乙 列方程：—X0.5+(—+-)x=—,乙 乙J J152一+—x=一46 35512x=—=0.52x+0.5=1(小畤)3、某工^^^26小畤生羟一批零件，彳爰因每小畤多生羟5件，用24小畤，不但完成了任矜，而且逮比原^^多生羟了60件，冏原^^生羟多少零件？X解：（一+5）-24-60=X，X=780264、某工程，甲罩褐完成,^20天，乙罩褐完成,^12天，甲乙合斡6天彳爰，再由乙畿^完成，乙再做襄天可以完成全部工程?解：111解：1—6(—+—)=—TOC\o"1-5"\h\z2012 125、6、已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天褐立完成，乙20天褐立完成，甲、乙二人合55、6、\o"CurrentDocument"11 1解：1一（一+一）•5=X,X=112520 20招一批工渠最新勤熊^^输入管理^存区罔路，甲褐做需6小畤，乙褐做需4小畤，甲先做30分金童，然彳爰甲、乙一起做11 11分金童，然彳爰甲、乙一起做11 11解：1-义大二（：+）X62 64X=151, 2小畤12分1、某高校共有5他大餐盛和2他小餐盛.^谩涓唁式：同畤^放1他大餐盛、2他小餐盛，可供1680名擘生就餐；同畤^放2他大餐盛、1他小餐盛，可供2280名擘生就餐.（1）求1他大餐盛、1他小餐盛分别可供多少名擘生就餐；（2）若7他餐盛同畤^放，能否供全校G5300名擘生就餐？言青^明理由.解：（1）^1他小餐盛可供y名擘生就餐，刖1他大餐盛可供（1680-2y）名擘生就餐，根撼题意，得2（1680-2y）+y=2280解得：y=360（名）所以1680-2y=960（名）（2）因卷960x5+360x2=5520>5300,所以如果同畤^放7他餐盛，能别供全校G5300名擘生就餐.2、工蓼商埸按檄^金肖售某槿工蓼品畤，每件可狸利45元；按檄^GG暹彳贾、檄^分别是多少元？解：言殳言亥工蓼品每件G暹^是x元,檄^是（45+x）元.依题意，得：8（45+x）X0.85-8x=（45+x-35）X12-12x解得：x=155（元）所以45+x=200（元）3、某地癌居民生活用重基本僵格卷每千瓦畤0.40元，若每月用重量超谩a千瓦刖超谩部分按基本重僵G70%收费.（1）某户八月份用重84千瓦畤，共交霜费30.72元，求a.（2）若亥用户九月份G平均重费卷0.36元，刖九月份共用重多少千瓦？鹰交重费是多少元？解：（1）由题意，得0.4a+（84-a）XX70%=30.72解得a=60X60+（x-60）XX70%=0.36xX90=32.40（元）答：90千瓦畤，交32.40元.4、某商店^张卷吸引^客，所有商品一律按八折侵惠出售，已知某槿旅遁鞋每曼暹^^60元，八折出售彳爰，商家所狸利润率卷40%。冏造槿鞋G檄^是多少元？侵惠^是多少？利润80%X-60 一利润率二成本40%= 60 X=105105*80%=84元5、甲乙雨件衣服G成本共500元，商店老^^狸取利润，决定符家服装按50%G利润定彳鼠乙服装按40%内利润定彳鼠在^除金肖售畤，^^客要求，雨件服装均按9折出售，适檬商店共狸利157元，求甲乙雨件服装成本各是多少元？解：言殳甲服装成本^^x元，刖乙服装G成本^^(50-x)元，根撼题意，可列109x(1+50%)-x+(500-x)(1+40%)90%-(500-x)=157x=3006、某商埸按定^肖售某槿重器畤，每耋狸利48元，按定^G9折肖售叫亥重器6耋典符定^降低30元肖售言亥重器9耋所掩得G利润相等，言亥重器每耋暹彳贾、定^各是多少元？