电磁感应复习提纲

知识点电磁感觉电磁感觉现象：楞次定律：闭合回路中产生的感觉电流拥有确立的方向，它老是使感觉电流所产生的经过回路的磁通量，去赔偿或许抗争惹起感觉电流的磁通量的变化。法拉第电磁感觉定律：经过回路所包围的磁通量发生变化时产生的感觉电动势与磁通量对时间的变化率成正比。i－d/dtε=(εi=－dΨ/dt,Ψ=N);电动势电动势动生电动势及计算方法AO(vB)dl感生电动势及计算方法εi=－d/dt=BtdSS

变化的电场和变化的磁场说明和典型例题说明1：感生电荷量q：假如闭合回路的电阻R，经过导线任一界面的感生电荷量为t2qi=Iidt=(1/R)(1－2);t1说明2：感觉电流产生的条件感觉电流产生的条件：凡是谈及感觉电流，一般都是对闭合的导体回路而言。这里必定要抓住磁通量的变化，不论这类变化是外界惹起的仍是回路自己运动、形变、电流变化惹起的，只有在磁通量变化的过程中才有感觉电流。说明3：感觉电动势与回路能否闭合、导体能否存在没关。例1：尺寸同样的铁环与铜环所包围的面积中，通以同样变化率的磁通量，则环中：感觉电动势不一样,感觉电流不一样.(B)感觉电动势同样，感觉电流同样.感觉电动势不一样,感觉电流同样.(D)感觉电动势同样，感觉电流不一样.说明4：感觉电动势的方向（详细见例）电磁感觉定律是电动势与磁通量变化率的关系，实验测得电动势的方向与磁通量变化率正当方向成左手关系，当变换成右手关系是发现：大拇指指向磁通量变化率正当方向，四指绕行方向所获得的电动势方向与实验测得相反，于是负号修正。依据此思想，可衍生以下几种方式判断方向的方法：1）右手大拇指指向磁通量变化率负值方向，四指绕行方向即电动势（电流）方向。（这就是楞次定律，感觉电流就是要产生负磁通量变化率来试图抵消线圈中的正当磁通量变化率或许产生正磁通量变化率来试图赔偿线圈中的负值磁通量变化率）2）右手大拇指指向自定义的面的法向方向，四指绕行方向即电动势（电流）标定方向（将环路方向与电动势方向绑定）。依此定义，利用感觉定律计算出电动势的数值，若为正，则方向与电动势（电流）标定方向同样；若为负，则方向与电动势（电流）标定方向相反。（此种方法称规范性判断法）3）直接利用左手：左手大拇指指向磁通量变化率正当方向，四指绕行方向即电动势（电流）方向。（一般不建议）说明5：带电粒子有时也可在非静电力作用之下运动，如化学力、洛仑兹力、有旋电场力等。也就是说这些力战胜电场力对带电粒子做功，正是非静电场的势转变，所以定义非静电场和电动势：ε=dB·dSlE·dl=idtS说明6：动生电动势：磁场不变，导体在磁场中运动或回路的形状、地点改动惹起回路中磁通量变化而产生的感觉电动势。感生电动势：仅由磁场变化惹起的感觉电动势。两种电动势的计算方法：（1）直接由定义计算；（2）由法拉第电磁感觉定律求解；见例例2：在匀强磁场B中，长R的铜棒绕其一端O在垂直于B的平面内转动，角速度为，求棒上的电动势。解：方法一(动生电动势)：方向由vB判断2ARRBRiO(vB)dl0vBdllBdl02方法二：法拉第电磁感觉定律；方向由楞次定律判断1d2在dt时间内导体棒切割磁场线（扫过的面积）ΦRdBidΦ12d122dt2BR2BRdt说明7：动生电动势第等1效页原则：在磁场中任一形状导体线的电动势等于首尾两头点的连线在垂直速度方向的投影直导线产生的电动势。（如图中任一形状导体线AB，投影直导线A’B）例3：以下图的导体AB＝BC＝L，ABC=，在向y方向运动时，AB两点的电势哪点高；在向x方向运动时，导体的电动势是多少；解：以以下图，导体沿y方向运动时，产生的电动势为AC连线在x方向的投影导线为A’C，它向y运动，由vB判断电动势方向由C指向A’，得悉C点电动势高于A点的，从而A点的电势高于C点；当导体沿x方向运动时，产生的电动势为AC连线在y方向的投影导线为AA’＝Lsin，所以导体的电动势为vBLsin，方向为A’指向A。说明8：求轴对称散布的变化磁场产生的感生电场（B散布平均，B/t>0）解：方法一：第一，根听说明4（1），可判断电动势的方向为逆时针方向，有旋电场的方向即为此方向，如定义回路绕向也为此方向，则面方向与磁场方向相反，则由EVdlBdSLSt变化地区内：r<REVdlVrBr2VrBLE2tE2t变化地区外：r>R同理略。(倡导用此方法)方法二：根听说明4（2），先随意定义面方向，如定义垂直纸面向内，则回路绕向为顺时针方向，电动势标定方向也为此方向（电动势标定方向与回路绕向绑定），则由EVdlBdSLSt变化地区内：r<REVdlEV2rBr2EVrBLt2t可知电动势方向与标定方向相反为逆时针方向，有旋电场也为此方向。变化地区外：r>R同理略。以下为结论：变化地区内：r<REVrB2t变化地区外：r>REVR2B2rt例4：一被限制在半径为R的无穷长圆柱内的平均磁场B，B平均增添，B的方向以下图。求导体棒MN、CD的感生电动势。解：（方法一：由感生电场求感生电动势，利用说明7结论，方向由楞次定律判断）自感、互感和磁场的能量1.自感：L=/I(L=Ψ/I),ε=－LdI/dtL2.互感：M=21/I1=12/I2,ε=－MdI/dt211ε12=－MdI2/dt

