地下建筑结构第五讲可靠度二

地下建筑结构可靠度分析地下建筑结构本讲内容—可靠度分析近似方法中心点法验算点法JC法结构体系的可靠度分析蒙特卡罗法应用举例1234561.

概述概述结构可靠指标的定义是以结构功能函数服从正态分布或对数正态分布为基础的，利用正态分布概率函数或对数正态分布函数,可以建立结构可靠指标与结构失效概率间的一一对应关系。但在实际工程中，我们所遇到的结构功能函数可能是非线性函数，而且大多数基本随机变量并不服从正态分布或对数正态分布。结构功能函数一般也不服从正态分布或对数正态分布，实际上确定其概率分布非常困难，因而不能直接计算结构的可靠指标。1.

概述概述但确定随机变量的特征参数（如均值、方差等）较为容易，如果仅依据基本随机变量的特征参数，以及它们各自的概率分布函数进行结构可靠度分析，则在工程上较为实用，这就是可靠指标的近似计算方法。本节重点介绍随机变量相互独立时的几种近似方法，即中心点法、验算点法、JC法、随机变量相关时的可靠度的分析方法以及蒙特卡罗模拟。1.

地下结构可靠度理论中心点法中心点法是结构可靠度研究初期提出的一种方法，其基本思想是首先将非线性功能函数在随机变量的平均值（也称为中心点）处作泰勒级数展开并保留至一次项，然后近似计算功能函数的平均值和标准差，再根据可靠指标的概念直接用功能函数的平均值（一阶矩）和标准差（二阶矩）进行计算，因此该方法也称为均值一次二阶矩法。1.

地下结构可靠度理论中心点法1.

地下结构可靠度理论中心点法1.

地下结构可靠度理论中心点法1.

地下结构可靠度理论验算点法1.

