人教版初一数学下册实数复习教案

互为逆互为逆运算复案岳池县粽小学校--付平教目．理解平方根、术平方根、立方根的概念，能平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；．会用计算器进数的加、减、乘、除、乘方及方运算；．了解无理数的义，会对实数进行分类，了解数的相反数和绝对值的意义；4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于数范围．会按结果所要求的精确用近似的有限小数代替无理数行实数的四则运算．教重点．平方根和算术方根的概念、性质，无理数与数的意义；．算术平方根的义及实数的性质．教准课件、计算器．教过一知疏形成系课要学对本知进总结师：本章的主要容是开方运算．从定义出发解是解本章有关题目的基本方法，们注意掌握用计器进行数的计算的方法的同时必须注意区分清楚有理数与无理数的概念，掌握实数四则运算．下面，我们以组为位小结一下本章的知识点．生：我们认为这章主要学习了一种新的运算—开方，开方与乘方是互为逆运算关系．开方包括开平方开立方．通过开平方可求一个负实数的平方根；通过开立方可一个实数的立方．依据这一思路，我们画出的识结构图是：乘开方

方平方根算术平根开立立方

师：好他组是以运算为线索结的，侧重总结了开方运算，还补充吗？生：我们认为平根、算术平方根、立方根的定、性质也都非常重要．因此我们这样总结的：互为逆运算平方根根,们:性互为逆运算平方根根,们:性质0的算术平方根___方;25乘方开

数有两个平方性质的平方根0;有平方.方正的平方根;一个正的立方;开立方立性质负一个负的立师：当求一个非数的平方根时，可能会出现无数，使得数的范围从有理数扩大实数，所以实数意义、分类以及相关的内容也总结．生：我们是这样结的：．分类理实数有理数无理数

理负无理数2．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的一个点又都可以表示成一个实数它们之间是一一对应的．师：有理数都可表示成有限小数或无限循环小．无理数是无限不循环小数，它能表示成分数形，任何一个无理数，都可以用定精确度的有理数来近似地表示二强基，巩拓也可由生提典薄题型行解）．求下列各数的平方根：（）

））

25

2

．aaaa师：本题要审清求哪个实数的平方根，只有非实数才有平方根．生）是求的平方根；是求的平方根是求的平方根．由学生独立完成何值时，下列各有意义．（）；（）

．师：在什情况下有意义？生：对于，必须满足a≥，才有意义，所以被开方数须是非负数．（）2－≥；（）

＋≥0．师：如何求出x的范围呢？生：我们讨论后得出如下结论：≤2；不论x什么实数，x≥0，＋＞，x的取值范围为体实数．求下列各数的值：（）

；（）

x

(≥1)．师：如何化简呢？生：我们认为首应考虑中范围．（）≥0时，＝；（）＜0时，＝－a．师：求下列各数值，必须先确定a的范围．生：因为3π＜，以

＝－－π)π－．师：如何化简

x2x

呢？2x22aa0.3122x22aa0.3121生：将

化为的形式，即

再考虑x－的围，由学生独立完成．．已知|－＋

y

＝，：＋y的．师：认真审题，虑一下所给的这些数有什么特．生：－和都非负数．师：两个非负数和可能是0吗生：只有当两个负数都取0时其和才为0，其他情况下，都大于0．由学生独立完成师：哪些数为非数呢？生：实数a的绝对值，表示||||是非负数；实的平，表示为a，负数；非负实数的算术平方根示为，是负数．师：非负数有什特点？生）几个负数的和仍为非负数；（）若个非负数的和为0，则每一个非负数都必须为．

是非师：绝对值、平数、算术平方根都是非负数，题时要注意这一隐含条件，不可0漏掉．计算：

3

（精确到0.01师：无理数是开开不尽的数，那么如何计算呢生：在实数运算，当遇到无理数并且需要求出果的近似值时，可以按照所要求精确度用相应的似有限小数去代替无理数，再行计算．因为精确到0.01，所以计算过程中可用2.236代、，1.732代．由学生独立完成．在实数、

、

、、0.80108中无理数的个数为______个．师：如何判断一数是无理数？生：一个无理数能表示成分数形式，或者说成位无限，且不循环．．|x|2π，为数，求师：|＝π，的是多少？生：当x＝，π，|x＝2π，所以|＜π时＝±π．师：|＝π的含义？生：实数x在轴上所应点到原点的距离等于2．师：|＜π的含义呢？生：实数x在轴上所应点到原点的距离小于2．师：结合数轴，能说出满||＜π这一条件的点在轴的什么位置上吗？生：→在如图所示的范内，因为x为数，所以x＝、5、、、、、0、－、－、3、－、－5、6．师：非常好三查补，归提．．通过今天的探学习，你们有哪些收获？．非负数的和等零的条件是：当且仅当每个非数的值都等于零．此性质在解题时经常会被用到．对于本章的内你还有那些疑问？四作．教科书第页复习题7．自编练习册第章综合测试题。五板设第章

实1．知识疏理。固训练。归纳提升六教反（略七课小一填填1.16的平方根记作等_2.

的值为_______.3.计3+(2

=________.24.-的倒数_______.55.两无理数的和为有理,这个无理数可以是_____和______.6.若││

y

=0,x=_______,y=_______.已知的平方根8，则x的方根是_二选选4的方根是()A.2B.-2C.2D.±9.下各式中无义的是)

A.-

B.

C.

(

D.

1010.列各组数中互为相反数的一组是)A.-2

(

2

与

3

C.-2与

D.││与211.下列法正确的是()A.1的方根是1;B.1的算术平方根C.-2是2的平;D.-1平方根-三做做12.求下列各数平方:(1)81;(2)

1625

1;(3)1.44;(4)2;(5).4求下列各式中的①=