材料力学试题集和答案

PAGE1材料力学模拟考试题1一、计算题（共6题，70分）1．（10分）图示水平放置圆截面直角钢杆（），直径，，，，试校核该杆的强度。2．（10分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。3．（10分）图示三角架受力P作用，杆的截面积为A，弹性模量为E，试求杆的内力和A点的铅垂位移。4．（15分）图示结构中CD为刚性杆，C，D处为铰接，AB与DE梁的EI相同，试求E端约束反力。5.(15分)作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P1=800N，在垂直平面内P2=1650N。木材的许用应力[σ]=10MPa。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。6．(10分)某塑性材料，其屈服极限为，用其制成的构件中有图a和b所示的两种应力状态。试按第四强度理论比较两者的危险程度（σ与τ的数值相等）。二、是非题（共2题，2分）：（正确请划“√”，不正确的划“×）1．（1分）悬臂架在B处有集中力P作用，则AB，BC都产生了位移，同时AB，BC也都发生了变形。（）（1）（2）2．（1分）微元体在受力过程中变成虚线所示，则其剪切应变为案：（）三．填空题（共3题，20分）1．（4分）设单元体的主应力为，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是（）；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是（）。2．（3分）杆件的基本变形一般有（）、（）、（）、（）四种；而应变只有（）两种。3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有（）、（）、（），它们分别用（）、（）、（）来加以修正。4.（5分）平面弯曲的定义为（）。5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿（）截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿（）面破坏。四、选择题（共2题，8分）1．（3分）两端简支直杆受力如图示，试分析其轴线变形（图中以虚线表示）的下列四种答案哪一种是合理的？答案：（）2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（）材料力学模拟考试题答案1一．计算题解：1）各力向根部简化，根截面A为危险面扭矩：，弯矩，剪力2)，，，扭转剪应力：，3)，∴梁安全解：求支反力：，，，。截面内力：A面：，；B面：，，C面：，。绘剪力，弯矩图：AB段：有q，向下，剪力为斜直线，弯矩上凸抛物线。BC段：无q，剪力平直线，弯矩斜直线。最大值：，。解：由节点A的平衡条件：，，∴（拉），（压）。2），。，。3)求：由AB杆的拉伸与AC杆的压缩构成，其几何关系如图示：=解：一次超静定，去掉刚杆CD，代以反力F，且因CD为刚杆，故，，∴3)4)由，得解得：E端反力：（）5.h=180mm,b=90mm6.同样危险.二．是非题1、（一），2、（一）。三．填空题1、（1）（2），且不同时为零2、（1）拉、压，扭转，弯曲，剪切；（2）正应变，剪（切）应变，3、1）构件形状，构件尺寸影响，构件表面质量影响；2）应力集中系数，尺寸系数，表面质量系数。4.中性轴垂直于力偶作用面.5.横截面;450螺旋面四．选择题1、（C）；2、（A）.材料力学模拟考试题2一．是非题（正确的在题后的括号内用“√”表示，错误的在题后的括号内用“×”表示，每小题2分，共10分）1．应力公式的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。（）2．截面尺寸和长度相同两悬梁，一为钢制，一为木制，在相同载荷作用下，两梁中的最大应力和最大挠度都相同。（）3.卡氏第一定律的适用于弹性体，卡氏第二定律的适用于非弹性体。（）4.悬臂架在B处有集中力作用，则AB，BC都产生了位移，同时AB，BC也都发生了变形ABB’”’ABB’”’CC’5.在各种受力情况下，脆性材料都将发生脆性断裂而破坏。（）二、选择题：（每小题3分，共24分）1、危险截面是（）所在的截面。A.最大面积；B．最小面积；C．最大应力；D．最大内力。2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力范围是σ不超过（）。