金融衍生品创新及其定价

作者：白建旭卢蒋运李平 第8页 DATE\@"yyyy-M-d"2006-7-9金融衍生品创新及其定价一、名词解释1、期权：是买方向卖方支付一定数量的金额（指权利金）后拥有的在未来一段时间内（指美式期权）或未来某一特定日期（指欧式期权）以事先规定好的价格（指履约价格）向卖方购买（指看涨期权）或出售（指看跌期权）一定数量的特定标的物的权力，但不负有必须买进或卖出的义务。期权交易事实上就是这种权利的交易。按期权合约性质可分为看涨期权、看跌期权和双向期权；按执行方式可分为美式期权和欧式期权。2、对冲：对冲分很多种，本意是一种双向操作以规避风险。经济上的对冲都是为了达到保值的目的。进出口贸易中的对冲是指进出口商为避免外币升值所造成直接或间接的经济损失,在汇市上购买外币,购买数量与其进口商品需要支付的外币等值；期货上的对冲是指客户买进（卖出）期货合约以后，再卖出（买进）一个与原来品种数额交割月份都相同的期货合约来抵消交收现货的行为,它的要点是月份相同，方向相反，数量相同。3、保证金：交易所为防止交易者会违约或没有足够的财力来执行合约，就要求投资者在保证金账户中存入一笔资金，投资者在最初开仓交易时必须存入的资金数量被称为初始保证金，为了确保保证金账户中任何情况下都不会为负值，交易所设置了维持保证金，维持保证金通常低于初始保证金。4、买空：投资者预测股价将会上涨，但自有资金有限不能购进大量股票于是先缴纳部分保证金，并通过经纪人向银行融资以买进股票，待股价上涨到某一价位时再卖，以获取差额收益。5、卖空：卖空是投资者预测股票价格将会下跌，于是向经纪人交付抵押金，并借入股票抢先卖出。待股价下跌到某一价位时再买进股票，然后归还借入股票，并从中获取差额收益。6、股指期货：是以股票指数为标的物的期货品种。利用股指期货对股票指数和所持有的股票进行套期保值，可有效规避股票市场上的股指波动和价格波动带来的风险。股指期货作为金融期货的一种，也具有价格发现和套期保值这两个功能。7、套期保值：是指为了避免现货市场上的价格风险，而在期货市场上采取与现货市场上方向相反的买卖行为，即对同一种商品在现货市场上卖出，同时在期货市场上买进；或者相反。也可利用期权来套期保值，策略是在持有现货的同时持有看跌期权多头以消除资产下跌的风险或有意欲将来买入资产时持有看涨期权多头以消除资产上涨的风险。8、指数套利：是指投资者同时交易股指期货合约和相对应的一揽子股票的交易策略，以谋求从期货、现货市场同一组股票存在的价格差异中获利。如果股指期货贵就卖出股指期货并买入股票，当期货实际价格大于理论价格时，卖出股指期货，买入指数中的成分股组合，以此可获得无风险套利收益；当期货实际价格低于理论价格时，买入股指期货，卖出指数中的成分股组合，以此获得无风险套利收益。9、基差风险：某一投资资产的基差风险主要来源于将来无风险利率水平的不确定性。套期保值风险是与到期日基差有紧密相关的不确定性。套期保值中，基差被定义为打算进行套期保值资产的现货价格与所使用合约的期货价格之差。10、远期利率协议：（Forwardrateagreement,FRA）是一个远期合约，参与者用以在指定的未来某个时期将某个确定的利率应用于某个确定的本金。如果未来时期的利率不等于确定的利率，参与者的一方就要将由利率不同引起的未来利息现金流的变动值贴现并付给另一参与者。11、货币互换：又称“货币掉期”，是指交易双方在一定期限内将一定数量的意义国货币表示的资产或债务及相应的利息与以另一种货币表示的资产或债务及相应的利息进行交换。12、利率互换：又称“利率掉期”，是交易双方将同种货币不同利率形式的资产或者债务相互交换。债务人根据国际资本市场利率走势，通过运用利率互换，将其自身的浮动利率债务转换为固定利率债务，或将固定利率债务转换为浮动利率债务的操作。利率互换不涉及债务本金的交换，即客户不需要在期初和期末与银行互换本金通过利率互换。