地下结构可靠度理论验算点法1.地下结构构可靠度度理论验算点法法验算点法法无疑优优于中心心点法，，因此，，在工程程实际可可靠度计计算中，，验算点点法是求求解可靠靠度指标标的基础础，但这这种方法法求解的的结果只只有在统统计变量量是独立立的正态态变量和和具有线线性极限限状态方方程的条条件下才才是精确确的。在地下工工程中，，随机变变量并非非都服从从正态分分布，有有的服从从极值I型或Г分布。对对于这类类极限状状态方程程的可靠靠度分析析，一般般要把非非正态随随机变量量当量化化或变换换为正态态随机变变量，常常采用的的方法有有3种，即当量正态态化法、、映射变变换法和和实用分分析法。其中当量量正态化化法是国国际结构构安全度度联合委委员会（（JCSS）推荐的的方法，，故简称称为JC法。限于于篇幅，，这里对对JC法做以介介绍，其其余两种种方法可可参考有有关文献献。1.地下结构构可靠度度理论JC法1.地下结构构可靠度度理论JC法1.地下结构构可靠度度理论JC法验算点法法和JC法中，功功能函数数中各基基本变量量之间相相互独立立。但在实际际地下建建筑结构构工程问问题中，，影响结结构可靠靠性的随随机变量量间可能能存在相关关性，如土的的粘聚力力与内摩摩擦角之之间负相相关，容容重与压压缩模量量、内聚聚力之间间等正相相关。随机变量量间的相相关性对对结构的的可靠度度有明显显的影响响，在结结构可靠靠度分析析中应予予以充分分考虑。。一般采用用协方差差矩阵将将相关变变量空间间转化为为不相关关的变量量空间，，针对应应用最广广泛的JC法，考虑虑随机变变量的分分布类型型和变量量之间的的相关性性，可采采用改进进的JC方法进行行可靠度度的分析析，具体体请参考考相关文文献。1.地下结构构可靠度度理论结构体系系的可靠靠性分析析地下建筑筑结构，，结构构构成非常常复杂，，从构件件的材料料来看，，有脆性性材料、、有延性性材料，，有单一一材料、、有多种种材料；；从失效的的模式上上有多种种，例如如，挡土土结构的的单一失失效模式式有：倾倾覆、滑滑移和承承载力不不足三种种，或者者同时由由这三者者的组合合。从结构的的构件组组成的系系统来看看，有串串联系统统、有并并联系统统、也有有混联系系统等。。例如对对有支撑撑的基坑坑围护结结构，如如支撑体体系中一一根支撑撑破坏，，很有可可能导致致整个基基坑的失失稳，基基坑的支支撑系统统就是串串联系统统。1.地下结构可可靠度理论论结构体系的的可靠性分分析（一）基基本概念1．结构构件件的失效性性质构成整个结结构的诸构构件（连接接也看成特特殊构件）），由于其其材料和受受力性质的的不同，可可以分成脆脆性和延性性两类构件件。脆性构件是是指一旦失失效立即完完全丧失功功能的构件件。例如，，隧道工程程中采用的的刚性一旦旦破坏，即即丧失承载载力。延性构件是是指失效后后仍能维持持原有功能能的构件。。例如，隧隧道工程中中采用的柔柔性衬砌具具有一定的的屈服平台台，在达到到屈服承载载力能保持持该承载力力而继续变变形。构件失效的的性质不同同，其对结结构体系可可靠度的影影响也将不不同。2．结构体系系的失效模模型结构由各个个构件组成成，由于组组成结构的的方式不同同以及构件件的失效性性质不同，，构件失效效引起结构构失效的方方式将具有有各自的特特殊性。但但如果将结结构体系失失效的各种种方式模型型化后，总总可以归并并为三种基基本形式，，即：串联联模型、并并联模型和和串-并联模型。。1.地下结构可可靠度理论论结构体系的的可靠性分分析（1）串联模型型若结构中任任一构件失失效，则整整个结构也也失效，具具有这种逻逻辑关系的的结构系统统可用串联联模型表示示。所有的静定定结构的失失效分析均均可采用串串联模型。。例如一个个隧道，各各个管片可可看一个串串联系统，，其中每个个管片均可可看成串联联系统的一一个元件，，只要其中中一个元件件失效，整整个系统就就失效。对对于静定结结构，其构构件是脆性性的还是延延性的，对对结构体系系的可靠度度没有影响响。图5-6是串联元件件的逻辑图图。1.地下结构可可靠度理论论结构体系的的可靠性分分析（2）并联模型型若结构中有有一个或一一个以上的的构件失效效，剩余的的构件或与与失效的延延性构件，，仍能维持持整体结构构的功能，，则这类结结构系统为为并联系统统。超静定结构构的失效可可用并联模模型表示。。图5-7并联元件的的逻辑图。。在输入与与输出之间间有k条路径，只只有在全部部路径都被被堵塞时，，整个系统统才破坏。。对于并联联系统，元元件的脆性性或延性性性质将影响响系统的可可靠度及其其计算模型型。脆性元元件在失效效后将逐个个从系统中中退出工作作，因此在在计算系统统的可靠度度时，要考考虑元件的的失效顺序序。而延性性元件在其其失效后仍仍将在系统统中维持原原有的功能能，因此只只要考虑系系统最终的的失效形态态。1.地下结构可可靠度理论论结构体系的的可靠性分分析（3）混合联合合模型在延性构件件组成的超超静定结构构中，若结结构的最终终失效形态态不限于一一种，则这这类结构系系统可用串串-并联模型表表示。1.地下结构可可靠度理论论蒙特卡罗法法1.地下结构可可靠度理论论蒙特卡罗法法（二）随机机变量的抽抽样蒙特卡罗方方法计算的的基础是对对任意已知知分布的数数学抽样，，即是求任任意已知分分布的随机机变量的随随机数。为为了快速、、高精度地地产生随机机数，通常常要分两步步进行。首首先产生在在开区间（（0，1）上的均匀匀分布随机机数，然后后在此基础础上再变换换成给定分分布变量的的随机数。。1.伪随机数的的产生和检检验产生随机数数的方法一一般有利用用随机数表表、物理方方法和数学学方法这三三种方法。。其中，数数学方法以以其速度快快、计算简简单和可重重复性等优优点而被人人们广泛地地使用。用用数学的方方法产生的的随机数数数列，是根根据确定的的算法推算算出来的，，严格说并并不是随机机的，因此此称为伪随随机数。但但只要这种种数列通过过检验符合合一些统计计要求，如如均匀性、、抽样的随随极性等，，就可以当当成真正的的随机数列列。从理论上讲讲，只要有有了一种连连续分布的的随机变量量，就可以以通过变换换或运