《算术平方根》的教学设计

《算术平方根》的教设计课标解：课标中明确指出：在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式.课标中对本节知识的要求：了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根.教材分：《算术平方根》是鲁教版七年级上第四章第二节中的第一课时内容，隶属于数与代”领域，它是学生在学习了有理数相关概念以及乘方运算、整式幂的相关性质等数与代数知识的基础之上进行学习的，同时它也是后继学习平方根，立方根，二次根式，以及一元二次方程、函数等的基础，它起起着承上启下的作用因此,把算术平方根的定义以及如何求一个非负数的算术平方根确定为本节课的重点.学情分：教学对象是七年级学生，在学习本章之前，学生已经经历了有理数的相关概念以及乘方运算、以及整式幂的相关运算等数与代数知识的学习，学生能借助乘方运算来找一个正数，使它的平方等于已知数;生拥有计算正方形等几何图形面积的技能，在前面的学习过程中，学生也积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力，具备了一定的合作与交流能力但算术方根是一个比较抽象的知识,学生理解起,还是具有一定的难度,尤其是对符号意义的理解对于一个开不进方的数的算术平方根的求,更是本节课的一个难点.教学目：1.能说出算术平方根的定义和性质，会用根号表示非负数的算术平方根能快速准确的求出一个非负数的算术平方根，通过求算术平方根的运算，建立数感和符号意识，提高运算的准确能力.3.通过自主学习与课堂展示交流，让学生积极参与数学活动,建立自信心，

6-46-4提高学习热情，让学生获得成功的体验，并形成细致严谨的学习态度。教学方微视频辅助教学学习方自主合作交流展示学习过第一部：课前自主习学习任一：什么是术平方？1.根据面积S求出各正方形边长S=100S=150S=300S=400x=x=x=x=以上的四题共同特点是已知一个正数的，求这个正数.这种运算是求一个正数的的运算2.第1题中，4是正数的平方，正数2是的.3.算术平方根的符号是读作，4的算术平方根记作9的算术平方根记作0.25的算术平方根记作116

的算术平方根记作5的算术平方根记作学习任二：如何求个非负的算术平方？1、求下列各数的算术平方根936，0.81，016总结：求一个数的算术平方根的关键是2、求下列各数的算术平方根10，10，5

-8总结：如果所求的数是一个幂，怎样求它的算术平方根3、求下列各数的算术平方根2，3，11总结：如果所求的数不是完全平方数，怎样求它的算术平方根设计意:引导学生快乐学习，培养学生自身的能力，是教师的职责通过两个学

习任务，引导学生自主学习课本，对知识有初步了解.如果学有困难，可以通过视频讲解，加深对知识的理解预设：的学生对算术平方根的定义能够理解，但没有解题的具体经验，尤其是对于开方开不尽的数的算术根更是难以理解.为解决学生学习过程的困惑，一是设置适当的在线监测，检查目标的达成度；二是让学生写出自己的困惑，课堂共同解决.自主学在线测试：1、9的算术平方根的是（）A、3B、81C、18D、-3112、的算术平方根的是（）A、416

B、

C、

12

D

33

的算术平方根的是（）A

B316

C

D34、下列说法不正确的是（）A、81是9的算术平方根B、0.1是0.01的算术平方根C、0的算术平方根是0D、7的算术平方根是75、已知正方形的边长a面积s，下列说法正确的个数（）（1a;sa;(3)s的算术平方根；a是的算术平方根；A.1个B.2个C.3个D.4个第二部：课堂训练示学习.第一板：困惑解决1、小组解决在线测试中错误多的题目2、小组解决除了在线测试外其他自主学习中的困惑设计意：通过自学问题中的困解难，提出共同的问题，引导学生进一步认识算术平方根的意义及求法，使学生充分经历知识的形成与应用过程，同时进一步加深对算术平方根定义的深刻理解，并规范解题步骤，使学生的自主性和合作性得到很好的发展预设:有困惑，让学生说出自己的困惑,小组内先解,解决不了的全班共同解决.2.没有困惑，师提出问题，怎样求一个数的算术平方根？也就是求算术平方根的关键是什么？让生到黑板举例板演说明。并追问，你求解的根据是什