二、简答1、简述期货市场运行的机制？1.资产：标的资产的质量可能有很大的差别，因此交易所有必要对允许交割的资产的等级做出规定。对于某些商品来说，一定等级范围内的商品均可以用来交割，但要根据等级来调整收取的价款。金融期货合约金融资产定义通常很明确。2.合约的规模、交割安排、交割月份、期货报价：交易所在合约中规定了每一份合约交割的资产的数量。交易所指定商品交割的地点，指定在交割月份中可以交割的确切日期，规定资产的报价方式。3.每日价格变动的限额：对大多数合约来说，由交易所来规定每日价格变动的限额，即设定跌停板和涨停板。4.头寸限额：一个投机者最多可以持有的合约数量，目的是防止投机者过分操作对市场造成不利影响。5.保证金制度：为防止一方违约，设立保证金制度，投资者在最初开仓交易时必须存入的资金数量被称为初始保证金，为了确保保证金账户中任何情况下都不会为负值，交易所设置了维持保证金，维持保证金通常低于初始保证金。6.逐日盯市制度：在每日交易结束时，保证金账户要进行调整，以反映投资者的盈利或损失，如保证金账户余额低于维持保证金，投资者就会收到保证金催付通知，要求在第二天将保证金账户余额补足到初始保证金，否则强行平仓。2、P26、35、76、92简单分析期货价格与现货价格之间随期限推进的关系？期货价格收敛于现货价格随着期货合约的交割月份的逼近，期货的价格收敛于标的资产的现货价格。当到达交割期限时，期货的价格等于或非常接近于现货的价格。为了说明原因，首先假定在交割期间，期货的价格高于现货的价格。这就存在一个明显的套利机会：1、卖空期货合约；2、买入资产；3、进行交割。这样做下来必定会产生盈利，盈利额等于期货价格高于现货价格的那部分。一旦交易者发现这一套利机会，期货的价格就会下降。其次，假定在交割期间，期货的价格低于现货的价格。打算获得该标的资产的公司将会发现，购买期货合约然后静等空头发方交割资产对公司更为有利。一旦公司进行如此操作，期货的价格就会上升。结果就是，随着到期日的临近，期货价格逐渐接近于现货价格。（图a和图b）期货价格 现货价格现货价格 期货价格 时间 时间（a）期货价格高于现货价格 （b）期货价格低于现货价格随着交割日的逐渐逼近，标的物的期货价格会收敛于现货价格。经济学家凯恩斯和希克斯认为：如果对冲者持有期货空头，投机者持有期货多头的话，期货价格就会低于未来期望的现货价格。这是因为投机者需要补偿所承担的风险。只有他们认为期货价格会上涨时，他们才会持有多头进行交易。（基差=期货价格-现货价格）3、P70利用外汇的远期和期货合约来推导利率平价关系？变量S代表以美元表示的一单位的外汇的即期价格。外汇的持有人能获得货币发行国的无风险利率的收益（例如持有人能将外汇投资于以该国货币标价的证券）。我们设为外汇的无风险利率，连续计复利。考虑某个投资者采取一以下策略：1、购买金额的即期外汇；2、卖空一单位外汇的一个远期合约。由于利息缘故，在时间T所持有的外汇为一单位。根据远期合约条款，在时间T可以将一单位外汇以F为价格卖出。这样，期初现金流出为S*，期末流入为F，流入流出的现值相等。因此有：S*=F*即：这就是国际金融领域著名的利率平价关系。4、P182画图说明期权各种头寸的损益状态（以欧式期权为例）？买入看涨期权、卖出看涨期权；买入看跌期权、卖出看跌期权。5、P215推导看跌期权与看涨期权的平价关系？看跌期权是指买方拥有的在未来某一特定日期以规定好的价格向卖方出售一定数量的特定标的物的权力；看涨期权是指买方拥有的在未来某一特定日期以规定好的价格向卖方购买一定数量的标的物的权力。为探讨看涨期权和看跌期权的平价关系，我们考虑下面两个投资组合。在以下讨论中，标的资产（股票）不支付红利。组合一：一个看跌期权（期权价P）和相应数量的股票（价格）。组合二：一个看涨期权（期权价C）和持有执行价的现值当前组合价值到期时组合价值组合一P+Max(,X)组合二C+Max(,X)因到期时两个组合的价值相等，所以当前两个组合价值也应一样，即有，即看涨期权和看跌期权的平价关系式。