精选新人教版七年级数学下册教案全册2023-2023

精选新人教版七年级数学下册教案全册2023-2023魏城镇初级中学七年级下数学教案备课人：赵刚

七年级数学教学工作方案2023—2023学年度第二学期根本情况分析1、学生情况分析：学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现两班学生尖子生少，中等生较多，差生出现，上课局部学生不认真，学习态度、学习习惯不是很好，学生整体根底参差不齐，没有养成良好的学习习惯，对多数学生来说，简单的根底知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要有待加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间强化几何训练，培养学生良好的学习习惯。全面提升学生的数学素质。2、教材分析：第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章“图形认识初步〞的根底上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。

第六章、实数:了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根．会求一个数的平方根与立方根．

2.了解无理数、实数的概念，实数与数轴一一对应的关系，能估计无理数的大小，能进行实数的计算．本章重点：平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根．会求一个数的平方根与立方根．本章难点：实数的概念，实数与数轴一一对应的关系

第七章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标确实定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置确实定。

第八章、二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点：不等式的根本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点：不等式根本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。教学目标和要求〔一〕知识与技能1、获得数学中的根本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会开展中的应用。2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。3、初步具有数学研究操作的根本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。〔二〕过程与方法1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学；2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动；3、密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力.(三)情感态度与价值观1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐开展的主义，提高环境保护意识。2、逐步形成数学的根本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的根底。提高教学质量的主要措施1.本学期教学工作重点仍然是加强根底知识的教学和根本技能的训练，在此根底上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。

2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，表达学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言鼓励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。3.根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学习比拟的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的根底性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况；对于学习成绩比拟好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。4.利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。要求学生课前自学，通过预习“我〞知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真答复以下问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复习的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回忆当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回忆，以免时间长了忘记了。要求学生每天认真完成作业，作业要书写工整，解题标准，杜绝抄袭现象，使学生养成良好的做作业习惯。5.关注待进生，不歧视待进生，尊重、关心、保护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题，由他们答复，增强他们的自信心。利用中午休息时间或课外活动时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。6.培优补差。对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的习惯，以提高他们的各方面的能力。对于待进生多关心和帮助，在课堂上多提问他们一些简单的问题，多鼓励他们，以增强他们的信心。四、教学进度表〔附后〕教学进度表周次起讫时间教学内容课时安排作业备注13.5-3.95.1相交线5.2平行线及其判定32523.12-3.165.2平行线及其判定5.3平行线的性质14533.19-3.235.4平移小结与复习23543.26-3.3013.1平方根13.2立方根32554.2-4.613.3实数小结与复习224清明64.9-4.137.1平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用32574.16-4.207.2坐标方法的简单应用小结与复习8.1二元一次方程组131584.30-5.48.2消元—解二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组415五一95.7-5.11期中测评105.14-5.188.3实际问题与二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法小结与复习2215115.21-5.259.1不等式9.2一元一次不等式325125.28-6.19.2一元一次不等式9.3一元一次不等式组小结与复习2215136.4-6.8小结与复习10.1统计调查10.2直方图1315146.11-6.1510.2直方图10.3课题学习小结与复习2215156.18-6.22期末复习端午166.25-6.29期末复习177.2-7.6期末数学工作总结187.9-13期末考试5.1相交线初一年级下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第1课时教材章节：第五章课题名称：5．1.1相交线教学目标通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步开展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题教学重点邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用知识难点理解对顶角相等的性质的探索教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片教学过程〔师生活动〕二次备课一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。学生观察、思考、答复以下问题教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？学生思考并在小组内交流，全班交流。当学生直观地感知角有“相邻〞、“对顶〞关系时，教师引导学生用几何语言准确表达；有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？〔学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等〕3学生根据观察和度量完成下表：两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性三．初步应用练习：以下说法对不对邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角对顶角相等，相等的两个角是对顶角学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

教师提问：1．这节课我们都学习了哪些概念？2．通过这节课你都认识了哪些角？它们都怎样定义的？学生答复后，教师再做总结．

稳固运用例题：如图，直线a,b相交，，求的度数。[稳固练习]〔教科书5页练习〕，如图，，求：的度数初一年级下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第2课时教材章节：第五章课题名称：5．1.2垂线教学目标理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画直线的垂线。掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。教学重点垂线的定义及性质。知识难点垂线的画法。教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片教学过程〔师生活动〕二次备课一.复习提问：表达邻补角及对顶角的定义。对顶角有怎样的性质。〔一〕垂线的定义当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。注意：1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。2、掌握如下的推理过程：〔如上图〕反之，〔二〕垂线的画法探究：1、用三角尺或量角器画直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？画法：让三角板的一条直角边与直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过点，沿此直角边画直线，那么这条直线就是直线的垂线。注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。〔三〕垂线的性质经过一点〔直线上或直线外〕，能画出直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：性质1过一点有且只有一条直线与直线垂直。练习：教材第7页探究：如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,……,其中〔我们称PO为点P到直线l的垂线段〕。比拟线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。〔四〕点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如上图，PO的长度叫做点P到直线l的距离。。如图，直线AB,CD相交于点O,例3如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。

小结与作业

要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；垂线的性质为今后知识的学习奠定了根底，应该熟练掌握。练习册。教材第9页5、6.

