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PAGEPAGE6陕西省师大附中2011-2012学年上学期高一年级期中考试数学试卷一、选择题(本题共12小题，每题4分，共48分)1.已知集合，则正确的是A．B．C．D.A．B．C．D．3.函数的反函数的图像过点，则的值A.B.C.或D.4.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下:那么方程的一个近似根（精确到）为A.B.C.D.5.设是从集合到集合的映射,其中,,那么中元素的原像是A.B.C.D.6.若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则的取值是B.C.D.7.已知偶函数在区间上单调增加，则不等式的解集为A.B.C.D.8.已知一个函数的解析式为,它的值域为,则这样的函数的个数为A.个B.个C.个D.无数个9.,,的大小关系为A.B.C.D.10.方程的解所在的区间为B.C.D.给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断是①B.①②C.①③D.①②③12.已知函数在上是减函数，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）13.已知是一次函数，满足,则________.14.已知集合,则_____.15.方程的解集为______________.16.若方程有3个解，则的取值范围是_________.三、解答题（17，18题每题10分，19,20,21题每题12分，共56分）17.已知是方程的解集，，，且，，试求的值.陕西师大附中2011—2012学年度第一学期期中考试高一年级数学试题答案一、选择题(本题共12小题，每题4分，共48分)题号123456789101112答案DDBCCAADBCAD二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）题号13141516答案三、解答题（17，18题每题10分，19,20,21题每题12分，共56分）17..已知是方程的解集，，，且，，试求的值.解：由题意：中只有2个元素.因为，所以，又因为，所以故是方程的两个根.由韦达定理得：，解得：.18.（1）计算：；（2）已知，，用表示．解：（1）原式（2）19.已知二次函数与的图像开口大小和方向都相同,且在处取得最小值为.若函数在区间上的最大值为,求的值;解：由题意得，所以二次函数的对称轴为，当时，则，解得：或（舍）,所以.当时，则，解得：或（舍）,所以.综上，的值为或.（1）求；（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（3）今后最多还能砍伐多少年？解：（1）由题意得：，即，解得：（2）设经过年，则，即，，解得故到今年为止，已砍伐了5年.令≥，即≥，≥，≤，解得≤故今后最多还能砍伐15年.21.已知（）.（1）判断函数的奇偶性，并证明；（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.解：（1）

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