(48+X)90%*6-6X=(48+X-30)*9-9XX=162162+48=2107、甲、乙雨槿商品G罩僵之和卷100元，因卷季^^化，甲商品降僵10%,乙商品提僵5%,^^彳爰，甲、乙雨商品G罩^之和比原^^之和提高2%,求甲、乙雨槿商品G原来罩彳贾？解：[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%) x=208、一家商店符某槿服装按暹^提高40%彳爰檄彳鼠又以8折侵惠^出，结果每件仍攫利15元，道槿服装每件G暹^是多少？解：殳造槿服装每件G暹^是x元，刖：X(1+40%)X0.8-x=15解得x=125六、^配典配套冏题1、某隼^有16名工人，每人每天可加工甲槿零件5他或乙槿零件4他.在适16名工人中，一部分人加工甲槿零件，其绘G加工乙槿零件.已知每加工一他甲槿零件可狸利16元，每加工一他乙槿零件可狸利24元.若此隼^一共掩利1440元，求道一天有襄他工人加工甲槿零件.2、有雨他工程除，甲工程除有32人，乙工程除有28人，如果是甲工程除G人数是工程除人数G2倍，需优乙工程除抽^多少人到甲工程除？列一元一次方程解鹰用题G^型及穗雪列一元一次方程解鹰用题G一般步骤(1)寄题：弄清题意.(2)找出等量^保：找出能别表示本题含羲G相等信御系.(3)殳出未知数，列出方程：殳出未知数彳爰，表示出有^G含字母G式子，然彳爰利用已

找出G等量信御系列出方程.（4）解方程：解所列G方程，求出未知数G值.（5）检瞬，嘉答案：检瞬所求出G未知数G值是否是方程G解，是否符合^^，检瞬彳爰嘉出答案.一、数字冏题。要正碓显分“数”典“数字”雨彳固概念，^^冏题通常揉用^接^法，常兄G解题思路分析是抓住数字^或新数、原数之^^^保尊找等量^保。列方程G前提遢必须正碓地表示多位数G代数式，abc=。一般可^固位数字卷a,十位数字卷b,百位数字卷c.十位数可表示卷10b+a,百位数可表示卷100c+10b+a.然彳爰抓住数字^或新数、原数之^^^彳系找等量昌御系列方程.1、一固雨位数十位上G数字典固位上G数字之和是6,把道固雨位数加上18彳爰，正好等於道固雨位数G十位数字典固位数字举寸^彳爰G甬位数，^冏道固雨位数是多少？2、、有一固三位数，其各位数字之和卷16.，十位数字是固位数字典百位数字G和，若把百位舆固位数字举寸^,那麽新数比原数大594,求原数。二、日唐中G方程（掌握日唐或卡片中内规律）日唐中内规律：横行相郝雨数相差—鳖行相郝雨数相差一。1、橙堂第一排有a固座位，彳爰面每一排比前一排多一固座位，即第n排内座位是（）An+1Ba+（n+1）Ca+n Da+（n-1）2、如果今天是星期三，那麽一年（365天）以彳爰G今天是星期3、若今天是星期一，冏谩2010年彳爰是星期.4、揩1〜7七固自然数分别填入下圈金隹中G各圄圈内，使三脩幺泉段上^三数之和、雨圄周上^三数之和都等於12（如圈）5、在日厝表中，用一固正方形任意圈出2x2固数，即它件号内和一定能被整除。A3B4C5D66、如果某一年G5月份中，有5固星期五，且它件号内日期之和卷80,那麽道固月G4虢是星期黑?8、^M«o自然数1〜1001按如^内方式排列成一固房方形障列1 2 3 4 5 6 78 9 10 1115161718222324251 2 3 4 5 6 78 9 10 111516171822232425121314192021262728（1）用一固矩形任意圈出3行2列6固数，如果圈出G6固数之和卷57,造6固数分别是多少？（2）用一固正方形框出16固数，要使道16固数之和分别等於。1988；（2）208099599699799899910001001三、等稹燮形冏题。

