九年级中考数学专题复习：反比例函数与几何综合题

试卷第=page99页，共=sectionpages99页试卷第=page88页，共=sectionpages99页九年级中考数学专题复习：反比例函数与几何综合题1．反比例函数在第一象限内的图象与的边交于点，与斜边交于点，已知点A坐标，．(1)求m，n以及反比例函数的解析式；(2)求的面积；(3)设P是线段边上的点，是否存在点P，以B，C，P为顶点的三角形与相似？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．2．如图，已知函数经过点，延长交双曲线另一分支于点C，过点A作直线交y轴正半轴于点D，交x轴负半轴于点E，交双曲线另一分支于点B，且．(1)求反比例函数和直线的表达式；(2)求的面积．3．如图，点A是反比例函数（x＞0）图象上的一个动点，过点A作轴于点B，点C是反比例函数图象上不与点A重合的点，以为边作菱形，过点D作轴于点F，交反比例函数的图象于点E．(1)已知当时，菱形面积为20，则此时点C的横坐标是，点D的横坐标是，求该反比例函数的表达式；(2)若点A在（1）中的反比例函数图象上运动，当菱形面积是48时，求的值．4．如图，已知双曲线与直线交于，两点，．(1)求，的值；(2)以为边向左构造正方形，过作轴的垂线交于点，连接，求的长．5．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．(1)求反比例函数的表达式．(2)求的面积．(3)根据图象直接写出不等式的解集．6．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)观察图像，直接写出当时，x的取值范围；(3)过点B作直线，交第四象限的反比例函数图像于点C，当线段被x轴分成两部分时，直接写出与x轴所交锐角的正切值．7．如图，在直角坐标系中，的直角边在x轴上，，反比例函数的图象经过边的中点．(1)直接写出这个反比例函数的表达式；(2)若与关于点M成中心对称，且的边在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．①直接写出的长、对称中心点M的坐标；②连接，证明四边形是正方形．8．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和．与轴交于点．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)写出当月时，的取值范围；(3)过点作轴于点，点是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线与线段交于点，当时，求点的坐标．9．如图，反比例函数与一次函数的图象相交于，两点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)设直线交轴于点，点是轴正半轴上的一个动点，过点作轴交反比例函数的图象于点，连，．若，求的取值范围．10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数（）的图象交于点．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)一次函数的图象与x轴交于B点，求的面积；(3)设M是反比例函数（）图象上一点，N是直线上一点，若以点O、M、C、N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．11．如图，已知：直线与双曲线交于，两点，且点的横坐标为，若双曲线上一点的纵坐标为，连接；(1)填空：的值为；点的坐标为；点的坐标为．(2)直接写出关于的不等式的解集；(3)求三角形的面积；12．如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点在反比例函数的第一象限内的图像上，，，动点在轴的上方，且满足．(1)_________．(2)若点在这个反比例函数的图像上，求点的坐标；(3)连接、，求的最小值；(4)若点是平面内一点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点P的坐标．13．如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点A、，反比例函数的图像也经过点A，且点A横坐标是2．(1)求一次函数的解析式．(2)点C是x轴正半轴上的一点，连接，，过点C作轴分别交反比例函数和一次函数的图像于点D、E，求点D、E的坐标．(3)在（2）的条件下，连接，一次函数的图像上是否存在一点F使得和相似？若存在，请直接写出点F坐标；若不存在，请说明理由．14．如图已知在平面直角坐标系中，正方形顶点A、B的坐标分别为和．双曲线经过点D．(1)求双曲线的函数解析式；(2)将正方形沿x轴向左平移多少个单位长度，可以使点C正好落在双曲线上．15．如图，一次函数的图像交x轴、y轴于点P、Q，且与反比例函数的图像相交于点和点，过点A作于点C．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求四边形的面积；(3)直接写出当时，关于x的不等式的解集．16．如图，矩形的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，已知顶点，反比例函数的图像与分别交于D，E，．(1)求反比例函数关系式和点E的坐标；(2)写出与的位置关系并说明理由；(3)若点F在直线上，点G在反比例函数的图像上，是否存在合适的F、G点，使四边形平行四边形，若存在，请求出点G的坐标．若不存在，请说明理由．17．如图，在直角坐标系中，点B的坐标为（4，2），过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别是C，A，反比例函数（x＞0）的图象分别交AB，BC于点E，F．(1)求直线EF的解析式；(2)求△EOF的面积；(3)若点P在y轴上，且△POE是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．18．如图，直线AC：y＝ax+2分别交y轴和反比例函数（x＞0）的图象于点C和点A（2，m），点B也在反比例函数的图象上，且轴，tan∠ACB＝2．(1)求点A、B的坐标；(2)设点D在x轴的正半轴上，点E在该反比例函数的图象上．①若四边形BDCE是菱形，求出该菱形周长；②若以点A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．答案第=page11页，共=sectionpages33页答案第=page22页，共=sectionpages33页参考答案：1．(1)，，(2)2(3)存在，或，2．(1)，(2)163．(1)3，8：y=(2)4．(1)，(2)5．(1)(2)8(3)或6．(1)，(2)或(3)17．(1)(2)①1；（，）；8．(1)；(2)或(3)9．(1)反比例函数的解析式为，一次函数解析式为(2)10．(1)；(2)8(3)点的坐标为，或，或，11．(1)；；(2)或(3)12．(1)12(2)(3)(4)，．13．(1)(2)；(3)存在，或14．(1)(2)