一次函数的图像

一次函数的图像第一页，共19页。§4.3一次函数的图象（一）第二页，共19页。1、知道作函数图象的步骤，并能作出正比例函数的图像；2、理解满足函数关系式的点与图象上的点之间的一一对应关系；3、能根据正比函数的图象说出其性质；第三页，共19页。复习回顾：

在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.

函数的表示方法有：图像法、列表法、

关系式法1.什么叫函数？其表示方法有哪些？第四页，共19页。

若两个变量x,y间的关系式可以表示成_________(k,b为_____且k_____)形式,则称y是x的一次函数(x为_______,y为_______)特别地,当b=___时,称y是x的正比例函数y=kx.y=kx+b常数自变量因变量0≠02.一次函数的定义第五页，共19页。函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。第六页，共19页。例1作出正比例函数y=2x的图象解：列表:x…-2-1012…y=2x……-4-2024描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。环节一：看懂例题，我用心！第七页，共19页。

y

x3021-1-2-3-1-2-31234连线：把这些点依此连接起来，得到y=2x的图象（如下图）。它是一条直线作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线-4y=2xx…-2-1012…y=2x……-4-2024第八页，共19页。

y

x3021-1-2-3-1-2-31234列表：x…01…y=-3x…0-3…描点、连线:经验证，（-1，3）满足y=-3x（2）在所画的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x.环节二：画图操作，我动手！

（1）作出正比例函数y=-3x的图象。

y=-3x第九页，共19页。议一议（一）（1）满足关系式y=-3x的x,y所对应的点（x,y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？

（2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-3x吗？（3）正比例函数y=kx的图象有何特点？第十页，共19页。小结1：（1）画函数图像的步骤：_______________（2）正比例函数y=kx的图像是一条经过_______的___________,因此，在画正比例函数图像时，只需过点______________即可。列表、描点、连线原点直线（0,0）（1，k）为什么只需要两个点就可以了？第十一页，共19页。环节三探索性质，我动脑！在同一直角坐标系内画出下列正比例函数

的图像.

第十二页，共19页。y4321-4-3-2-1o123

x-1-2-3-4第十三页，共19页。议一议（二）观察图象后回答下列问题：（1）上述四个函数中，随着x值的增大，y值分别如何变化？（增大还是减小）

（2）正比例函数y=x,y=3x中，随着x值的增大，哪个y值增加得更快？（3）类似的，在，随着x值的增大，哪一个减小得更快？第十四页，共19页。小结2：

（1）正比例函数的增减性：当k>0时，图象在第________象限，y的值随着x值的增大而______；当k<0时，图象在第________象限，y的值随着x值的增大而______。（2)│k│越大，直线越靠近___轴。增大一、三二、四减小y第十五页，共19页。环节四巩固练习，我能行！1、下列哪些点在正比例函数y=-5x的图像上？（1,5）（-1,5）（0.5，-2.5）（-5,1）2、下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的有___________.(1)y=8x(2)y=-0.6x(3)y=x(4)y=()x第十六页，共