土动力学与土工抗震工程之场地与剪切层法

土动力学与土工抗震工程1场地分析与剪切层法第九讲2基岩地基地震波土坝结构特性地基特性地震特性地基及土工结构物动力分析抗震措施安全评价第九讲场地分析与剪切层法3二、剪切层法一、场地分析地震动参数与场地条件场地类别场地分析方法基本方程等效线性化求解实例分析第九讲场地分析与剪切层法研究地基及其表面的地震动特性4放大系数β：对某一输入地震波，单自由度体系的动力反应谱加速度最大值与输入地震波最大加速度的比值影响系数α：对某一输入地震波，单自由度体系的动力反应最大惯性力与重力的比值一、场地分析1.地震动参数与场地条件第九讲场地分析与剪切层法实际应用中对地震动参数描述单自由度体系反应谱（以加速度为例）加速度反应谱SA：具有相同的阻尼比和不同自振频率的一系列单自由度体系在某一输入地震波作用下得到的最大反应加速度对自振周期的关系图SAT(s)0αT(s)0βT(s)0时程曲线：最大加速度、历时等5基岩地基地震波几何条件物理特性力学特性基本周期：均匀单层土多层土第九讲场地分析与剪切层法一、场地分析1.地震动参数与场地条件αT(s)0地基的动力反应特性（传播、放大）基岩地震波的特性场地条件设计中应全面考虑地震波特性和场地条件场地条件综合指标地面振动影响系数反应谱6αmaxαT(s)00.1Tg5Tg6.0Tg－特征周期一、场地分析在设计反应谱曲线上，影响系数开始下降的周期特征周期与地震烈度区划和场地有关，近震较短且和基本周期呈正相关第九讲场地分析与剪切层法1.地震动参数与场地条件7一、场地分析2.场地类别等效剪切波速

vse（m/s）场地类别I类II类III类IV类

vse>500∞500≥vse>250<5m>5m250≥vse>140<3m3~50m>50m

vse≤140<3m3~15m15~80m>80m等效剪切波速:第九讲场地分析与剪切层法基本周期8一、场地分析第九讲场地分析与剪切层法3.场地分析方法基岩地基地震波土坝规范法

简单但粗略数值法复杂但准确9中国地震动参数区划图包括：

a）中国地震动峰值加速度区划图；b）中国地震动反应谱特征周期区划图；c）地震动反应谱特征周期调整表。

(GB18306—2001)地震动参数区划图最新抗震规范采用参数：地震动峰值加速度、地震动反应谱特征周期一、场地分析第九讲场地分析与剪切层法3.场地分析方法规范法10一、场地分分析第九讲场场地分析与与剪切层法法中国地震动动峰值加速速度区划图图3.场地分析方方法规范法场地条件为为平坦稳定定的一般（（中硬）场场地11一、场地分分析第九讲场场地分析与与剪切层法法中国地震动动反应谱特特征周期区区划图场地条件为为平坦稳定定的一般（（中硬）场场地3.场地分析方方法规范法12特征周期分区场地类型划分坚硬中硬中软软弱1区(近震区)0.250.350.450.652区(中远震区)

0.300.400.550.753区(远震区)