A．σb；B．σe；C．σp；D．σs3.偏心拉伸（压缩）实质上是（）的组合变形。A．两个平面弯曲；B．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲；C．轴向拉伸（压缩）与剪切；D．平面弯曲与扭转。4.微元体应力状态如图示，其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是（）。5.几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其（）。A.应力相同，变形不同；B.应力不同，变形相同；C.应力与变形均相同；D.应力与变形均不同；6.一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为（）。A.工字形；B.“T”“T”字形；D.“L”形。7.两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。其柔度为（）。A.60；B.；C.80；D.50。8．梁的正应力公式是在“平面弯曲”前提下推导得到的，“平面弯曲”即（）。A.梁在平面力系作用下产生的弯曲；B.梁的内力只有弯矩没有剪力的弯曲；C.梁的横截面变形后仍为平面的弯曲；D.梁的轴线弯曲变形后仍为（受力平面内）平面曲线的弯曲。三、作图题：（共26分）1．试绘图示杆件的轴力图（6分）2．试绘圆轴的扭矩图，并画出横截面内应力分布（8分）3．如图所示，绘出剪力图和弯矩图。（12分）aaaaF=qaM=qa2q四、计算题：（共40分）1、2的E、A相同，横梁AB的变形不计，试求1、2杆内力。（15分）2.图示圆轴AB的直径d=80mm，材料的[σ]=160MPa。已知P=5kN，M=3kN·m，l=1m。指出危险截面、危险点的位置；试按第三强度理论校核轴的强度。（10分）llBBPMA3.图示矩形截面简支梁，材料容许应力[σ]＝10MPa，已知b＝12cm，若采用截面高宽比为h/b＝5/3，试求梁能承受的最大荷载。（15分）材料力学模拟考试题答案2一、是非题：（正确的在题后的括号内用“√”表示，错误的在题后的括号内用“×”表示，每小题2分，共10分）1.×2.√3.×4.×5.×二、选择题：（每小题3分，共24分）1.C2.B3.B4.A5.A6.C7.C8.D三、作图题：（共26分）3.解（1）利用平衡条件得支反力：，（2）分三段作图，可用外力简化法求A、B、C、D四截面内力：A面：，；B面：，，C面：，，D面：，。（3）各段Q、M图形状：AB段：，剪力图水平线，弯矩图斜直线BC段：q向下均布，剪力图斜直线，弯矩图抛物线（上凸抛物线）。（4）最大值：||||四．计算题1．2．3．材料力学模拟考试题3一、单项选择题（将正确答案字母序号填入括号里，每题3分，共15分）1、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。试比较它们的轴力、横截面上的正应力、轴向正应变和轴向变形。下面的答案哪个正确？（）。A.两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同。B．两杆的轴力、正应力相同，而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大。C．两杆的轴力、正应力和正应变都相同，而长杆的轴向变形较短杆的大。D．两杆的轴力相同，而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大。2、圆轴扭转时，若已知轴的直径为d,所受扭矩为T，试问轴内的最大剪应力τmax和最大正应力σmax各为多大？（）。A．τmax=16T/πd3，σmax=0B．τmax=32T/πd3，σmax=0C．τmax=16T/πd3，σmax=32T/πd3D．τmax=16T/πd3，σmax=16T/πd33、梁受力如图所示，那么在最大弯曲正应力公式σmax=Mymax/Iz中，ymax为（）。D/2，B.（D-d）/24、图示圆截面梁，若直径d增大一倍（其它条件不变），则梁的最大正应力、最大挠度分别降至原来的（）。AABdq5、工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的？（）A．弹性模量B．强度极限C．比例极限D．延伸率二、判断下列各题，正确的在括号中打“√”，错误的在括号中打“×”。