春季高一尖子班补课讲义(十)

2014年春天高一尖子班补课讲义（十）（2006年全国卷）用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（同意连结，但不一样意折断），能够获得的三角形的最大面积为.2.（2014年徐汇区二模）函数ycos2x的单一递减区间是__________．43.（2006年全国卷）函数f(x)tan(x)的单一增区间为.44.（2005年全国卷）已知函数ytanx在(,)内是减函数，则实数取值范围22是.5.（2009年江西卷）若函数f(x)(13tanx)cosx，0x，则f(x)的最大值2为.6.（2012年全国卷）当函数ysinx3cosx(0x2)获得最大值时，x_____.7.（2013年闵行区二模）设函数f(x)|sinx|cos2x,x[2,]，则函数f(x)的2最小值是.8.（2011年湖北卷）已知函数f(x)3sinxcosx,xR，若f(x)1，则x的取值范围为.9.（2011年静安区一模）已知函数fxx，若对随意的xR都有2sin32fx1fxfx2，则x1x2的最小值为.10.（2012年海南卷）已知0，0，直线x和x5是函数44f(x)sin(x)图像的两条相邻的对称轴，则.11.（2009年安徽卷）已知函数fx3sinxcosx0，yfx的图像与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则yfx的单一递加区间是.12.（2013年四川卷）函数fx2sinx0,2的部分图像2以下图，则的值是.【答案：2】313.（2011年全国卷/2014年闵行区二模）设函数f(x)cosx(＞0)，将yf(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于.314.（2013年新课程卷）函数ycos2x的图像向右平移个单位后,2与函数ysin2x的图像重合，则_______.315.（2013年黄浦区一模）已知函数ysinx0的最小正周期为，若将该3函数的图像向左平移mm0个单位后所得图像对于原点对称，则m的最小值为．16.（2009年全国卷）假如函数y3cos2x的图像对于点4，0中心对称，那3么的最小值为.17.（1998年高考数学）已知函数fxsin2xmcos2x的图像对于直线x，则8f(x)的单一递加区间为.18.（2008年辽宁卷）已知fxsinx0，f6f，且fx在33区间,有最小值，无最大值，则__________.6319.（1998年高考数学改编）对于函数fx4sin2x，有以下命题：3①由fx1fx20可得x1x2必是的整数倍；②yfx的表达式可改写为y4cos2x；6③yfx是以2为最小正周期的周期函数；④yfx的图像对于点，0对称；6⑤yfx的图像对于直线x对称；6⑥yfx能够由y4sinx先横坐标减小一半，再向左平移个单位获得；3⑦yfx能够由y4sinx先向左平移个单位，横坐标再减小一半获得.3此中正确的命题的序号是．20.（2007年安徽卷）函数f(x)3sin(2x)的图象为C，以下结论中正确的选项是3（写出全部正确结论的编号）。．．①图象C对于直线x11对称；②图象C对于点(2,0)对称；123③函数f(x)在区间(,5)内是增函数；1212④由y3sin2x的图象向右平移3个单位长度能够获得图象C.21.（2011年安徽卷）设fxasin2xbcos2x，此中a,bR，ab0，若fxf对全部则xR恒建立，则6①f110；②f7f5；③fx既不是奇函数也不是偶函数；1210④fx的单一递加区间是k,k2(kZ)；63⑤存在经过点a,b的直线与函数fx的图像不订交.以上正确结论的编号是.22.（2008年长宁区二模）对于x的方程2sin2xsinxp0在x[0,]有解，则实数p的取值范围是.23.（2010年江苏卷）定义在区间0,上的函数ycosx的图像与y5tanx的图像2的交点为P，过点P作1x轴于点P1，直线1与ysinx的图像交于点P2，PPPP则线段PP12的长为。24.2013，)上的函数y2(sinx1)与y8（年闵行区一模）已知定义在的图像的交32点为P，过P作PP1x轴于P1，直线PP1与ytanx的图像交于点P2，则线段PP12的长为.25.（2004年上海卷）函数f(x)sinx2|sinx|,x[0,2]的图像与直线yk有且仅有两个不一样的交点，则k的取值范围是.26.（2004年天津卷）定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x[0,2]时，f(x)sinx，则f(5)的值为.327.（2009年闵行区期终试卷）若动直线xa与函数f(x)sinx和g(x)cosx的图像分别交于M，N两点，则MN的最大值为.28.（2014年徐汇区二模）在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A2B，则sinB等于【】sin3B【A】a【B】c【C】b【D】bcbac29.（2006年四川卷）设a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边，则“a2b(bc)”是“A2B”的【】【A】充分必需条件【B】充分而不用要条件【C】必需而不充分条件【D】既不充分又不用要条件30.（2005年全国卷）函数f(x)sinxcosx的最小正周期是【】【A】4【B】【C】【D】2231.（2005年江西卷）设函数f(x)sin3xsin3x，则yf(x)为【】A】周期函数，最小正周期为C】周期函数，数小正周期为（2013年福建卷）将函数