板书设计：垂线垂线的定义〔二〕垂线的画法〔三〕垂线的性质〔四〕点到直线的距离初一年级下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第3课时课题名称：5．1.3同位角、内错角、同旁内角教学目标1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别同位角、内错角、同旁内角.教学难点识别同位角、内错角、同旁内角。。知识重点同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；。教具：电脑、直尺、三角板、课件资源、教学过程〔师生活动〕二次备课设置情境引入课题一、导入新课前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。分析问题探究新知二、同位角、内错角、同旁内角如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。55687∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向〔同上或同下〕.具有这种位置关系的两个角叫做同位角。同位角形如字母“F〞。∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点？在截线的两旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做内错角.内错角形如字母“Z〞。∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点？在截线的同旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.同旁内角形如字母“U〞。思考：这三类角有什么相同的地方？〔1〕都不相邻即不存在共公顶点；〔2〕有一边在同一条直线〔截线〕上。课堂练习三、例题例如图，直线DE，BC被直线AB所截，〔1〕∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？为什么？〔2〕如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？331BD4ACE2解：〔1〕∠1与∠2是内错角，因为∠1与∠2在直线DE，BC之间，在截线AB的两旁；∠1与∠3是同旁内角，因为∠1与∠3在直线DE，BC之间，在截线AB的同旁；∠1与∠4是同位角，因为∠1与∠4在直线DE，BC的同方向，在截线AB的同方向。〔2〕如果∠1=∠4，又因为∠2=∠4，所以∠1=∠2；因为∠3+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1与∠3互补。

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课堂小结通过这节课，我们主要学习了什么呢？本课作业练习册。课本P7练习1、2题

板书设计：同位角：F型角5685687同旁内角：U型角初一年级下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第4课时教材章节：第5章课题名称：5．2.1平行线教学目标1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步开展空间观念.2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线.教学难点对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.知识重点探索和掌握平行公理及其推论.教具：电脑、直尺、三角板、课件资源、教学过程〔师生活动〕二次备课设置情境引入课题一、创设问题情境1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?学生答复后,教师把教具中木条b与c重合在一起,转动木条a确认学生的答复.教师接着问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?2.教师演示教具.顺时针转动木条b两圈,让学生思考:把a、b想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中,有没有直线b与c木相交的位置?3.教师组织学生交流并形成共识.转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a的交点就会从A点的左边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都没有交点.分析问题探究新知二、平行线定义表示法1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b是平行线,记作“∥〞,这里“∥〞是平行符号.教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.2.同一平面内,两条直线的位置关系教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时,有并且只有一个位置使a与b平行.2.用直线和三角尺画平行线.:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?3.通过观察画图、归纳平行公理及推论.(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.(2)在学生充分交流后,教师板书.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(3)比拟平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“有且只有一条直线〞,这说明与直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点〞要在直线外,两垂线性质中对“一点〞没有限制,可在直线上,也可在直线外.4.归纳平行公理推论.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:如果b∥a,c∥a,那么b∥c.课堂练习练习:如果多于两条直线,比方三条直线a、b、c与直线L都平行,那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.

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课堂小结平行线定义及表示，平行公理及推论本课作业练习册。课本P19.7,P20.11.

板书设计：平行线定义及表示平行公理及推论初一年级下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第5课时教材章节：第五章课题名称：5.2.2平行线的判定〔一〕教学目标经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件教学难点理解“同位角相等,两条直线平行知识重点探索两直线平行的条件教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片教学过程〔师生活动〕二次备课设置情境引入课题一、情景导入.装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。分析问题探究新知二、直线平行的条件以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图〔课本P13图5.2-5〕在三角板移动的过程中，什么没有变？三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。简化图5.2-5，得图3.图3∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等,两条直线平行.符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.如图〔课本P145.2-7〕，你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.〞，可知这样画出的就是平行线。如图，〔1〕如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？〔2〕如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b吗？332bac41〔1〕〔1〕∵∠2=∠3〔〕∠3=∠1〔对顶角相等〕∴∠1=∠2(等量代换)∴a∥b〔同位角相等,两条直线平行〕你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说：内错角相等,两直线平行.符号语言：∵∠2=∠3∴a∥b.〔2〕∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°〔〕∴∠2=∠1〔同角的补角相等〕∴a∥b.〔同位角相等,两条直线平行〕你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补,两直线平行.符号语言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.。课堂练习四、课堂练习1、课本P15练习1，补充〔3〕由∠A+∠ABC＝1800可以判断哪两条直线平行？依据是什么？2、课本P162题。