（每题2分，共1分）1、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。（）2、梁的合理截面应该使面积的分布尽可能离中性轴远。（）3、梁截面形心的线位移，称为挠度。（）4、轴力的大小与杆件的横截面面积有关。（）5、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（）三、计算题（75分）1、下图所示梁，要求画出梁的剪力图和弯矩图，并表明端值。（15分）2、求下图所示桁架的反力及杆1．2．3的内力。（15分）3、悬臂梁如下图所示，在P1=800N，P2=1650N作用下，若截面为矩形，b=90mm，h=180mm，试求最大正应力及其作用点位置。（15分）4、下图水平梁为工字型钢，Wz=49×103mm3。B点由钢制圆杆竖直悬挂，已知竖直圆杆直径d=20mm，梁和杆的许用应力均为[σ]=160Mpa。试求许可均布载荷[σ]。（15分）5、下图所示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长a=100mm，许应力[σ]=160MPa，支承杆CD的直径d=20mm，C、D处为铰支，已知E=206Gpa,λp=100，规定稳定安全系数nst，试确定结构的许可载荷[P]。（15分）材料力学模拟考试题答案3选择题：（每题答对给3分，共15分）二、判断题（每题答对给2分，共10分）1.“”2.“”3.“”4.“”5“”三、计算题（共75分）评分时，为了不使失分过多，对做错部分不重复扣分。扣分时既要看结果，也要检查公式和中间步骤。题1解答（15分）求反力（6分）∑mB(F)=0NA=2qa（↑）∑mA(F)=0YB=qa（↑）∑X=0XB=0（二）画Q图，M图方法不限（9分）题2解答（15分）（一）求反力（6分）∑mB(F)=0RA=（100×a＋50×2a）／2atg30○=100／tg30○=100√3KN（←）∑Y=0YB=150KN（↑）∑X=0XB=－NA=100√3KN（→）（二）求杆1，2，3内力（9分）∑mD(F)=0N1=50×a／atg30○=50√3KN(拉)∑mA(F)=0N3=－100a－50×2a／a=－200KN(压)∑mcC(F)=0N2=100×a／a=100KN(拉)题3解答（15分）最大正应力(12分)︳σ∣max=P2×1／WZ＋P1×2／Wy∴︳σ︳max=1650×6×103／90×1802＋800×6×2×103／180×902σ＋max作用在a点σ－max作用在b点（3分）题4解答（15分）(一)内力分析（7分）∑mA(F)=0NBC=3000q×1500／M图：危险截面B(二)强度计算（8分）BC杆：NBC/A≤〔σ〕πd2≤160∴q=πd2×160／2.25/mm梁：MB／WZ≤〔σ〕0.5q＇／49×103≤160q＇≤160×49×103／0.5=15.68N／mm综合考虑取〔q〕=q=15.68N／mm题5解答（15分）内力分析（5分）∑mA(F)=0NDC=2P×1000／2000=2P(压)M图（略）：危险截面C。MC=1000P强度稳定性计算（10分）梁AB：MC／WZ≤〔σ〕1000P×6／a3≤160→P≤（160×a3/6）/1000P≤压杆：λ=μl／i=4×l／d=4×550／20=110>λp大柔度杆Pcr=π2E／λ2·πd2／4=π3×206×202／4×110=KN由稳定条件：nW=Pcr／NCD≥nst→／2P≥2∴P＇≤／KN综合考虑取〔P〕=P=26.7KN材料力学模拟考试题4一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空2分，计16分）1.矩形截面梁、圆形截面梁、环形截面梁最大切应力与截面上平均切应力的关系分别为（）、（）、（）。（）；（）；（）。3．斜弯曲产生的条件是：①（）；②（）。二、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内（每小题5分，计10分）l，直径为d的两根不同材料制成的圆轴，在其两端作用相同的扭转力偶矩M，则()。A.最大切应力τmax相同；B.最大切应力τmax不同；C.最大切应力τmax有时相同,有时不同；D.弹性变形时τmax不同，塑性变形时τmax相同。2．长度系数的物理意义是()。A.压杆绝对长度的大小；B.对压杆材料弹性模数的修正；C.将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响；D.对压杆截面面积的修正。