~~此^冏^^^^在“等稹”上，是等量昌御系内所在，必须掌握常足襄何圈形内面稹、醴稹公式。“等稹燮形”是以形状改燮而醴稹不燮卷前提。常用等量^保卷：①形状面稹燮了，周晨波燮；②原料醴稹=成品醴稹。常足襄何圈形G面稹、醴稹、周晨言十算公式，依摞形雎燮，但醴稹不燮.①圄柱醴G醴稹公式 V=底面稹义高=5・h=兀r2h②房方醴G醴稹 V=^X寞义高=2反1、一现正方形徽皮，四角截去4彳固一^^小正方形，折成底面遏房是50cm©MX方醴盒子，容稹是45000cm3.求原来正方形徽皮©遏晨。2、用直彳第^4cm©圄金刚锻造一固重©零件毛坯，如果造槿^每立方釐米重，鹰截圄^多房？4、3、把直彳6cm,晨16cm©圄^锻造成半彳卷4cm4、用房©木料做成如I1所示©“日”字形窗框，窗©高比寞多。求窗©高和寞。(不考感木料加工畤损耗)5、龟完雕不^水，用一固底面半彳卷20釐米，高卷45釐米©圄柱形©塑月寥桶幺合一固房方形©玻璃叠危缸倒水，鬟危缸©房卷120釐米、寞卷40釐米、高卷1米，招满满一桶水倒下去，危缸裹©水曾升高多少？6、直彳卷30釐米，高卷50釐米©圄柱形瓶裹存满了套欠料，现把套欠料倒入底面直彳卷10釐米©圄柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯子©高。四、利润率冏题。利润X100%,售^X100%,售^=^^义折扣商品利润(1)商品利润=商品售^一商品成本^(2)商品利润率=商品成本价X100%(3)商品金肖售额=商品金肖售^义商品金肖售量(4)商品©金肖售利润=(金肖售^―成本^)X金肖售量(5)商品打黑折出售，就是按原^^©百分之黑十出售，如商品打8折出售，即按原襟^©80%出售1、鹿鹿©嫣嫣到百盛商埸幺合她黄一件漂亮毛衣，售货具^：“造毛衣前雨天打八折，今天又在八折©基碘上降^10%,只壹144元，鹿鹿很快算出了适件毛衣©原^^,你知道是多少元喝？2、一槿商品，甲提出按原^降低10元彳爰壹掉，用售^©10%作稹累；乙提出符原^降低20元壹掉，用售^©20%仍做稹累，^测算雨槿稹累一檬多.即造槿商品©原^是多少?3、某槿商品因换季举借打折出售，如果按定^^七五折出售，符踣25元，而按定^^九折出售，符赚20元，造槿商品内定^^多少元？4、某商品G迤^是2000元，^^^3000元，商店要求以利润率不低於5%^售^打折出售，售货具最低可以打黑折出售此商品？5、某服装商店以135元^^格售出雨件衣服，按成本^算，第一件盈利25%，第二件庵亏损25%,印信亥商店壹道雨件衣服^醴上是赚了，遢是庵亏了？造二件衣服G成本^曾一檬喝？算一算五、^配冏题。彳隹^配彳爰G数量昌御系中找等量昌勤系，常兄是“和、差、倍、分”^保，要注意^配举寸象流勤G方向和数量。^^冏题要搞清人数G燮化。1、某摩一事^有64人，二^^有56人。现因工作需要，要求第一^^人数是第二事^人数G一半。冏需彳隹第一事^^多少人到第二^^?2、甲乙雨^^各有工人若干，如果彳隹乙事^^100人到甲^^,那麽甲事^^人数是乙^^剩绘人数G6倍；如果彳隹甲事^^100人到乙事却道畤雨事^^人数相等，求原来甲乙事^^人数。3、在甲虞劳勤内有27人，在乙虑劳勤G有19人.现在另^20人去支援，使在甲虞G人数卷在乙虞G人数G2倍，^^往甲、乙雨虞各多少人？4、擘校分配擘生住宿，如果每室住8人，遢少12彳固床位，如果每室住9人，即空出雨彳固房^。求房^^彳固数和擘生G人数。5某^^22名工人生羟螺金丁和螺母，每人每天平均生羟螺金丁1200固或螺母2000固，一固螺金丁要配雨固螺母，^了使每天内羟品刚好配套，鹰亥分配多少名工人生羟螺金丁，多少工人生羟螺母？