6、P231图9-1画图说明期权交易策略的各种选择状态（以一个简单期权和一个股票的组合为例）？收益收益XX(A) (B)XX (C) (D)图（A）中，组合证券是有一个股票的多头加上一个看涨期权的空头组成，成为出售一个抛补的看涨期权。这是由股票多头扎平股票价格急剧上升带来的巨大风险。图（B）中，组合证券是有一个股票的空头加上一个看涨期权的多头组成，其损益与（A）相反。图（C）中，投资策略包括购买一个股票看跌期权和该股票本身，成为有保护的看跌期权策略。图（D）中，包含一个看跌期权的空头和一个股票的多头，其损益状况与有保护的看跌期权相反。三、计算1、计算远期合约的估价：P64假设一个6个月期的远期合约多头，标的资产为不支付红利的股票。无风险年利率（连续复利）为10%，股票价格为25美元，交割价格为24美元，即S=25,r=0.10,T=0.5,K=24。由式（3.5）可知，远期价格（美元）由式（3.8）可知，远期合约价值为：（美元）由式（3.9）可以得出同样的结果：（美元）。2、计算黄金市场期货价格偏低时的套利机会：P73市场情况：一年起黄金期货合约的价格为每盎司470美元，当前即期价格为每盎司450美元。每盎司黄金每年的存储成本为2美元，期末付款。套利机会：黄金价格偏低，一个已经拥有100盎司黄金的投资者可以①、卖出黄金得到45000美元；②、购买一年后交割的黄金期货合约。45000美元以无风险利率投资一年得到48263美元（），一年后根据期货合约，用47000美元购买100盎司黄金。这样投资者在一年之后拥有100盎司黄金的同时还获得了如下收益：48263-47000=1263（美元）如果投资者持有黄金，他在一年之后还将支付200美元的存储成本，这样，上面的策略是投资者获得收益应为：1263+200=1463（美元）。3、计算石油空头套期保值的操作：P87表4-1市场情况：5月15日，公司X签订出售100万桶石油的合同，成交价以8月15日的即期油价为准。当前油价为：即期原油价格：每桶19美元；8月份到期的原油期货价格：每桶18.75美元。套期保值策略：5月15日：卖空1000张8月份到期的石油期货合约；8月15日：对5月的期货空头平仓。结果：该公司可以确信每桶石油价格锁定为18.75美元。例一：8月15日即期油价为17.50美元每桶，公司依据合同以每桶石油的售价为17.50美元，在期货市场上每桶盈利1.25美元。例二：8月15日即期油价为19.50美元每桶，公司依据合同以每桶石油的售价为19.50美元，在期货市场上每桶亏损0.75美元。4、计算石油多头套期保值的操作：P88表4-2市场情况：1月15日，某加工商5月15日需要购买100000磅铜来履行合约。当前铜价为：即期价格每磅140美分；8月份到期的铜期货价格为每磅120美分。套期保值策略：1月15日：购买4张5月份铜期货合约；5月15日：对1月的期货平仓。结果：该加工商将购买5、P151说明如何利用互换转换某项负债？对公司B来说，它可利用互换将浮动利率贷款转换为固定利率贷款。假设公司B已经安排了以LIBOR+80个基点的利率借1亿美元。（一个基点是0.01%，所以利率实际上是LIBOR+0.8%）。当公司B签署互换协议后，它具有如下3种现金流：1、支付给外部贷款人的利率为LIBOR+0.8%.2、按互换的条款得到LIBOR.3、按互换的条款支付5%.这三项现金流的净效果是B支付了5.8%。因此对公司B来说，该互换可用于将LIBOR+80个基点的浮动利率贷款转换为5.8%的固定利率贷款。对公司A来说，它可利用互换将固定利率贷款转换为浮动利率贷款。假设公司A已经安排了3年期1亿美元贷款，利率5.2%。当公司A签署互换协议后，它具有如下三种现金流：1、支付给外部贷款人的利率5.2%。