三、简单计算题(每小题7分，计１4分)1.试画出压杆的临界应力总图，并在图上注出各种压杆柔度的分界点及对应的临界力的值，注出各种柔度压杆临界力的公式。2．试求图式单元体指定斜截面上的应力。四、（15分）结构受力如图，试画梁AB的弯矩图。已知梁、杆的材料相同，杆的截面面积为A，梁的横截面的惯性矩I=Al2。五、（15分）矩形截面受压柱如图所示，其中的作用线与柱轴线重合，的作用点位于ｙ轴上，，，的偏心距。求（1）柱的横截面上不出现拉应力时的最小尺寸；（2）当h确定后求柱横截面上的最大压应力。六、（15分）画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的Fs和M的值，给出的大小。七、（15分）图示压杆截面尺寸如图，在xoy平面内两端为球形铰，在ｘoz平面内，A、B、C三处均受球形约束作用。试比较该压杆在xoz平面内和在ｘoy平面内的稳定性。材料力学模拟考试题答案4一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空2分，计16分）1.,,；2.,,；3.①,②荷载的作用线过截面的弯心且与形心主惯轴不平行。二、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内（每小题5分，计10分）1.（1），2.（3）；三、简单计算题(每小题7分，计14分)1.2.，四、（15分）【（1），（2），（3）正确各得5分】解：（1）一次超静定问题，基本体系如图b,变形几何条件（2）变形协调方程①注意到I=Al2，由①得②（3）由此结果画出梁AB的M图如图所示五、（15分）解：偏心压缩问题，移至作用线处（3分）（1）若使截面上不出现拉应力,则有（6分）解得（2）柱截面上的最大压应力（6分）六、（15分）【①正确3分，②、③正确各6分】解①支反力②图如图示③七、（15分）（7分）（4分）（4分）结论：xoy平面内的稳定性较好材料力学模拟考试题5一.选择题（每题3分，共24分）1.图示(右图)应力状态是()A.纯剪应力状态B.二向应力状态2.以下措施中，()将会降低物体疲劳极限。3.今有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆，在计算临界力时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是()A.两杆都安全B.两杆都不安全C.中长杆不安全，细长杆安全4.空心圆杆轴向拉伸时，受力在弹性范围内，它的()A.内外径都减小B.外径减小，内径增大C.外径增大，内径减小5.对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以产生0.2％的()所对应的应力作为屈服极限，用σ表示。6.等值杆受扭转，横截面为正n边形（下图），其角点A处剪应力τA等于()A.0B.C.A、B均不对7.如右图示单元体，如切应力左向改变，则()A.主应力大小和主平面方位都将变化B.主应力大小和主平面方位都不变化C.主应力大小变化，主平面方位改变ττA第6题图第7题图8.偏心拉压杆横截面上的中性轴与外力作用点分别处于()两侧二、填空题（每题1.5分，共24分）1.在平面图形的一系列平行轴中，图形对（）轴的惯性矩为最小，图形对任一正交坐标轴的惯性积其值为（）。2.单元体的应力等于零的截面称为（），其上的正应力称为（）。3.材料力学中，对变形固体做了（）、（）、（）三个基本假设，并且是在（）、（）范围内研究。4.衡量材料塑性的两个指标是（）、（）。5.对于等直杆的截面形状，危险点应力状态及变形形式来说，按第三强度理论建立的强度条件，则σr3=σ1—σ3≤[σ]适用于（）,σr3=(σ2+4τ2)≤[σ]适用于（）,σr3=(M2+T2)/W≤[σ]适用于（）。6.每单位体积物体内所积蓄的（）称为（）。三、简答题（共16分）1.在几种常见荷载下梁的剪力图与弯矩图的特征。（10分）2.应力强度理论解决实际问题的步骤。（6分）四、计算题（共36分）1.一台电机的转动轴，传递功率为Nk＝40KW，转速n＝1400r/min,用45号钢制成，材料的剪切弹性模量G=8×104MPa，许用单位长度扭转角[Ө°/m，试按刚度条件确定轴的直径。（12分）2.如图示一钢质圆杆，直径D=20mm，已知A点与水平线成60°方向上的正应变ε60o×10-4，试求载荷P。已知E＝210GN/m2，µ=0.28。（12分）σs＝306MPa，σp＝280MPa，E=210GPa，长度L=703mm，截面为圆形，直径d＝45mm，轴向压力P=41.6kN，稳定安全系数取nst＝9，试校核其稳定性。