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文档简介

泗县三中教案、学案：从力的做功到向量的数量积年级高一学科数学课题从力的做功到向量的数量积授课时间撰写人樊兵甫学习重点在物理中功的概念的基础上，理解向量数量积的概念及几何意义；学习难点向量数量积的概念及几何意义；学习目标1.在物理中功的概念的基础上，理解向量数量积的概念及几何意义；2.掌握数量积的运算式及变式；3.掌握模长公式.4掌握并能运用数量积的运算律教学过程一自主学习⑴设两向量的夹角为，则；且当时，；当时，.⑵把数量叫做向量与的数量积，记作.⑶向量在方向上的投影是；的几何意义为：数量积等于的长度与在方向上的投影的乘积.⑷设、是非零向量，是与方向相同的单位向量，是与的夹角，则①；②；③当同向时，，当反向时，，特别地，=或.④；.已知.结论：⑴若，则，或.⑵若，，则.⑶若，则.⑷设是与的夹角，则二师生互动例1我们知道，对任意，恒有，对任意向量，是否也有下面类似的结论？⑴；⑵.例3已知，，与的夹角为，求：⑴；⑵；⑶；⑷.例4已知，且与不共线，为何值时，向量与互相垂直？例5已知，，，试判断的形状，并给出证明.练1.已知，，，求，.练2.已知，求与垂直的单位向量的坐标.三巩固练习1.若为任意向量，，则下列等式不一定成立的是（）A.B.C.D.2.已知与的夹角为，且，则为（）A.B.C.D.3.已知，且与垂直，则与的夹角为（）A.B.C.D.4.，且与的夹角为，则=.5.已知，则=，=.6已知，，若，试求的值.7已知，求与的夹角.8.已知，，则等于（）A.B.C.D.9.若，，则与夹角的余弦为（）A.B.C.D.10.若，，则等于（）A.B.C.D.11.，，则=.12.已知向量，，若，则.13.已知，，，且，，求⑴；⑵、的夹角.四课后反思五课

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