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课堂小结怎样判断两条直线平行？本课作业练习册。P161、2题；P174、5、6

平行判定定理两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等,两条直线平行两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说：内错角相等,两直线平行.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补,两直线平行.初一年级下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第6课时教材章节：第五章课题名称：5.2.2平行线的判定〔二〕教学目标1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。教学难点会正确的书写简单的推理过程。知识重点直线平行的条件及运用教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片教学过程〔师生活动〕二次备课设置情境引入课题一、复习导入我们学习过哪些判断两直线平行的方法？〔1〕平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。〔2〕平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。〔3〕两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.分析问题探究新知二、例题例在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?解：这两条直线平行。∵b⊥ac⊥a〔〕∴∠1=∠2=90°〔垂直的定义〕∴b∥c〔同位角相等，两直线平行〕你还能用其它方法说明b∥c吗？方法一：如图〔1〕，利用“内错角相等,两直线平行〞说明；方法二：如图〔2〕，利用“同旁内角相等,两直线平行〞说明.〔1〕〔2〕注意：本例也是一个有用的结论。例2如图，点B在DC上，BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,那么BE∥AC,请说明理由。AABCDE分析：由BE平分∠ABD我们可以知道什么？联系∠DBE=∠A，我们又可以知道什么？由此能得出BE∥AC吗？为什么？解：∵BE平分∠ABD∴∠ABE=∠DBE〔角平分线的定义〕又∠DBE=∠A∴∠ABE=∠A〔等量代换〕∴BE∥AC(内错角相等，两直线平行)注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。课堂练习本P17第7题，P18第12题〔提示：画图说明〕

小结与作业

课堂小结今天学习了什么知识请大家总结一下。1．如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行2．用符号语言书写证明过程时，要步步有据。。

本课作业1、如图，∠1=∠2=55°，试说明直线AB，CD平行？．3A3ABCDEF211题 2题2、如下图,直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,那么a与c平行吗?为什么?

1．如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行2．用符号语言书写证明过程时，要步步有据。初一年级下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第7课时教材章节：第五章课题名称：5.3.1平行线的性质教学目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步开展空间观念，推理能力和有条理表达能力。2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.教学难点能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用知识重点探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片量角器、一套三角板、教学过程〔师生活动〕二次备课设置情境引入课题一、引导学生逆向思维现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?分析问题探究新知二、实践探究1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1).2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数3.学生根据测量所得数据作出猜测.〔1〕图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?〔2〕图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?〔3〕图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?4.学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜测还成立吗?5.师生归纳平行线的性质,教师板书.平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.平行线的性质平行线的判定因为a∥b,因为∠1=∠2,所以∠1=∠2所以a∥b.因为a∥b,因为∠2=∠3,所以∠2=∠3,所以a∥b.因为a∥b,因为∠2+∠4=180°,所以∠2+∠4=180°,所以a∥b.6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补),得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化?学生答复∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,标准地给出说理过程.因为a∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等);又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3.教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理.8.平行线性质应用.练习讲解课本P23例题小结性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.作业练习册。课本习题．

板书设计平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.初一年级下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第8课时教材章节：第五章课题名称：5.3.2命题、定理教学目标1、知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.教学难点区分命题的题设和结论.知识重点命题的概念和区分命题的题设与结论教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片量角器、一套三角板、教学过程〔师生活动〕二次备课设置情境引入课题一、创设情境复习导入教师出示以下问题：1.平行线的判定方法有哪些?2.平行线的性质有哪些.学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习稳固有关的知识点为本节课的学习打下良好的根底.(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)分析问题探究新知二、尝试活动探索新知教师给出以下语句,①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是〞或“不是〞的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的.教师给出命题的定义.判断一件事情的语句,叫做命题.(3)命题的组成.①命题由题设和结论两局部组成.题设是事项,结论是由事项推出的事项.②命题的形成，可以写成“如果……，那么……〞的形式。真命题与假命题：教师出示问题：如果两个角相等，那么它们是对顶角.如果a＞b.b＞c那么a=b如果两个角互补，那么它们是邻补角.三、尝试反应理解新知明确命题有正确与错误之分：命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据.1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式〞是命题吗？它们题设和结论分别是什么？2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等〞是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角〞是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.课堂练习1“等式两边乘同一个数，结果仍是等式〞是命题吗？它们题设和结论分别是什么？2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等〞是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角〞是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.