（12分）材料力学模拟考试题答案5一、选择题1—8CBBABBCB二、填空题1）通过形心02）主平面主平面主应力3）连续性均匀性各向同性线弹性小变形4）断后伸长率断面收缩率5）轴向拉伸与压缩纯剪切应力状态纯弯曲应力状态6）应变能比能三、简答题1、在几种常见荷载下梁的剪力图与弯矩图的特征1）无荷栽作用下的梁段上，q(x)=0,剪力图为一段平行与杆轴的直线，弯矩图为一段倾斜直线。2）梁上某段有向下的均匀分布的荷载，即q为负常数，剪力图为向右下方倾斜的直线，弯矩图为向下凹的抛物线。3）集中力q作用处，由于剪力图有突变，弯矩图形切线方向发生转折，弯矩图在此点处形成折角。4）集中力偶M0作用处，弯矩图有突变，突变差值等于集中力偶值M0。在靠近该点的左右两侧，弯矩图的切线相平行，因此在该点处剪力图并没有任何变化。5）在Q=0的截面处，弯矩图在该点处取极值。2、应力强度理论解决实际问题的步骤1）分析计算构件危险点上的应力2）确定主应力σ1σ2和σ33）选用适当的强度理论，计算其相当应力σr,然后用强度条件σr≤[σ]进行强度计算。四、计算题1.解：2.解：3.解：先求可应用欧拉公式的最小柔度材料力学模拟考试题6一、选择题（每题3分，共24分）对于没有明显屈服（流动）阶段的塑性材料，通常以产生0.2%的()所对应的应力作为屈服极限用σ表示。A应变B残余变形C延伸率材料a、b、c的应力——应变曲线如右下图所示,强度、塑性最好的材料分别是()。Aa、bBb、cCa、c对于一个受拉压作用的等直杆，下列说法哪一种正确？()A若总变形∆L=0，则各截面上的应变ε=∆L/L=0。B若有温度变化，则在杆内必产生温度应力。C某一截面上的ε=0，该截面上的应力σ也为零。4、实心圆轴，若其半径增大一倍，则其抗扭强度增大()。A4倍 B8倍C2倍5、钢材的拉压弹性模量E的数值，大致是()。A82GPaB210GPaC70GPa6、变形固体的三个基本假设是()。A弹性、均匀、各向同性B小变形、弹性、均匀C均匀、连续、各向同性7、图示应力圆所在的应力状态是()。A二向压力状态B单向压力状态C三向压力状态8、仅适用于圆轴弯扭组合变形的强度条件是()。Aσ1—σ3≤[σ]B(M2+T2)/W≤[σ]C(σ2+4τ2)≤[σ]二、填空题（每空1.5分，共21分）1、衡量材料塑性的两个指标是________、_________。2、判断一根压杆属于细长杆、中长杆还是短粗杆时，须全面考虑压杆的_________、___________、____________、_____________。空心圆杆轴向拉伸时受力在弹性范围内，它的内径______外径_________。对于承受扭转的圆杆，在横截面上只有____应力，在斜截面上既有____应力，又有___应力。卡氏第二定理表明，线弹性结构的_________对于作用在结构截面上的某一荷载的_________，等于该荷载相应的________。三、简答题（16分）1、在几种常见荷载下梁的剪力图与弯矩图的特征有哪些？（10分）2、应用应力强度理论解决实际问题的步骤有哪些？（6分）四、作图、计算题（39分）1、试画出下图梁的剪力图和弯矩图。（10分）2、一台电机的转动轴传递功率为NK=45KW,转速n=1500r/min,用45号钢制成。材料的剪切弹性模量为G=8×104MPa,需用单位长度扭转角[Өo/m,试按刚度条件确定轴的直径。（10分）a.材料许用应力[σ]=160MPa.试按第三强度理论设计锅炉圆筒部分璧厚δ。（9分）4、图示压杆截面为d=10mm的圆截面，两端铰支。杆长L=200mm,材料的σp=200MPa,a=304MPaa,=240MPa,E=210MPa,试求压杆临界力。（10分）材料力学模拟考试题答案6一、选择题1-8BCCBBCAB二、填空题1.断后伸长率断面收缩率2.材料约束状态长度横截面形状和尺寸3.减小减小4.切应力切应力正应力5.应变能U变化率位移三、简答题1．几种常见荷栽下梁弯剪图特征1）无荷栽作用下的梁段上，q(x)=0,剪力图为一段平行与杆轴的直线，弯矩图为一段倾斜直线。2）梁上某段有向下的均匀分布的荷载，即q为负常数，剪力图为向右下方倾斜的直线，弯矩图为向下凹的抛物线。3）集中力q作用处，由于剪力图有突变，弯矩图形切线方向发生转折，弯矩图在此点处形成折角。4）集中力偶M0作用处，弯矩图有突变，突变差值等于集中力偶值M0。在靠近该点的左右两侧，弯矩图的切线相平行，因此在该点处剪力图并没有任何变化。5）在Q=0的截面处，弯矩图在该点处取极值。