高中数学第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明2.2.1第1课时综合法习题(含解析)新人教A版选修

第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明第1课时综合法1．在下列函数f(x)中,满足“对任意x1，x2∈(0,＋∞)，当x1〈x2时,都有f(x1)>f (x2)"的是()Afx!B．f(x)＝(x－1)2解析：由题设知，f(x)在(0，＋∞)上是减函数，由f(x)＝错误!,得f′(x)＝－错误!<0,所以f(x)＝错误!在(0，＋∞)上是减函数．2．已知函数f(x)＝lg错误!，若f(a)＝b，则f(－a)等于()C!D．－错误!f(－a)＝lg错误!＝lg错误!错误!＝－lg错误!＝－f(a)＝－b.3．命题“如果数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n，那么数列{an}一定是等差数列"是否成立()n又a1＝S1＝2×12－3×1＝－1适合上式．4．若a,b∈R，则下面四个式子中恒成立的是()D解析：在B中,因为a2＋b2－2(a－b－1)＝(a2－2a＋1)＋(b2＋2b＋1)＝(a－1)2＋(b＋5．在△ABC中，已知sinAcosA＝sinBcosB，则该三角形是()解析：由sinAcosA＝sinBcosB得sin2A＝sin2B，所以2A＝2B或2A＝π－2B，即A＝B或A＋B＝错误!。所以该三角形是等腰或直角三角6．命题“函数f(x)＝x－xlnx在区间(0，1)上是增函数”的证明过程“对函数f (x)＝x－xlnx求导，得f′(x)＝－lnx，当x∈(0，1)时，f′(x)＝－lnx〉0,故函数x设条件和导数与函数单调性的关系，经推理论证得到了结解析：因为p＝a＋a2＝(a－2)＋错误!＋2≥2错误!＋2＝4，所以错误!＋错误!＝错误!＋错误!＝2＋错误!＋错误!≥2＋2错误!＝4。故错误!＋错误!≥4.10．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，若函数y＝f(x＋1)与y＝f(x)的图象关于y轴证明：∵函数y＝f(x)与y＝f(x＋1)的图象关于y轴对称．∴f(x＋1)＝f(－x)则y＝f(x)的图象关于x＝错误!对称∴－错误!＝错误!,∴a＝－b.则f(x)＝ax2－ax＋c＝a错误!错误!＋c－错误!∴f错误!＝ax2＋c－错误!为偶函数．1．设f(x)是定义在 (x1)＋f(x2)的值(R函数,且当x≥0时，f(x)单调递减，若x1＋x2>0，则f)x1＋x2>0，可知x1>－x2 (x2)<0。x≥0时，f(x)单调递减，可知f(x)是Rf(x1)〈f(－x2)＝－f(x2)，则f(x1)＋f解析：∵sinx＝错误!，x∈错误!,∴cosx＝－错误!，∴tanx＝－，∴tan错误!＝错误!＝－3。(1)直线DE∥平面A1C1F；所以DE∥AC， 来，本文档在发布之前我们对内容进行仔如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinouryscheduleWeproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticlebutitisinevitablethattherewillbesomeunsatisfactorypoints.Ifthereareomissions,pleasecorrectthem.Ilecansolveyourdoubtsandarouseyourthin