小结与作业

课堂小结教师引导学生完本钱节课的小结，强调重要的知识点.本课作业习题5.3第11题.

板书设计判断一件事情的语句,叫做命题命题的组成.①命题由题设和结论两局部组成.题设是事项,结论是由事项推出的事项.②命题的形成，可以写成“如果……，那么……〞的形式。真命题与假命题：初一年级下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第9课时教材章节：第五章课题名称：5.4平移教学目标1、了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题2、培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题.教学难点平移的作图.知识重点平移的概念和作图方法.教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片量角器、一套三角板、教学过程〔师生活动〕二次备课设置情境引入课题一.观察图形形成印象生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他局部重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?学生思考讨论,借助举例说明.分析问题探究新知二.提出新知实践探索平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.(3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案引导学生找规律,发现平移特征三.典例剖析深化稳固例如图,(1)平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的ΔABC先观察探讨,再通过点的平移,线段的平移总结规律,给出定义探究活动可以使学生更进一步了解平移课堂练习课本33页:1,2,4,5,6,7．

。小结与作业

课堂小结在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上。2利用平移的特征,作平行线,构造等量关系是接7题常用的方法.

本课作业课本P33页习题5.4第3题

板书设计平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.(3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移年级七年级课题6.1平方根〔1〕主备人赵刚授课人赵刚课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1．理解算术平方根及其相关概念；2.会用根号表示数的算术平方根；3.会求能开的尽平方的数的算术平方根.过程方法从实际问题出发，揭示算术平方根概念，领会算术平方根的求法.情感态度使学生初步体验平方与开平方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯.教学重点理解算术平方根概念，会用根号表示一个正数的算术平方根.教学难点理解算术平方根的意义.教学过程教学过程二次备课一、情境引入1.章前介绍：我们早就熟知圆周率不属于有理数，它其实属于无理数，现实世界存在着许多无理数，有理数和无理数合起来形成更大的数域——实数。本章将从平方根与立方根学起，学习实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。2.问题：小明家装修新居，方案用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好适宜〔不浪费〕？3.填表：正方形的面积14916253649640.01正方形的边长二、探究新知〔一〕、算术平方根概念上面的问题，实际上是知道一个正数的平方，求这个正数的问题。一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根.的算术平方根记为，读作“根号〞，叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.如9的算术平方根可以表示为，读作“根号9〞.又因为32=9，所以3是9的算术平方根，从而.〔二〕、例题讲解1.求以下各数的算术平方根：(1)100；(2)(3)0.0001分析：求算术平方根就是把平方运算逆过来思考，解题步骤表达了“一找(谁的平方等于这个数)、二答(这个数的算术平方根是谁)、三列式(式子表示这个数的算术平方根)〞，初学阶段一定要按以下步骤书写，熟练之前方可直接列式.解：(1)∵，∴100的算术平方根是10，即；(2)∵，∴的算术平方根是，即；(3)∵，∴0.0001的算术平方根是0.01，即.三、课堂训练课本p41练习1、2四、小结归纳算术平方根概念,如何求一个数的算术平方根；五、作业设计课本471板书设计6.1平方根一、算术平方根定义、二、例题分析三、归纳总结符号表示规定：0的算术平方根是0教学反思年级七年级课题6.1平方根〔2〕主备人赵刚授课人赵刚课型新授教学目标知识技能1．了解有的正数的算术平方根开不尽方；2．了解无限不循环小数特点；3．会用计算器算术求平方根；4．会比拟开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小.过程方法通过拼正方形，体验解决问题方法的多样性，开展学生的形象思维和抽象思维；探究的大小，培养估算意识，了解从两个方向无限逼近的数学思想，并学会比拟开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小.情感态度认识数学和生活实际的密切关系，建立自信心，提高学习热情.教学重点初步感受无理数，能进行比拟教学难点探究大小教学过程设计教学过程二次备课一、情境引入能否用两个面积为1平方分米的小正方形拼成一个面积为2平方分米的大正方形？二、探究新知1.拼法：按以下图所示，很容易用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形.2．