【人教版】初一数学上册《专训4 分类讨论思想在线段和角的计算中的应用》(附答案)

专分类讨思在段角计中应名师点金答有关点和线的位关系、线段条数或长度、角的个数或大小等问题时，由于题目中没有给出具体的图形根据题意又可能出现多种情况不漏地分情况加以讨论，这种思想称为分类讨思想．需要进行分类讨论的题目，综合性一般较强．分类讨论思想在线段的计算中的用．已线段AB＝12，在AB上，M，N四，且AC∶CD＝1∶2∶311AMAC，DN＝DB，线段MN的．24．如，点点，点A对的为，点对数为3.若点P数轴上，且PA＝6点P对的；若点M在数轴上，且MA＝1求点对数；若点的速5个长，点B的度2个单，O的为1单位长A向右运动，几秒后，点O线段AB的中点？【导学号：11972078】)分类讨论思想在角的计算中的应3．如图，已知∠AOC＝∠，∠AOC的角比∠小求∠AOB度数；过点作线OD，使AOC＝4∠AOD请你求出∠的数．第3题)4．已知OM和ON分平分∠AOC和如图，若OC在AOB内探∠MON与AOB的量系；若OC在AOB外，且OC与OA，OB重合，请你画出图形，并探究MON与∠的量关系．(示：分三种情况讨(第)答．解：为AB＝12，ACCD∶DB＝1∶∶311所以AC＝12＝2，＝＝12＝4，DB＝AB×＝3321因为AM＝AC，DN＝DB4所以MCAC＝2＝123DNDB×＝2①当点N在D右侧时，如图①13＋DN＋＋＝；2②当点N在D左侧时，如图②7＋DN＋－＝.综上所述，线段MN的为或.(第)点拨：先要根据题意，画出图形．由于点的置不确定，故要考虑分类讨论．．解：(1)①当点在AB之时，不合题意，舍去；当点在A点边时，点P对的数为2当点在B点左边时，点P对的数为(2)①M在段时M应的数为0；M线段的延长线上时，M对的数为3M线段的延长线上时，不合题意，舍去．(3)设运动x秒，点B动到点B′，点A运动到点A，点运到点O，时′A＝′B，，在点两，则BB＝2x，OO′＝，AA＝，所以点对应的数为2x－，点对的数为x，点对应的数为5x＋1所以O′A＝5x＋－x＝4x＋1，′B＝x－＝3x，所以4x＝－x，解得x＝0.4.即秒，点恰线段的点．．解：(1)设＝，则∠AOC＝，由题意得－2x＋＝x，解得x＝因为∠AOC＝2∠BOC所以∠AOB＝∠＝(2)情况一：当OD在AOC部时，如图①，由(1)得∠AOC80°.因为∠AOC＝4∠AOD所以AOD＝，所以∠＝∠－AOD＝－20°＝60°.第3题)情况二：当OD在AOC外时，如图②，由(1)得∠AOC80°.因为∠AOC＝4∠AOD所以AOD＝，所以∠＝∠AOD∠AOC＋＝综上所述，∠的数为60°或4．因为OM和ON分别平分∠AOC和，1所以∠MOC＝∠AOC∠NOC＝∠1所以∠MON＝∠＋NOC＝∠AOC∠BOC＝(∠AOC＋∠＝∠AOB.2(2)情况一：如图①，因为OM和ON分平分∠AOC和BOC11所以∠MOC＝∠AOC(∠＋BOC)，∠＝2211所以∠MON∠MOB∠NOB＝－BOC∠BOC＝∠MOC∠BOC＝21(∠AOB∠BOC)－∠＝∠AOB.情况二：如图②，因为OM和ON分平分∠AOC和BOC11所以∠AOM＝∠AOC，∠＝∠＝∠AOB＋∠＝∠AOB＋∠21所以∠＝∠＋∠AON∠AOC＋∠－∠AOC)－∠AOC＝211∠AOBAOC－∠AOC＝∠AOB.22情况三：如图③，因为OM和ON分平分∠AOC和BOC1所以∠MOC＝∠AOC∠NOC＝∠1所以∠＝MOC＋