如此题第2图，以O为圆心的某一半径r有旋电场线，与MN垂直，所以，Ndl＝第02页MNMEV如此题第1图，在距离O点r的有旋电场线与CD订交于某点，设定C指向D方向为dl方向，于是，有旋电场方向在此点处与dl的夹角为，获得DEVdlCDCDLrdBhhLdBEVcosdldl2dtCo2dtr（方法二：法拉第电磁感觉定律；方向由楞次定律判断）如此题第3图，作协助线OC、OD，以O为圆心以随意r为C半径的有旋电场线与OC、OD垂直，OCEVdl0，OODODEVdl0，则iOCCDDOCD而idΦd(BLh/2)hLdBdtdt2dt所以CDhLdB2dt思虑：dB/dt>0，以以下图形中CD的电动势怎样求出（CD长为L）？例5：磁感觉强度为B的匀强磁场被限制在圆柱形空间内，B的大小以速率dB/dt>0变化，在磁场中有一等腰三角形ACD导线线圈如图搁置，在导线CD中产生的感觉电动势为1，在导线CAD中产生的感觉电动势为2，在导线线圈ACDA中产生的感觉电动势为，则A）1=-2,=1+2=0；（B）1>0,2<0,=1+2>0；（C）1>0,2>0,=1-2<0；（D）1>0,2>0,=2-1>0；解：电动势的正负只有标定了方向时才存心义，一般状况下，线圈的字母排序其实不代表标定，所以先对电动势方向标定一下：方式一：标定方向为逆时针方向，顺着此方向的电动势为正，顺时针则为负。所以在OCDO中1>0，在OCADO中2>0，在ACDA中>0，但CD中产生的感应电动势与CAD中产生的感觉电动势和ACDA的方向相反，所以=2-1>0方式二：标定方向为顺时针方向，顺着此方向的电动势为正，逆时针则为负。所以在OCDO中1<0，在OCADO中2<0，在ACDA中<0，但CD中产生的感应电动势与CAD和ACDA中产生的感觉电动势的方向相反，所以=2-1<0结论：选项中只有（D）的形式知足。说明9：闭合线圈因为自己电流变化使得线圈磁通量变化而产生阻挡电流变化的电动势的现象称自感；闭合线圈因为它方线圈电流变化使得线圈磁通量变化而产生的阻挡它方线圈电流变化的磁通量变化的电动势的现象称互感；例6：一自感线圈中，电流强度在0.002s内平均地由10A增添到12A，此过程中线圈内自感电动势为400V，则线圈的自感系数为？解：由题意可知电流强度随时间成线性变化，令I=kt，dI1210kA/sdt0.00223.自感磁能Wm=LI/2,磁能密度wm=B?H/2某磁场空间的磁能Wm=VwmdV=V(1/2)B?HdV麦克斯韦方程组位移电流麦克斯韦方程组的积分形式

由自感电动势：εL=－LdI/dt第3页LL/k400/10000.4H“*”表示不作要求。O例8：以下图,有一根无穷长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO上,则直导线与矩形线圈间的互感系数为0.解：由对称性，可知矩形线圈中的由OO产生的磁通量为0，由L=/I，L=0。O磁能的例题略。说明10：位移电流是由变化的电场等效得来的，出现于传导电流隔断处，因此位移电流不是电子传导的，不知足传导电流的因电子碰撞而产生的热效应焦耳－楞次定律。例9：对于位移电流,下述四种说法哪一种说法正确.位移电流是由变化电场产生的.位移电流是由线性变化磁场产生的.位移电流的热效应听从焦耳－楞次定律.(D)位移电流的磁效应不听从安培环路定理.例：以下图，平板电容器(忽视边沿效应)充电时,沿环路L1、2磁场强度H10L的环流中,必有：(A)Hdl>Hdl.L1L2(B)Hdl=Hdl.L1L1L2Hdl<Hdl.L2(C)L1L2Hdl=0.1例11：反应电磁场基天性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式为:DdSρdV①SVEdlBtdS②lSBdS0③SHdljDtdS④lS试判断以下结论是包括或等效于哪一个麦克斯韦方程式的.将你确立的方程式用代号填在相应结论后的空白处.(1)变化的磁场必定陪伴有电场:②;(2)磁感觉线是无头无第4尾的页:③;(3)电荷总陪伴有电场:①.增补习题：1.在两个永远磁极中间搁置一圆形线圈，线圈的大小和磁极大小约相等，线圈平面和磁场方向垂直．今欲N使线圈中产生逆时针方向(俯视)的刹时感觉电流IOO′(如图)，可选择以下哪一个方法？i(A)把线圈在自己平面内绕圆心旋转一个小角度．S(B)把线圈绕经过其直径的OO′轴转一个小角度．(C)把线圈向上平移．(D)把线圈向右平移.2.以下图，一段长度为l的直导线MN，水平搁置在载电流为I的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从IMN静止由图所示地点自由着落，则t秒末导线两头的a电势差UM－UN＝_____．l以下图.匀强磁场限制于半径为R的圆柱形空间地区,B垂直于纸面向里,磁感觉强度B以dB/dt=常量的速率增添.D点在柱形空间内,离轴线的距离为r1,C点在圆柱形