2．应力强度理论解决实际问题的步骤1）分析计算构件危险点上的应力2）确定主应力σ1σ2和σ33）选用适当的强度理论，计算其相当应力σr,然后用强度条件σr≤[σ]进行强度计算。四、画图画图示梁剪力图弯矩图1、解：qaqaqaF图M图(3)由刚度条件求轴的直径D：3、解：；按第三强度理论有，将主应力值带入，得：所以4解：，该杆是中柔度呀杆，其临界压应力为：压杆的临界力：材料力学模拟考试题7一、填空题（每空2分，共16分）1、材料力学对变形固体所作的基本假设是连续性假设、假设和假设。2、图示轴向受拉杆中，外力P、横截面积A、弹性模量E、横向变形系数(泊松比)μ均为已知，AB段的横向线应变＝。3、图示钉受拉力P作用，该钉头部的剪应力τ＝，挤压应力σjy＝。4、简支梁受集中力作用如图所示，CB段的弯矩方程M（x）＝或。5、图4示为受力构件某点的应力状态，其最大剪应力等于MPa。二、选择题（每题2分，共10分）1、矩形截面，c为形心（图示），阴影面积对z轴的静矩为Sx(A)，其余面积对z轴的静矩为Sx(B)，Sx(A)与Sx(B)之间的关系为()。A.Sx(A)＜Sx(B)B.Sx(A)＞Sx(B)C.Sx(A)＝Sx(B)D.Sx(A)＝－Sx(B)2、各槽形截面悬臂梁受横向力P作用如图所示，图中y、z轴为截面的形心主轴，K为弯曲中心。产生平面弯曲的是（）。3、正方形截面细长压杆，若截面的边长由a增大到2a后仍为细长杆(其他条件不变)，则杆的临界力是原来临界力的()。A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍4、能使下图所示简支梁中弹性变形能增大一倍的情况是（）。A.荷载增大一倍B.跨度增大一倍C.弹性模量减小一半D.截面高度减小一半5、长度和横截面积均相同的两杆，一根为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力P作用下（）。A.σ铝＝σ钢，Δl铝＞Δl钢B.σ铝＝σ钢，Δl铝＜Δl钢C.σ铝＞σ钢，Δl铝＞Δl钢D.σ铝＜σ钢，Δl铝＜Δl钢三、判断题（每小题2分，共14分）1、轴向拉压杆任意斜截面上只有均匀分布的正应力，而无剪应力。（）2、受扭圆轴横截面上只有剪应力，因而均处于单向应力状态。（）3、梁的最大截面转角必发生在弯矩最大的截面处。（）4、通过正方形截面形心的任一轴都是形心主惯性轴。（）5、矩形截面偏心受压杆如图所示（P的作用点位于截面的对称轴上），其横截面上的正应力部分为压应力，部分为拉应力。（）6、一平面图形如图所示，面积为A，C为形心，a轴通过形心，b轴与a轴平行，则。（）7、压杆的临界应力与压杆材料、截面面积有关，而与截面的形状无关。（）四、计算题（每题12分，共12×5＝60分）1、在图所示的结构中，各杆的横截面积(A)和材料都相同，水平杆为刚性杆，已知杆的横截面积A＝2cm2，材料的容许应力［σ］＝170MPa，试求该结构的容许荷载［P］。2、一根放置在地基上的梁，如图所示，对称地受到两个集中力作用，设地基反力q沿梁长均匀分布,试画出梁的剪力图和弯矩图。3、T形截面外伸梁受力如图所示，已知截面对中性轴(z)的惯性矩Iz＝4×107mm4，y1＝140mm，y2＝60mm，试求梁中横截面上的最大拉应力，并指明其所在位置。4、矩形截面梁受力如图所示，已知P＝3kN，l＝2m，b＝30mm，a＝45mm，E＝2×105MPa，试求固端截面K点沿轴向的线应变。5、轴向受压的正方形截面柱，在中部开一槽如图所示，试求柱开槽前与开槽后最大压应力的比值。材料力学模拟考试题答案7一、填空题（每空2分，2×8＝16分）1、均匀性各向同性2、3、，4、，5、50MPa二、选择题（每小题2分，2×5＝10分）1、D2、C3、D4、C5、A三、判断题（每小题2分，2×7＝14分）1、×2、×3、×4、√5、×6、√7、×四、计算题（每小题12分，12×5＝60分）1、解：梁ABC的受力如图（a）所示，平衡方程为，①，②结构是对称的，各杆变形后，水平刚性杆将向下平移，故各杆的伸长量相同，变形的几何关系如图（a）所示，变形协调条件为③由虎克定律可得:，，，代入③中得:④联立①②④可得：，由强度条件得：，；，所以，该结构的许用荷载。图112、解：此题相当于图(a)所示的承受均布荷载作用的外伸梁。图11B、C处的反力均为50kN，荷载集度q可由平衡方程求得，即由得：梁的剪力图和弯距图如图(b)、(c)所示。3、解：首光画出梁的弯矩图，如图(c)中所示。因截面为T形，其中性轴到上、下边缘的距离不等，且梁中正、负弯矩都存在，所以应对B、C两截面上的最大拉应力进行比较。