2、按互换的条款支付LIBOR.3、按互换的条款接受5%。这3项现金流的净效果是A支付了LIBOR+0.2%.因此对公司A来说，该互换可用于将5.2%的固定利率贷款转换为LIBOR+20个基点的浮动利率贷款。6、P152说明如何利用互换转换某项资产？假设B公司已经拥有1亿美元债券，在以后3年中收益率为4.7%。当公司B签署互换协议后，它具有如下3种现金流：得到债券的4.7%。按互换的条款得到LIBOR。按互换的条款支付5%。这3项现金流的净效果是公司B的利率流入为LIBOR-30个基点。因此对公司B来说，该互换可将4.7%固定利率盈利的资产转换为按LIBOR-30个基点的浮动利率盈利的资产。对公司A来说，它可利用互换将浮动利率盈利的资产转换为按固定利率盈利的资产。假设公司A投资了一亿美元，收益为LIBOR-25个基点。当公司A签署互换协议后，它具有如下3种现金流：得到该投资的收益LIBOR-25个基点。按互换的条款支付LIBOR。按互换的条款接受5%。这3项现金流的净效果是公司A的利率流入为4.75%。因此对公司A来说，该互换可将按LIBOR-25个基点的浮动利率盈利的资产转换为按4.75%固定利率盈利的资产。7、P156表6-5举例说明基于比较优势的利率互换是如何安排的？市场情况公司A和B都想借10000万美元，期限为5年。公司A准备借以6个月LIBOR为基准的浮动借款。公司B准备借固定利率借款。市场给他们提供了如下的条件：固定利率浮动利率公司A10.0%6个月LIBOR+0.3%公司B11.2%6个月LIBOR+1.0%策略公司A以每年10%的固定利率借款。公司B以每年LIBOR+1%的浮动利率借款。两公司进行利率贷款。无中介机构参加的利率互换（P156图6—6）公司A同意支付公司B1000万美元的6个月LIBOR利息。作为回报，公司B同意支付公司A1000万美元的10.95%的利息。结果，公司A以LIBOR+0.05%的利率借款，而公司B的固定利率借款的利率为10.95%，互换双方各得到0.25%的好处。有中介机构参加的利率互换（P156图6—7）A和B都通过金融中介进行互换。结果，公司A以LIBOR+0.07%的利率借款，而公司B的固定利率借款的利率为10.97%，金融中介得到0.04%的收益，互换双方A和B各得到0.23%的好处。(例题在P156)8、P164表6-7举例说明货币互换安排是如何达成的？市场情况公司A想以固定利率贷款1000万英镑，期限为5年。公司B想以固定利率贷款1500万美元，期限为5年。这两个公司借款利率如下：美元英镑公司A8.0%11.6%公司B10.0%12.0%策略公司A以年利8%借美元。公司B以年利12%借英镑。3、两公司进行货币互换。公司A金融机构公司A金融机构公司B美元8%美元8.4%美元8%英镑12%英镑11%英镑11%货币互换安排之一：B公司承担一些外汇风险公司A金融机构公司A金融机构公司B美元8%英镑12%英镑12%英镑12%货币互换安排之二：A公司承担一些外汇风险四、综合分析计算1、如何利用基于久期的套期保值策略对冲某笔浮动利率贷款的不确定性风险？P140利率套期保值，就是在金融市场上借贷者采取与现货市场上相对的立场买卖利率期货，以确定自己现在或将来贷款的价格（利率）。浮动利率贷款者应在预期浮动利率要上升时，进行空头套期保值，即卖出有关利率期货以确保收益。举例：市场情况：（4月29日）某公司刚刚以一个月期的LIBOR+1%的利率贷款1500万美元，期限3个月，公司准备对风险进行套期保值。报价：一个月期LIBOR利率为8%。6月份到期的欧洲美元期货的价格为91.88。9月份到期的欧洲美元期货的价格为91.44。策略：卖空5张[（1个月/3个月）*（1500万美元/97.86万美元）=5.11；合约价值：100-0.25*（100-91.44）=97.86]6月份的期货合约和5张[（1个月/3个月）*（1