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1．若(＝，则f′(3)__________.2．已知f()＝
，若′(1)＝－4，则等_．3．已知f()＝＋，′(2)，则k等于__________．4．已知函数y＝
的切线的斜率等于1，这样的线__________．5．曲线f(x)
在＝1处的线的倾斜角的正切值为__________．ππ6．函数ycosx，∈,2
1上切线斜率为的点是_________27．函数ylnx在点(处切线方程为__________8．设直线ye
＋是曲线＝e的一条切线，则b＝__________.9．求下列函数的导数：(1)
y
1x5
；(2)
y
x
x
；(3)
xy2sin22
.10证曲线xy(≠0)上一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为常数．
6226262262参答答案0解析∵是数，∴′(＝，∴′(3)0.答案4解析∵)＝·，∴′(1)＝α·(－
＝－4，∴α＝答案3解析∵)＝，′(2)＝＝3.k＝3.答案两解析设点(x，).∵′＝，3
＝，∴x
，即切点有两个，故斜率为1的线有两.答案
7解：′()(－)＝x
，∴′(1)＝
.而直线倾斜角的正切值就是直线的斜率导数的几何意义知斜率为
34
∴正切值为
34
.答案
ππ解：切点(，)，x∈,
.∵′＝－sinx，∴－x＝
，ππ又∵x∈,2
，∴
x
6
.当
x
6
时，y
..∴切点为,答案x－y＝解：y＝x，∴
y'
1x
，∴在点e,1)处的切线斜率为
k
e
，∴切线方程为y－＝
e
(e)，即x－e＝
x3x3答案－
解：切点(，)，则由′＝e，∴
e
，∴＝，入y＝e
得＝.又∵y＝e
＋，b＝e－2e＝e.答案解(1)∵＝
x5
＝，′＝)′＝5x＝.x6x231(2)∵，2)x.x22(3)∵＝
2sin
x2
＝sinx，′(sinx′＝cos.k答：明：设双曲线上任一点(，).x∵
y
k，∴x2
，∴当＝时导数y'
kx
，kk∴过点P的线方程为xxx2
.令＝，则＝令＝，
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