股价和报酬率模式

股价和报酬率模式

12.1股價模式

12.2資本資產評價模式12.3套利評價理論12.4證券投資組合績效評估212.1股價模式P=理論股價，

Dt=每股股利。

1.股票的真值3股票的「真值」如下：

如果每一期折現率都相等(r=rt+1=rt+2=...=rt+T=...)，則股票「真值」如下：4「戈登模式(TheGordonModel)」：其中

P=理論股價，

D1=第一期之每股股利，

r=公司業主之必要報酬率，

g=公司之成長率。2.戈登模式5將「戈登模式」重新組合，可以寫為下式：63.隨機漫步模式股價的「隨機漫步」模式可表示為：7圖12-1隨機漫步示意圖(RandomWalk)84.具不同成分之股價模式◎

法瑪及法蘭趣(FamaandFrench)提出股價

「恆久性」及「暫時性」成份如下：9◎

上列模式中「恆久性」股價可以代表基本面，例如某公司創新了某種產品，普遍被市場看好，股價自然會提升到另一個水準；而「暫時性」股價則描繪了短期因素所造成的波動，一般市場上所使用的技術分析似乎就是嚐試著去抓住「暫時性股價」的行為。105.特別股股價模式上式中，D代表固定股利金額，r代表公司的折現率。11◎特別股的股價(P)可利用下列方式簡化：1212.2資本資產評價模式

「資本資產評價模式(TheCapitalAssetPricingModel,CAPM)」的主要假設如下：

投資人為厭惡風險者，以報酬率的標準差來衡量風險。

投資人對投資報酬率的期望一致(Homogeneous

Expectation)。

資本市場存在著「無風險利率(Risk-freeorRisklessRate)」，投資人可以此利率無限制的借入及借出。

資本市場為「完美市場(PerfectMarket)」，亦即無稅捐、法令限制(例如沒有融券限制)、資訊成本、交易成本等"摩擦(Friction)"，而且資產可作無限分割。13「資本資產評價模式」的結果可用「證券市場線(TheSecurityMarketLine,SML)」來表示：1.證券市場線14無風險利率為8%，整體市場期望報酬率(E(Rm))為12%。某證券的「貝他」等於1.2，則期望報酬率為：圖12-2證券市場線(SML)151617圖12-3大盤與個別公司之報酬率F公司「貝他值」為負，代表其與大盤指數的走勢相反。182.市場模式◎「市場模式(TheMarketModel)」為一個簡單迴歸式：19貝他值的估計H公司以｢市場模式(Rjt=αj+βjRmt+εjt)｣估計本身的貝他值，所使用的每周資料如表12.1所式，請估計其市場模式的截距(â)、貝他值及判斷係數(R2)。20表12.1H公司的市場模式估計值213.市場模式之應用◎學術界通常以市場模式誤差項作為「超額報酬率

(AbnormalReturns,AR)」的衡量：將ejt項以時間加總，成為證券j在時間T的「累積超額報酬率(CumulativeAbnormalReturns，CAR)」：◎「市場模式」的誤差項是以實現的報酬率扣除以貝他計算的期望值，便顧及了風險的考量。2212.3套利評價理論1.套利評價理論及其實證結果◎「套利評價理論(APT)」可寫為：

其中

Rj為資產j的報酬率，

E(‧)為數學期望值，

li為影響資產報酬率的共同經濟因素i之值，

bji為資產j對第i個經濟因素的敏感度(i=1,2,...,k)，

ej為資產j報酬率的隨機誤差(RandomError)。23E(Rj)=f[IP，

iL

-

iH，

iLT

-

iST，

E(p)-

p]

影響： (+) (-) (+) (+)◎「套利評價理論(APT)」中的共同經濟因素：工業生產指數成長率(GrowthRateofIndustrialProduction,IP)。

不同等級債券殖利率之差(RiskPremium)。不同到期日債券利率之差(TermStructureofInterestRates)。不在預期內的通貨膨脹率(UnexpectedInflation)。242.套利評價理論之應用表12.2APT之應用－產業報酬率之係數估計值25產業b1(市場報酬率)b2(能源)b3(利率)紡織業0.820.320.38電子零組件0.790.530.23汽車零件0.760.400.38零售業0.780.220.47金屬採礦業0.420.670.13煉油業0.280.880.22天然氣輸送0.320.850.31電話業0.400.230.76保險業0.450.350.59銀行業0.520.310.65[APT之應用]

培利及陳氏(PariandChen)以迴歸式：Rit=ai+b1iF1t+b2iF2t+b3iF3t+eit

來估計係數。12.4證券投資組合績效評估1.夏普指標◎「夏普指標(Sharpe'sIndex)」如下：

其中 Rp為證券組合p的實際報酬率，

Rf為無風險報酬率，

sp為證券組合p報酬率的標準差(StandardDeviation)。◎「夏普指標」的含義：

「每承擔一單位的標準差(風險)之下，投資人可獲得的報酬率溢酬(Premium,也就是Rp-Rf)」。262.川納指標◎「川納指標(Treynor'sIndex)」的公式如下：◎「川納指標」可以為正或負(為負的狀況很少)。273.簡生阿爾發◎「簡生阿爾發(Jensen'sAlpha)」