高中数学第三章导数及其应用3.3导数在研究函数中的应用课堂10分钟达标3.3.1函数的单调性与导数检_第1页
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文档简介

1.若f(x)=x2-2x—4lnx,则f′(x)>0的解集为()【解析】选C。函数的定义域为(0,+∞),f′(x)=2x-2—=.令f′(x)>0，得x>2,所以f′(x)>0的解集为{x|x〉2}。2。命题甲:对任意x∈(a，b)，有f′(x)>0；命题乙：f(x)在(a,b)内是单调递增的。则甲是乙的()AB.必要不充分条件【解析】选A。f(x)=x3在(-1，1)内是单调递增的,但f′(x)=3x2≥0(—1〈x〈1)，故3.若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.【解析】选C.y′=3x2+2x+m，由条件知y′≥0在R上恒成立,所以Δ=4-12m≤0,所以m≥.fxxxx是。【解析】因为f′(x)=3x2-30x-33=3(x+1)(x—11).由f′(x)〈0,得-1〈x<11,所以f(x)的单调减区间为(-1,11).11)5。已知导函数y=f′(x)的图象如图所示,请根据图象写出原函数y=f(x)的单调递增区间是。【解析】从图象可知f′(x)>0的解为-1〈x〈2或x>5,所以f(x)的单调递增区间为(-1，2【解析】因为函数f(x)的导函数f′(x)=3x+2bx+c,2bxcx+2bx+c=0的两个实根，所以—1+2=-b，(—1)×2=，即b=-,c=-6。7.【能力挑战题】函数y=f(x)的图象如图所示,试画出导函数f′(x)图象的大致形状。【解析】f′(x)图象的大致形状如图所示:来，本文档在发布之前我们对内容进行仔如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.WeproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticlebutitisinevitablethattherewillbesomeintsIfthereareomissionspleasecorrectthemIthisarticlecansolveyourdoubtsandarouseyourthinkingPartofthetextbytheuserscare

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