么？第二板：跟

踪

评

价1.求下列各数的算术平方根（每做対一题一颗*

）（）（6）

（2）

（3）（）

-4

（5）

学生活动：独立完成基础训练，对照屏幕同位批改，并解决困惑.教师活:巡视学生完成情况适时指导点,帮助学生解决学习中的困惑，展示学生的做题效果，对学会存在的困惑，引导学生解决.设计意：规范解题步骤，帮助学生加深理解新知，充分调动学生的学习积极性，

进一步理解算术平方根的意义、多媒体的使用有利于节时增效，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率.预设：14的算术平方根，学生不够理解，在表述的时候可能出现的形式，全班统一订正，进一步强调算术平方根的符号意义.2.思维提升：通过上面题目的求解你有何发现？请结合下面的三个问题解答.*问题1.些数有算术平方根？*问题2.术平方根的结果是什么数？*问题3.术平方根等于本身的数有哪些？3.结论归纳总结：算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个；负数

算术平方根；0的算术平方根是

.学生活动：1.独立思考思维提升中的2个问题，并完成性质的填写.2.小组内讨论统一一下意见，之后全班展示.

教师活动：组织交流，巡视学生完成情况,适时指导点拨.设计意：及时引导学生对新知识进行梳理概括，促进学生对知识的理解有具体经验过渡到抽象概括的水平，学生通过反思，可以使自己认识上一个台阶，逐步完善认知结构，并进一步开拓探究的空间，从而使学生的认识得到升华.第三板：拓

展

提

高1.说出下列各式表示的意义，并求值*

*1）

169225

（）

1

79

（）

(4)

0.01

（5）14

学生活动：（1）独立完成拓展提高中的问题（2）小组内讨论统一一下意见，之后全班展示困惑和收获.（3）全班合作交流环节，3名同学黑板展示自己的完成情况，其他学生共同完善解题步骤.教师活动：组织交流，巡视学生完成情况,发现学存在的问题,适时指导点拨，.设计意：此处的练习更具典型、新颖性、阶梯性、达到突出重点，突破难点.练习设计紧扣课本练习，在保证基础知识得到巩固和基本技能得以形成的基础上，深入体会算术平方根的符号意义，使学生得到不同程度的提高.2.跟踪评价（每做対一题一颗*）求下列各式的值（）0.01（）169（）(

（）65）

2

14

（）

2学生活动：独立完成跟踪训练，对照屏幕同位批改，并解决困惑.教师活动:巡视学生完成情况适时指导点拨,并拍照，手机展示学生的做题效果，对学生存在的困惑，引导学生解决设计意：本环节主要巩固算术方根的符号意义，通过训练，达到举一反三的目的，形成熟练解题技能。同时，要利用本组练习题引导学生找到本组练习与例题之间的区别，用不同方法来解决同质的矛盾.

xx2x(283.自由下落物体下落的距离是s（m）与下落的时间（s）的关系s4.9

现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多长时间？设计意让学生独立思考，给学生提供充分的独立思考的机会，然后倾听学生回答，鼓励学生发表不同意见，感受算术平方根的实际应用**4.手选作：（1若，则=（）;（2）若，则=（）.设计意：为使学生的主体作用以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件第四板：挑

战

自

我**1.的算术平方根是（）；**2.的算术平方根是（）.学生活动：独立完成挑战自我，有困难的可以借助习题精析微视频完成，之后小组交流.教师活动:巡视学生完成情况适时指导点拨,并拍照，手机展示学生的做题效果，对学生存在的困惑，引导学生解决设计意：（微视频的使用有利于节时增效，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，同时优化课堂结构，提高课堂教学效率，真正体现尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件.（）步步深入，层层递进，突破难点.第五板：小

结

反

思本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？学生活动：进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题.教师活:引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等设计意:使所学知识条理化、系统；让学生在交流中共享，在反思中提升第六板：在

线

测

试课堂在线测试：1、下列各式的值错误的是（）

A.

93B.C.(16

D.

26-4

的算术平方根的是（）A62BC6D683、下列说法正确的是（）A、4是8的算术平方根B、41的算术平方根C、196的算术平方根是14D、17的算术平方根没有4、16的算术平方根是（）A、8B4