问题：①拼成的大正方形的边长是多少？②你能像上节课那样得到一个平方等于2的正有理数吗？③我们只能把边长表示为。3.两端逼近法探究的大小：∵12=1,22=4，∴1<<4；∵1.42=1.96，1.52=2.25，∴1.4<<1.5；∵1.412=1.988,1.422=2.0164，∴1.41<<1.42；∵1.4142=1.999396,1.4152=2.002225，∴1.414<<1.415；……如此进行下去，可以得到的更精确地近似值.事实上，=1.4142656…，同π一样，是一个无限不循环小数，这样的数与以前学的有理数一样吗？得到：小数位数无限且小数局部不循环的小数叫无限不循环小数.像这样，所有开方开不尽的正数的算术平方根都是无限不循环小数.4.用计算器求以下各式的值：〔1〕〔2〕〔精确到0.001〕解:依次按366,显示:56=56(2)依次按2,显示:1.41426562.5用计算器计算，并将计算结果填在表中.观察上表，你发现什么了吗？(1)被开方数增大，算术平方根怎样变化？(2)被开方数与算术平方根的小数点有何移动规律？(3)直接写出：.得到：被开方数增大(或减小)，那么算术平方根也增大(或减小)；被开方数的小数点向左〔右〕移动两位，它的算术平方根的小数点也相应的向左〔右〕移动一位.三、课堂训练1．，那么，.2．一个正方形的面积扩大为原来的100倍，那么它的边长扩大为原来的倍.四、小结归纳小结本节课所学五、作业设计练习册配套板书设计6.1平方根一、无限不循环小数二、估算与比拟三、计算器的使用教学反思年级七年级课题6.1平方根〔3〕主备人赵刚授课人赵刚课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1．理解平方根的概念，知道开平方是平方逆运算.2.会用符号表示平方根，并会求平方数的平方根.3.知道平方根的特性，会判别一个式子有无意义.过程方法类比算术平方根概念探究平方根，利用平方与开平方互逆揭示开平方运算的本质，经历观察、思考、交流、总结归纳出平方根的特征.情感态度使学生深入体验平方与开平方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯.教学重点理解平方根概念，会用符号表示一个正数的平方根.教学难点理解平方根的意义.教学过程设计教学过程二次备课一、情境引入通过前面的学习，我们已经知道3的平方等于9，3是9的算术平方根，那么，除了3以外，还有没有别的数的平方也等于9呢？二、探究新知1．填表：11636492.问题：如果不管正负，所有平方等于9的数都叫做9的平方根，你能类比算术平方根的定义，给平方根下定义吗？.3.归纳：得到：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根或二次方根.即如果，那么叫做的平方根.求一个数的平方根的运算，叫做开平方.4.例题讲解例4.求以下各数的平方根：(1)100(2)(3)0.25解(1)因为，所以100的平方根是，(2)、(3)学生练习思考：正数，0，负数的平方根各有什么特点？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.正数的算术平方根可以用表示，正数的负的平方根，就可以用符号“-〞表示，正数的平方根，用符号“±〞表示，读作“正、负根号〞.例5.求以下各式的值：(1)(2)(3)学生自主练习三、课堂小练课本p46练习四、小结归纳1.类比算术平方根理解平方根的概念，知道开平方是平方逆运算.2.会用符号表示平方根，并会求平方数的平方根.3.知道平方根的特性，会判别一个式子有无意义.五、作业设计课本47页：3练习册.板书设计6.1平方根一、平方根定义二、归纳三、例题一个正数有两个平方根，符号表示它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根教学反思22年级七年级课题6.2立方根主备人赵刚授课人赵刚课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.了解立方根的概念；2.掌握立方根的特性，会用符号表示一个数的立方根；3.会求一个立方数的立方根.过程方法从实际问题出发，揭示立方根概念，领会立方根的求法.情感态度使学生进一步体验立方与开立方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯.教学重点理解立方根概念，会用根号表示一个数的立方根.教学难点理解立方根的意义.教学过程设计教学过程二次备课一、情境引入要制作一种容积为27m3二、探究新知㈠立方根的概念一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根或三次方根.即如果，那么叫做的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.正如开平方和平方互为逆运算一样，开立方与立方这两种运算也互为逆运算.㈡探究规律完成课本49页探究问题，发现立方根的规律。与求平方根类似，求一个数的立方根实质就是求哪个数的立方等于这个数.任何一个数都有唯一的一个立方根，且正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.一个数的立方根用符号“〞表示，读作“三次根号〞其中是被开方数，3是根指数.例如表示8的立方根，；表示-8的立方根，注意：①取任意数，都有意义;②根指数3不可以省略不写.例题讲解例1.求以下各式的值：〔1〕〔2〕〔3〕分析：求以上各式的值之前先要明白各式的意义，根据它们各自的意义去求.㈢立方根与平方根的异同.相同点：1.都是幂和指数求底数的问题，也就是开方问题；2.零的平方根和立方根都仍然是零.不同点：1.平方根的根指数是2，立方根的根指数是3；2.正数有两个互为相反数的平方根，有一个正的立方根，负数没有平方根，有一个负的立方根.3.非负数才有平方根，任何数都有立方根.三、小组合作探究小组合作完成课本51页，找出立方根的小数点移动规律四、小结归纳1.立方根的概念及符号表示；2.开立方和立方互为逆运算；3.会求一个立方数的立方根，会用符号表示一个数的立方根.4.立方根与平方根的异同.