0.350.450.650.90中国地震动动反应谱特特征周期调调整表一、场地分分析第九讲场场地分析与与剪切层法法3.场地分析方方法规范法13地震动峰值加速度分区(g)＜0.050.050.10.150.20.3≥0.4地震基本烈度值＜ⅥⅥⅦⅦⅧⅧ≥Ⅸ地震动峰值值加速度分分区与地震震基本烈度度对照表一、场地分分析第九讲场场地分析与与剪切层法法与现行设计计方法的衔衔接：3.场地分析方方法规范法14基岩地基地震波基岩地基地震波地震监测站A建设场地B一、场地分析第九讲场地分分析与剪切层法法地震波A基岩地震波地震波B3.场地分析方法数值法15剪切层法振型叠加法有限单元法适用于水平成层层地基或土工结结构物；线性、、等价线性适用于任意地基基或土工结构物物；线性、非线线性一、场地分析第九讲场地分分析与剪切层法法基岩地基地震波地震监测站A建设场地B结构简化剪切层集中质量系有限单元求解区域时域：如逐步积积分法频域：利用傅立立叶变换振型：叠加法3.场地分析方法数值法16二、剪切层法一、场地分析场地条件对地基基动力反应的影影响场地类别场地分析方法基本方程及递推推公式等效线性化求解解实例分析第九讲场地分分析与剪切层法法17基本假定:1.基本方程及递推推公式基岩地基地震水平成层地基垂直向上传播的的SH波土体为粘弹性第九讲场地分分析与剪切层法法二、剪切层法基本参数:层厚h剪切模量G阻尼系数c或阻尼比λ密度ρ18一、剪切层法水平地基分层多自由度振动体体系(MDOFSystem-MultiDegreeOfFreedomSystem)第九讲场地分分析与剪切层法法1.基本方程及递推推公式12inn+1zozozo基岩地基19一、剪切层法水平位移用表示，则动力平平衡方程为τ为剪应力，沿水平层均匀分分布。第九讲场地分分析与剪切层法法1.基本方程及递推推公式12inn+1zozozoGmc假定土体为Voigt体则本构关系为基本方程：20u的时程变化可通通过傅立叶变换换表示为各频率率成分之和的形形式，以上方程程可在频域内求求解（SHAKE程序），此时认认为各频率ωs对应的位移均为为稳态反应，即即一、剪切层法第九讲场地分分析与剪切层法法1.基本方程及递推推公式12inn+1zozozo幅值－反映随深度变变化反映随时间变化化为表示简便，推推导过程中省略略下标s采用如下表达式式：211.基本方程及递推推公式向下传播G*为复剪切模量，，表示地基材料料的粘弹性性质质。2λG－复剪切模量的粘粘性部分φ－应力应变相角，，G－复剪切模量的弹弹性部分二、剪切层法第九讲场地分析析与剪切层法向上传播12inn+1zozozo两部分相对独立又又相互影响22相邻两层(j,j+1)交界面上剪应力和和位移的连续：可得确定Ej,Fj的递推公式为二、剪切层法第九讲场地分析析与剪切层法1.基本方程及递推公公式12inn+1zozozo23令顶层表面处(z=0)的地震动振幅为U0，则U0=E1+F1又因此处的剪应力力为零，故有按递推公式可由U0表示各土层的振幅值参数Ej、Fj（j=1,2,………,n+1）对基岩层，如Un+1可由地震记录定出出，可得2.基本方程及递推公公式二、剪切层法第九讲场地分析析与剪切层法12inn+1zozozo24任一Uj（如Un+1）已知，而Ej、Fj又均为U0的函数，即可解出出U0，从而得到各层的的振幅值Ui对不同频率分量ω求得相应的幅值U(ω)后，利用Fourier反变换，即可求得得时域的幅值为N为时间的分段数（（ω的个数）二、剪切层法第九讲场地分析析与剪切层法1.基本方程及递推公公式12inn+1zozozo25二、剪切层法第九讲场地分析析与剪切层法1.基本方程及递推公公式方程建立及求解步步骤：动力平衡方程本构关系地基分层层基本方程程解答表示示为各频率成分分之和幅值表示示为入射射和反射两两部分应力表达达式边界条件件递推公式式某层为输输入－已知求出全部部的幅值傅立叶反反变换求出位移移等问题：该法仅适适用于线线性计算算，而岩岩土材料料具有非非线性，，特别是是剪应变变较大时时具有强强非线性性26二、剪切切层法一、场地地分析场地条件件对地基基动力反反应的影影响场地类别别场地分析析方法概概述基本方程程等效线性性化求解解实例分析析第九讲场场地分分析与剪剪切层法法272.等效线性性化求解解二、剪切切层法第九讲场场地分分析与剪剪切层法法ΔE为DECFD的面积C28二、剪切切层法第九讲场场地分分析与剪剪切层法法2.等效线性性化求解解所需参数数:GmaxG/Gmax~γλ~γ室内试验验现场试验验经验公式式求取方法法:29假定G(1),λ(1)常数计算（含含应变时时程）有效剪应应变（γeff=0.65γmax）计算G(2),λ(2)开始(G(2),λ(2))≈(G(1),λ(1))?结束(G(2),λ(2))→(G(1),λ(1))等效线性性化方法法计算步步骤YesNo二、剪切切层法第九讲场场地分分析与剪剪切层法法2.等效线性性化求解解30结果整理理各层的反反应时程程曲线－位移、、速度、、加速度度、应变变、应力力（总、、E、F）各量沿深深度分布布曲线－等效剪剪应变、、阻尼比比、模量量各层的加加速度反反应谱－各层反反应加速速度的SDOF体系的反反应谱各层之间间的放大大特性－反应谱谱的放大大系数二、剪切切层法第九讲场场地分分析与剪剪切层法法2.等效线性性化求解解31基于等效效线性化化的剪切层法法计算步步骤确定输入入地震波波地基分层层并确定定参数对地震波波进行傅傅立叶变变换等效线性性化求解解开始成果整理与场场地分析结束二、剪切层法法第九讲场地地分析与剪切切层法2.等效线性化求求解32基于等效线性性化的剪切层层法评价优点：缺点：二、剪切层法法第九讲场地地分析与剪切切层法2.等效线性化求求解概念简单，容容易编程计算算应用30多年，积累了了丰富的经验验只能应用于水水平成层地基基和SH波不能考虑孔压压的影响不能考虑剪切切模量和阻尼尼比随时程的的变化33基于等效线性性化的剪切层层法程序简介介－SHAKE族二、剪切层法法第九讲场地地分析与剪切切层法2.等效线性化求求解程序作者机构SHAKESchnabeletal.(1972）UCBerkeleySHAKE91Idress&Sun(1982)UCDavisSHAKE21Kagawa(1995)WayneStateUniv.DYNEQ吉田&末富(1995)佐藤工业(株)ProSHAKEEduProCivilSystemsInc.(1998)EduProCivilSystemsInc.EERABardetet.al.(2000)Univ.ofSouthernCalifornia34二、剪切层法法一、场地分析析场地条件对地地基动力反应应的影响场地类别场地分析方法法基本方程等效线性化求求解实例分析第九讲场地地分析与剪切切层法353.实例分析基岩粘土地震波Ip＝503.852.453.059.35单位：m二、剪切层法法第九讲场地地分析与剪切切层法离心模型试验验36G/Gmax,λ:IPGmax:NSPconcept二、剪切层法法第九讲场地地分析与剪切切层法3.实例分析（1）根据经验确确定非线性参参数：37EffectofIPonG/GmaxEffectofIPondampingratio

(Vucetic&Dobry)二、剪切层法法第九讲场地地分析与剪切切层法3.实例分析（1）根据经验确确定非线性参参数：38G/GmaxandλusedinthisstudyIP=50二、剪切层法法第九讲场地地分析与剪切切层法3.实例分析（1）根据经验验确定非线线性参数：：39NormalizedSoilParameters(afterEganandEbeling1985)(1)(2)(3)(4)二、剪切层层法第九讲场场地分析与与剪切层法法3.实例分析（1）根据经验验确定非线线性参数：：40二、剪切层层法第九讲场场地分析与与剪切层法法3.实例分析（1）根据经验验确定非线线性参数：：K=13000kPan1=0.9