B截面上最大拉应力发生在上边缘(负弯矩)，C截面上最大拉应力发生在下边缘(正弯矩)，它们分别为：B截面C截面所以梁中横截面的最大拉应力为35MPa，其位置在C截面的下边缘各点处。4、解：(1)解超静定梁取图(a)所示的简支梁为基本静定梁(A处附加一约束反力矩m)。该梁在P和m作用下A截面的转角分别为：，原粱A截面转角为零。故与之和为零，即，从而得（2）求K点的轴向线应变固端横截面上K点的正应力为：K点为单向应力状态，依虎克定律K点的轴向线应变为：5、解：没开槽前柱为轴向压缩，横截面上的压应力为：，开槽后槽口部分则是偏心压缩，其受力相当于图（b）所示的情况，此时横截面上的最大压应力为材料力学模拟考试题8一、填空题（每空1分，共20分）1、在正负号规定中，轴力以为正，斜截面上的剪应力以绕截面时针转为正。轴向受拉杆中，最大剪应力发生在方位的截面上。2、荷载集度q与剪力Q的微分关系的数学表达式是；荷载集度q与弯矩M微分关系的表达式是。3、矩形截面梁在横力弯曲的情况下，横截面上的剪应力是沿截面高度按规律变化的，在中性轴处的剪应力值等于。4、当剪应力不超过材料的剪切极限时，剪应力与剪应变成关系，这就是剪切虎克定律。5、通过惯性矩的平行移轴公式可得出：在一组平行轴中，截面对形心轴的惯性矩值为最。截面图形的形心主惯性轴是指的一对直角坐标轴，该截面对它们的惯性积等于。6、要使非对称截面梁只产生平面弯曲而不产生扭转，则必须使外力通过截面的，并且与平行。7、若要求校核工字形截面钢梁腹板与冀缘交接处一点的强度，则应该用强度理论，其强度条件(用该点横截面上的正应力σ和剪应力τ来表示)表达式是。8、对由一定材料制成的压杆来说，临界应力仅决定于杆的柔度，柔度值愈大，临界应力值愈，压杆就愈失稳。9、直径为D的实心圆轴，两端受到扭转力矩M的作用，此时轴内的最大剪应力为τ，两端面的相对扭转角为φ，若将轴的直径改为原来的一半，在相同的扭转力矩M的作用下，这时轴内的最大剪应力等于τ，两端面的相对扭转角等于φ。二、选择题（每题2分，共20分）1、轴向受力杆如图所示，1－1截面上的轴力为()。A.PB.2PC.3PD.5P2、槽形截面梁受力如图所示，K为弯曲中心，O为形心，该梁的变形为（）。A.平面弯曲B.斜弯曲C.平面弯曲与扭转的组合D.斜弯曲与扭转的组合3、空心圆轴，其内外径之比为α，扭转时该轴内的最大剪应力为τ，这时横截面上内边缘处的剪应力为()。A.τB.ατC.0D.（1－α4）τ4、梁的截面形状如图所示，截面对z轴的抗弯截面模星Wz为（）。A.B.C.D.5、按照第三强度理论，比较图示（a）、（b）两种应力状态的危险程度，应该是（）。A.两者相同B.（a）更危险C.（b）更危险D.无法判断6、直径为d的细长压杆，为使图（a）和（b）两种约束情况下压杆的临界力相等，则两杆的长度应满足的关系是()。A.B.C.D.7、图示结构中，两杆的材料、横截面积及长度均相同，则结点B的位移方向为()。A.往左下方向B.往右下方向C.竖直方向D.不能确定8、对图示梁进行剪应力强度计算时，最大剪力应取()。A.PB.2PC.PD.5P9、下图示的梁为()。A.静定梁B.一次超静定C.二次超静定D.三次超静定10、下列关于主平面的叙述中，正确的是()。A.主平面上的正应力最大B.主平面上的剪应力最大C.主平面上的正应力最零D.主平面上的剪应力最零三、绘图题（每小题5分，共10分）1、绘出图所示圆杆的扭矩图。2、绘出图所示梁的剪力图和弯矩图。四、计算题（每题10分，共10×5＝50分）1、一正方形截面的混凝土柱，其横截面边长a＝200mm，浇注在一正方形混凝土的基板上（如图所示）。柱受到的轴向压力P＝100kN，地基对混凝土基板的压力是均匀分布的，混凝土的容许剪应力，在不计柱和基板自重的情况下，为保证基板的抗剪强度，问混凝土基板所需的最小厚度应为多少？2、试列出图所示结构中AB梁的挠曲线近似微分方程，并写出确定积分常数的边界条件。3、在图示的折杆中，已知P1＝10kN，P2＝11kN，l＝1.2m，a＝1m，圆截面杆的直径d＝50mm，材料的容许应力［σ］＝160MPa，试按第三强度理论校核AB杆的强度。4、在图示结构中，AB为圆截面杆，其直径d＝80mm，杆长l1，BC为正方形截面杆，其边长a＝70mm，杆长l2＝3m。两杆的材料相同，弹性模量E＝2×105MPa，λp＝123。试求此结构的临界力。5、工字型钢制的外伸梁受自由落体冲击如图所示，已知自由落体的重量Q＝2.5kN，H＝40mm，工字钢的型号为18，其对z轴的抗弯截面模量Wz＝185cm3，静荷载作用在梁的C端时，C处的挠度yc＝，试求梁受冲击时梁内的最大正应力。