五、作业设计课本52页3练习册板书设计6.2立方根一、立方根概念二、例题分析三、归纳总结符号表示教学反思22年级八年级课题6.3实数〔1〕主备人赵刚授课人赵刚课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.了解无理数和实数的概念以及实数的分类；2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系.过程方法让学生经历对实数进行分类的过程，通过无理数的引入使学生对数的认识由有理数扩充到实数，借助数轴对无理数研究，从形的角度体会无理数，同时感受实数与数轴的一一对应关系.情感态度开展学生的分类意识，体会数系扩充对人类开展的作用，进一步渗透数形结合思想教学重点了解无理数和实数的概念；掌握实数的分类.教学难点对无理数的认识.教学过程设计教学过程二次备课一、情境引入1．小组合作探究课本p53中探究找出发现发现：任何有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数也都能化成分数：3．无限循环小数是不是也能化成分数呢？事实上，任何一个无限循环小数都能化成分数，由上面的探究可以知道，有限小数(包括整数)和无限循环小数都是有理数，那么，像π，这样的无限不循环小数又是什么数呢？二、探究新知㈠、无理数概念及实数分类1.无限不循环小数又叫做无理数.常见的无理数：①无限不循环小数，如：0.1010010001…；②圆周率π；③开方开不尽的数，如、、等.2.有理数和无理数统称为实数.3.实数可以按以下两种方式分类：㈡例题讲解：1.把以下各数填入相应的集合内：，，，，0.35，-π，0.3616116…①有理数集合；②无理数集合；③正实数集合；④负实数集合.分析：带根号的数不一定都是无理数，外边没“-〞的也不一定就是正数，应先化简再判断.，，，0.35都是有理数；，-π，0.3616116…是无理数；，-π是负实数，其余都是正实数.㈢实数与数轴上的点的关系问题：小组合作完成课本54页探究问题教师分析：在数轴上作表示π、的点，由数构形，由形找点.构形：直径为1的圆周长即是π；边长是1的正方形对角线长即为.找点：如以下图所示：数轴上的点与实数是一一对应的，即数轴上的所有点都表示实数，每个实数都可用数轴上的点表示.三、课堂训练同步学习课堂练习局部四、小结归纳1.无理数和实数的概念2.实数的两种分类；3.实数与数轴上的点是一一对应关系.五、作业设计课本57页：2练习册板书设计6.3实数一、无理数定义、二、实数分类三、例题分析实数定义教学反思2222七年级下册主备课赵刚授课教师赵刚总第10课时教材章节：第七章课题名称：7.1．1有序数对教学目标1、理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法。2、培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。.教学难点利用有序数对表示平面内的点.知识重点有序数对及平面内确定点的方法.教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片量角器、一套三角板、教学过程〔师生活动〕二次备课设置情境引入课题一.问题探知1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，〞维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°东经125.7°〞。3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？分析问题探究新知二.概念确定有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对〔orderedpair〕,记作〔a,b〕。利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。与3大道例1如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用〔3，5〕〔4，5〕→〔5，5〕→〔5，4〕→〔5，3〕表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？6大道5大道A4大道3大道B2大道1大道1街2街3街4街5街6街分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。解：其他的路径可以是：〔3，5〕→〔4，5〕→〔4，4〕→〔5，4〕→〔5，3〕；〔3，5〕→〔4，5〕→〔4，4〕→〔4，3〕→〔5，3〕；〔3，5〕→〔3，4〕→〔4，4〕→〔5，4〕→〔5，3〕；〔3，5〕→〔3，4〕→〔4，4〕→〔4，3〕→〔5，3〕；〔3，5〕→〔3，4〕→〔3，3〕→〔4，3〕→〔5，3〕；1．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置2．教材40页练习三.方法归类常见确实定平面上的点位置常用的方法〔1〕以某一点为原点〔0，0〕将平面分成假设干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。〔2〕以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。课堂练习1．如图，A点为原点〔0，0〕，那么B点记为〔3，1〕2．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km处。例2如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：1〕北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？〔2〕距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？〔3〕要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