6、某摩生羟一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4僚，现有花呢240米，^了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子）®亥各用花呢多少米？六、行程冏题。（行程冏题可以探用重示意圈内辅助手段来落助理解题意，加注意雨者建勤畤出彝G畤^和地黠）要掌握行程中G基本信勤系：路程=速度义畤^。相遇冏魅（相向而行），^^冏^内相等昌御系是：甲走内路程+乙走内路程二全路追及冏题（同向而行），^^冏堰G等量昌御系是：①同畤不同地：甲G畤^=乙G畤^甲走G路程-乙走G路程=原来甲、乙相距G路程②同地不同畤；甲G畤^=乙内畤^-畤^差甲G路程=乙内路程琪形跑道上G相遇和追及冏题：同地反向而行G等量^彳系是丽人走G路程和二一圈G路程；同地同向而行G等量^^是丽人所走G路程差二一圈G路程。船（来檄）航行冏堰:嗔水（凰）速度=静水（瓢凰）中速度+水（凰）流速度;逆水（凰）速度=静水（瓢凰）中速度一水（凰）流速度。事上（蹄）槁冏魅：①事上槁指^^接角蜀槁到事尾接角蜀槁G一段谩程，所走路程卷一他事房。②事雕槁指事豆真^^槁到事尾^^槁G一段路程。所走G路程卷一彳固成房③事谩槁指^^接角蜀槁到事尾^^槁G一段路程，所走路成卷一彳固事晨+槁晨④事在槁上指事尾接角蜀槁到^^^^槁G一段路程，所行路成卷槁晨-事晨1、A、B雨地相距150千米。一辆汽事以每小畤50千米G速度彳隹A地出彝，另一辆汽事以每小畤40千米内速度彳隹B地出樊，雨事同畤出彝，相向而行，冏^谩黑小畤，雨事相距30千米？2、甲、乙丽人穗窖100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，如果甲^乙先跑1秒，那麽甲余监谩黑秒可以追上乙？3、一架来檄来行在雨固城市之^,顺凰要2小畤45分，逆凰要3小畤，已知凰速是20千米/小畤，即雨城市^^距雕卷多少？4、一列火事以每分金童1千米G速度通谩一座房400米内中氤用了半分金童，即火事本身G晨度卷多少米？5、火事用26秒G畤^通谩一固晨256米G隧道（即彳隹^^迤入入口到事尾^^出口），适列火事又以16秒G畤^通谩了晨96米G隧道，求列事G晨度。七、金艮行^蓄冏题。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率=月利率义12=日利率X365。本息和=本金+=本金+XX=（1+X）义本金（不考感利息税）WORD完整版WORD完整版-…可编辑…-教育资料分享WORD完整版WORD完整版-…可编辑…-教育资料分享本息和=本金+=本金+XXX（1_）（考感利息税）1、张先生於1998年7月8日黄入1998年中阈工商金艮行彝行G5年期阈康券20000元，若在2003年7月8日可掩得利息数卷2790元，即造槿阈康券G年利率是多少？2、小明G爸爸前年存了年利率卷％^二年期定期^蓄，今年到期彳爰，扣除利息税，所得利息正好卷小明黄以一只^值576元GCD檄，冏小明爸爸前年存了多少^?3、教育^蓄年利率卷％,免征利息税，某企渠彝行G债券月利率卷％。，但要徵收20%G利息税，卷掩取更大回幸艮，投资者愿熟著哪一槿^蓄呢？某人存入28000元，一年到期彳爰可以多收益多少元？4、肖青内嫣嫣前年黄了某公司^二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税彳爰，共得本利和余勺4700元，冏造槿债券G年利率是多少？（精碓到％）5、某人招20000元^分成雨部分，按雨槿不同方式存入金艮行，其中10000元按活期方式存一年，另10000元按定期存一年，一年彳爰共取回21044元，又已知定期一年存款余勺利率卷％,求活期存款月利率是多少？一元一次方程愿用题行程冏题：.彳隹甲地到乙