2【B】周期函数，最小正周期为332【D】非周期函数fxsin2x的图象向右平移220个单位长度后获得函数gx的图象若fx，gx的图象都经过点P(0,3)，则的值能够是【】2【A】5【B】5【C】【D】636233.（2006年天津卷）设,(,)，那么“”是“tantan”的【】【A】充分而不用要条件22【B】必需而不充分条件【C】充分必需条件【D】既不充分也不用要条件34.（2006年天津卷）已知函数f(x)asinxbcosx（a、b为常数，a0，xR）在x处获得最小值，则函数yf(3x)是【】44【A】偶函数且图象对于点(,0)对称【B】偶函数且图象对于点(3,0)对称2【C】奇函数且图象对于点(3,0)对称【D】奇函数且图象对于点(,0)对称235.（2012年新课程卷）已知0，函数f(x)sin(x)在(,)上单一递减，则42的取值范围是【】【A】[1,5]【B】[1,3]【C】(0,1]【D】(0,2]2424236.（1999年高考数学卷）函数fxMsinx0在区间[a,b]上是增函数，且faM，fbM，则函数gxMcosx在[a,b]上【】【A】是增函数【B】是减函数【C】能够获得最大值M【D】能够获得最小值M37.（2008年浙江卷）在同一平面直角坐标系中，函数ycos(x3)(x，])的图22[02像和直线y1【】的交点个数是2【A】0【B】1【C】2【D】438.（2011年新课程卷）函数y1的图像与函数y2sinx(2x4)的图像全部x1交点的横坐标之和等于【】【A】2【B】4【C】6【D】8（2006年重庆卷）以下图，单位圆中弧AB的长为x，f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数yf(x)的图象是【】40.（2006年安徽卷）设a0，对于函数fxsinxa(0x)，以下结论正确的sinx是【】【A】有最大值而无最小值【B】有最小值而无最大值【C】有最大值且有最小值【D】既无最大值又无最小值41.（2008年江西卷）函数ytanxsinxtanxsinx在区间(,3)内的图象大概22是【】【A】【B】【C】【D】42.（2008年山东卷）函数ylncosx(x)的图象是（）2243.已知奇函数yf(x)在[1,0]上为单一递加函数，且、为锐角三角形的内角，则【】【A】f(cosα)f(cos)【B】【C】f(sin)f(cos)【D】

f(sin)f(sin)f(sin)f(cos)44.（2008年上海卷）已知函数f(x)sin2x，g(x)cos(2x)，直线xt与函数6f(x)，g(x)的图象分别交于M，N两点．πMN2MNπ（1）当t时，求在t[0，]时的最大值．的值；（）求4245.（2003年江苏卷）已知函数fxsinx0,0是R上的偶函数，其图象对于点M3,0对称，且在区间0,上是单一函数，求和的值4246.（2006年重庆卷）设函数f(x)3cos2xsinxcosxa（此中0,aR）,且f(x)的图像在y轴右边的第一个最高点的横坐标为．6（1）求的值；（2）假如f(x)在区间[,5]上的最小值为3,求a的值．3647.（2009年卢湾区二模）已知函数

f

x

2sin

2

x

23sinxsin

x

能使得不等2式f

x

m<2在区间

0,

2

上恒建立，务实数

m的取值