小结与作业

课堂小结1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？2.几种常用的表示点位置的方法.

本课作业教科书44页:1题

板书设计7.1．1有序数对有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对〔orderedpair〕,记作〔a,b〕。利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。常见确实定平面上的点位置常用的方法〔1〕以某一点为原点〔0，0〕将平面分成假设干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。〔2〕以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。七年级下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第11课时教材章节：第七章课题名称7.1．2平面直角坐标系教学目标1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位2、渗透对应关系，提高学生的数感.教学难点正确画坐标和找对应点.知识重点平面直角坐标系和点的坐标.教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片量角器、一套三角板、教学过程〔师生活动〕二次备课设置情境引入课题一.利用已有知识，引入1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，2．根据以下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？分析问题探究新知二.明确概念平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为〔a,b〕.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。例1写出图中A、B、C、D点的坐标。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四局部，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。你能说出例1中各点在第几象限吗？例2在平面直角坐标系中描出以下各点。A〔3，4〕；B〔-1，2〕；C〔-3，-2〕；D〔2，-2〕问题1：各象限点的坐标有什么特征？三.深入探索识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。课堂练习教材44页习题6.1——第1题；教材45页——第2，4，5，6。

课堂小结1.平面直角坐标系；2.点的坐标及其表示；3.各象限内点的坐标的特征；4.坐标的简单应用

本课作业课本P45第3题

板书设计6.1．2平面直角坐标系1.平面直角坐标系；2.点的坐标及其表示；3.各象限内点的坐标的特征；4.坐标的简单应用七年级下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第12课时教材章节：第七章课题名称：7．2．1用坐标表示地理位置教学目标1．了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力．2．通过学习如何用坐标表示地理位置，开展学生的空间观念．3．通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置．4．通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．教学难点建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．知识重点利用坐标表示地理位置．教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片量角器、一套三角板、教学过程〔师生活动〕二次备课设置情境引入课题创设问题情境观察：教材第49页图6．2-1．今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．分析问题探究新知师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米再向北走350米最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米再向东走300米，最后向南走75米．问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，应选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000〔即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米〕．由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即〔0，0〕．引导学生一同完成示意图．问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置．活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：〔1〕建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；〔2〕根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；〔3〕在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比拟有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．有时，由于地点比拟集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．活动3：展示问题：〔教材第56页活动1，公园平面图〕让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．练习教材54页习题第1题、第2题、第3题

小结让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置．本课作业第54页第5题、第8题．

板书设计6．2．1用坐标表示地理位置〔1〕建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；〔2〕根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；〔3〕在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．七年级下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第13课时教材章节：第七章课题名称：7．2．2用坐标表示平移教学目标1．掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2．开展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．3．用坐标表示平移表达了平面直角坐标系在数学中的应用．4．培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简教学难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．知识重点掌握坐标变化与图形平移的关系．教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片量角器、一套三角板、教学过程〔师生活动〕二次备课设置情境引入一、引言上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．分析问题探究新知展示问题：教材第56页图．〔1〕如图将点A〔－2，－3〕向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？〔2〕把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？〔3〕再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点〔x，y〕向右〔或左〕平移a个单位长度，可以得到对应点〔x+a，y〕〔或〔，〕〕；将点〔x，y〕向上〔或下〕平移b个单位长度，可以得到对应点〔x，y+b〕〔或〔，〕〕．教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例如图〔1〕，三角形ABC三个顶点坐标分别是A〔4，3〕，B〔3，1〕，C〔1，2〕．〔1〕将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1〔2〕将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．解：如图〔2〕，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2课本P52思考题：由学生动手画图并解答．练习教材第53页练习；习题6．2中第1、2、4题．

课堂小结在平面直角坐标系中，将点〔x，y〕向右〔或左〕平移a个单位长度，可以得到对应点〔x+a，y〕〔或〔，〕〕；将点〔x，y〕向上〔或下〕平移b个单位长度，可以得到对应点〔x，y+b〕〔或〔，〕〕

