2022-2023学年度湘教版七年级数学下册2.2乘法公式综合练习

第页2.2乘法公式综合练习班级：________姓名：________一、单选题（共8小题）1、下列运算正确的是（

）A． B．C． D．2、计算的结果是（

）．A． B． C． D．以上答案都不对3、根据如图所示的图形变换，可以得到的恒等式为（

） B．C． D．4、已知，则的值为（

）A．13 B．8 C．－3 D．55、多项式4x2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是（

）A．4x B．﹣4x C．±4x D．﹣4x46、下列运算正确的是(

)A． B．C． D．7、下列计算正确的是（

）A．（﹣m2n）3＝﹣m6n3 B．m5﹣m3＝m2C．（m+2）2＝m2+4 D．m2·m3＝m68、已知x﹣y＝3，xy＝1，则x2+y2＝（）A．5 B．7 C．9 D．11二、填空题（共8小题）1、若是完全平方式，则的值为______．2、已知用“＜”表示的大小关系为________.3、已知，，则______．4、计算：______．5、已知，则代数式的值为_____．6、已知，，则______．7、计算：______．8、若，，则化简的结果为____________，计算的结果为____________．三、解答题（共6小题）1、先化简再求值：已知，求代数式的值．2、用乘法公式计算：(1)40×39；(2)．3、我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．阅读理解：①如图1，阴影部分的面积是；②若将图2中的阴影部分剪下来，拼成如图2的长方形，面积是；③比较两图的阴影部分的面积，可以得到等式：．(1)问题解决：①如图3所示，将一个长为，宽为的长方形沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形；②若按图4的方式拼出一个大正方形，则这个大正方形的边长是___________，大正方形的面积是___________．③若用四个相同的小长方形的面积和阴影部分的面积之和表示大正方形的面积是___________．④比较大正方形的面积，可以得到等式：___________．(2)拓展探究：如图5，整个图形是边长为的正方形，请用图5中所给图形的边长与面积，根据其中面积的等量关系，可以得到一个等式：___________．4、利用我们学过的完全平方公式与不等式知识能解决方程或代数式的一些问题，阅读下列两则材料：材料一：已知m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0，∴（m-n）2+（n-4）2=0，∵（m-n）2≥0，（n-4）2≥0∴（m-n）2=0，（n-4）2=0∴m=n=4．材料二：探索代数式x2+4x+2与-x2+2x+3是否存在最大值或最小值？5、如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．(1)【探究】通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式______；（用含a，b的等式表示）(2)【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知，2m＋n＝4，则2m－n的值为______；②计算：；(3)【拓展】计算：．6、如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部