材料力学模拟考试题答案8一、填空题（每空1分，1×20＝20分）1、拉力顺时针与轴线成45°2、3、抛物线4、比例正比弹性5、小通过截面形心06、弯曲中心形心主惯性轴7、第三8、小容易9、816二、选择题（每小题2分，2×10＝20分）1、B2、C3、B4、C5、A6、C7、C8、D9、C10、D三、绘图题（每小题5分，5×2＝10分）1、绘图如图所示:2、绘图如图所示:四、计算题（每小题10分，10×5＝50分）1、解：P作用下基板受剪，应由基扳的剪应力强度来确定基板的最小厚度。得2、解：AB梁的弯矩方程和挠曲线近似微分方程，与图所示的简支梁方程完全相同。确定积分常数的边界条件为：AB梁A处的挠度为零；B处的挠度等于BC杆的伸长量，即（1）x＝0，y＝0；（2）x＝l，3、解：计算AB杆时，将C处的荷载P2平移到B处并附加一矩为M的力偶（M＝P2a），此时，AB杆的变形为拉伸、弯曲和扭转的组合变形，其受力情况如图(a)所示，固端截面上的K点为危险点，对该点按第三强度理论进行强度校核。从K点处截取一单元体，其上的应力情况如图(b)所示。其中σx为K点横截面的应力，是由P1和P2共同引起的，其值为τx是由m引起的，K点的主应力为，按第三强度理论有：4、解：(1)AB杆的临界力计算AB杆的临界力时，杆两端的约束相当于图14(a)所示的情况。该杆的柔度值为：AB杆可用欧拉公式计算其临界力，其值为：（2）BC杆的临界力计算BC杆的临界力时，杆两端的约束相当于图14(b)所示的情况。该杆的柔度值为：BC杆也可用欧拉公式计算其临界力，其值为：，故取结构的临界力为。5、解：梁受冲击时，梁内的最大动应力等于梁内的最大静应力乘以动荷系数。梁内的最大静应力是将冲击物的重量作为静载作用在冲击点处梁内的最大应力，即图所示梁中的最大应力，其值为冲击时的动荷系数为：梁中的最大的动应力为材料力学模拟考试题9一、填空题（每空2分，共24分）工程构件正常工作的条件（）、（）、（）；2、构件的刚度代表了构件抵抗（）的能力。用三种不同材料制成尺寸相同的试件，在相同的实验条件下进行拉伸试验，得到的应力—应变曲线如图示。比较三曲线，可知弹性模量最大的材料是（）；σσεoabc3、圆环形截面的扭转截面系数Wp=（）；4、矩形截面梁横截面上最大剪应力出现在（）点，其值（）；5、图示圆截面梁，若直径d增大一倍（其它条件不变），则梁的最大正应力、最大挠度分别降至原来的（）；qABqABd6、使用强度理论对脆性材料进行强度计算时，对以（）应力为主的应力状态宜采用第一强度理论；对以（）应力为主的应力状态宜采用第二强度理论。7、平行移轴定理的应用条件是两轴平行，并有一轴通过截面（）。二、选择题（14分）1、构件在外力作用下（）的能力称为稳定性；A、不发生断裂B、保持原有平衡状态C、不产生变形D、保持静止2、关于扭转剪应力公式τ（ρ）＝Mxρ/Ip的应用范围有以下几种，是判断哪一种是正确的（）；（A）等截面圆轴，弹性范围内加载；（B）等截面圆轴；（C）等截面圆轴与椭圆轴；（D）等截面圆轴与椭圆轴，弹性范围内加载。3、某直梁横截面面积一定，试问下图所示的四种截面形状中，那一种抗弯能力最强（）；A矩形B工字形C圆形D正方形4、一端固定、另一端有弹簧侧向支承的细长压杆，可采用欧拉公式Pcr＝２ＥＩ/（）２计算，临界应力，试确定压杆的长度系数的取值范围：（Ａ）（Ｂ）0.7<（Ｃ）（Ｄ）0.5<5、图示简支梁中点只承受集中力F时，最大转角为，应变能为；中点只承受集中力偶M时,最大挠度是，梁的应变能为。当同时在中点施加F和M时，梁的应变能有以下四种答案，试判断哪一种是正确的。（A）+；（B）++M； （C）++F；（D）++（M+F）作图题和计算题（共62分）1、试求图示`阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，并求各横截面上的应力。（12分）2、实心圆轴的直径d=100mm,长l=1m，其两端所受的外力偶矩材料的切变模量G＝80Gpa,试求最大切应力及两端截面间的相对转角。(14分)3、试做下列各梁的剪力图和弯矩图。（12分）4、当矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力F＝20kN时，测得试样中段B点处与其轴线成300方向的线应变。已知材料的弹性模量E=210Gpa,试求泊松比。(14分)5、图示结构中,AC为刚杆,CD杆的材料为Q235钢,C、D两处均为球铰,已知d=20mm,材料的E=200Gpa,,稳定安全因数.试确