作业第54页第3题．

板书设计6．2．2用坐标表示平移在平面直角坐标系中，将点〔x，y〕向右〔或左〕平移a个单位长度，可以得到对应点〔x+a，y〕〔或〔，〕〕；将点〔x，y〕向上〔或下〕平移b个单位长度，可以得到对应点〔x，y+b〕〔或〔，〕〕本课教育评注〔课堂设计理念，实际教学效果及改良设想〕初一年级第下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第23课时课题：8.1二元一次方程组教学目标1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；2、学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣．教学难点弄懂二元一次方程组解的含义。知识重点二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。教学过程〔师生活动〕二次备课创设情境导入课题幻灯：古老的“鸡兔同笼问题〞“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？〞师：这是我国古代数学著作?孙子算经?中记载的数学名题．它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣．怎样来解答这个问题呢？学生思考自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的根底上，班级集体讨论给出各种解决方案．方案一：算术方法把兔子都看成鸡，那么多出94－35×2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只，进而鸡有35－12=23只．或类似的也可以先求鸡的数量．35×4－94=46，46÷2＝23方案二：列一元一次方程解设有x只鸡，那么有〔35－x〕只兔．根据题意，得2x十4(35－x)=94.〔解方程略〕教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元〞是指什么？“次〞是指什么？分析问题〔一〕讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？〔假设学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程〕方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得x＋y=35，①2x＋4y=94.②针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：〔1〕、你能给这两个方程起个名字吗？〔2〕为什么叫二元一次方程呢？〔3〕什么样的方程叫二元一次方程呢？结合学生的答复，教师板书定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程．师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足①②两个方程．把①②两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接．我们也给它起个名字，叫什么好呢？定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．〔二〕讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念探究活动：满足x＋y=35的值有哪些？请填入表中：X…y…教师启发：〔1〕假设不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？〔2〕你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？〔3〕它与一元一次方程的解有什么区别？定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为师：那么什么是二元一次方程组的解呢？学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．即：既是方程①又是方程②的解．定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．比方：从方案一，我们知道，x=23，y=12使方程组中每一个方程成立．所以我们把x=23，y=12叫做的解记为：注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号来连接，表示“且〞．议一议：将上述“鸡兔同笼〞问题的三种方案进行优劣比照，你有哪些想法呢？小结在学生畅所欲言话收获的根底上，通过老师进行补充的方式进行．本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？〔什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？〕布置作业1、必做题：教科书102页习题8.1第1、2题．2、选做题：教科书102页习题8.1第3题．教学反思初一年级第下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第24课时课题：8.2消元〔1〕教学目标1、使学生学会用代人消元法解二元一次方程组；2、理解代人消元法的根本思想表达的化未知为的化归思想方法；3、逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想．教学难点代入消元法的根本思想。知识重点用代入法解二元一次方程组。教学过程〔师生活动〕二次备课创设情境引入课题播放学生篮球赛录像剪辑．体育节要到了．篮球是初一(1〕班的拳头工程．为了取得好名次，他们想在全部22场比赛中得到40分．每场比赛都要分出胜负，胜队得2分，负队得1分．那么初一(1)班应该胜、负各几场？你会用二元一次方程组解决这个问题吗？根据问题中的等量关系设胜x场，负y场，可以更容易地列出方程．那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢？探究新知引导：什么是二元一次方程组的解？〔方程组中各个方程的公共解〕满足方程①的解有：，，，,满足方程②的解有：，，，…这两个方程的公共解是2、师：这个问题能用一元一次方程来解决吗？学生思考并列出式子．设胜x场，负(22－x)场，解方程2x＋(22－x)=40③解法略．观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？结合学生的答复，教师做出讲解．由方程①进行移项得y=22－x,由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数，故可以把方程②中的y用(22-劝来代换，即得2x+〔22－x)=40.由此一来，二元化为一元了．解得x=18.问题解完了吗？怎样求y将x=18代入方程y=22－x，得y=4.能代入原方程组中的方程①②来求y吗？代入哪个方程更简便？这样，二元一次方程组的解是归纳：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法．〔板书课题〕稳固新知例1用代入法解方程组此题较简单，直接由学生板演，师生共同评价．解：把①代入②，得3〔y＋3〕-8y＝14所以y=－1把y=－1代人①，得x=2.所以〔与解一元一次方程一样，需检验．其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算〕小结提高合作交流：你从上面的学习中体会到代人法的根本思路是什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流．学生畅所欲言，互相补充，小组派中心发言人进行总结发言．最后，由老师出示幻灯片．反应练习教材105页1.〔补充：再改写成用含y的式表示x〕教材105页练习2用代入法解方程组教材107页3应用题布置作业1、必做题：教科书111页习题8.2第1题，112页习题2第2(1)(2)题．2、选做题：教科书112页习题8.2第6题．教学反思初一年级第下册主备课：赵刚授课教师赵刚总第25课时课题：8.2消元〔2〕教学目标1、使学生熟练地掌握用代人法解二元一次方程组；2、使学生进一步理解代人消元法所表达出的化归意识；3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．教学难点进一步理解在用代入消元法解方程组时所表达的化归意识。知识重点学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组。教