6选修2-3 第二章 随机变量及其分布（学生版）

选修2-3第二章随机变量及其分布测试卷一、选择题1．抛掷两颗骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ=4表示的随机试验结果是（）A．两颗都是2点B．一颗是3点，一颗是1点C．两颗都是4点D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点2．（2015春宁夏校级期末）设随机变量X～B（10，0．8），则D（2X+1）等于（）A．1．6B．3．2C．6．4D．12．83．已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=，k=1，2，…，则P（2<ξ≤4）等于（）A． B． C． D．4．袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是（）A．5 B．9 C．10 D．255．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P（ξ=12）等于（）A．C（）10（）2B．C（）9（）2C．C（）9（）2D．C（）9（）26．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表乙的成绩环数78910频数6446甲的成绩环数78910频数5555丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）A． B．C．D．二、填空题7．明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0．80，乙闹钟准时响的概率是0．90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是．8．在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率．9．随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若，则的值是．10．以连续两次抛掷一枚骰子得到的点数、得点，则点在圆内的概率为三、解答题11．从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率．（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列．12．(2014陕西)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：作物产量(kg)300500概率0．50．5作物市场价格(元/kg)610概率0．40．6(Ⅰ)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；(Ⅱ)若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率．13．甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响．用ε表示甲队的总得分．(Ⅰ)求随机变量ε分布列和数学期望；(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB)．14．(2015北京)A，B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：A组：10，11，12，13，14，15，16B组：12，13，15，16，17，14，a假设所有病人的康复时间互相独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙．(Ⅰ)求甲的康复时间不少于14天的概率；(Ⅱ)如果a=25，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；(Ⅲ)当a为何值时，A，B两组病人康复时间的方差相等？(结论不要求证明)15．如图，面积为的正方形中有一个不规则的图形，可按下面方法估计的面积：在正方形中随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为，假设正方形的边长为2，的面积为1，并向正方形中随机投掷个点，以