电子第七章题解

第七章 基本门电路和组合逻辑电路本章讨论了数字电路的一类单元电路——组合逻辑电路。主要任务是学习基本逻辑运算及基本逻辑门电路（与、或、非、与非、或非、异或门等）的逻辑功能；逻辑代数的化简、组合逻辑电路的分析和设计方法；编码器、译码器、数据选择器、加法器等常用组合逻辑器件的逻辑功能及应用。本章基本要求熟练掌握基本逻辑运算及基本门电路（与、或、非、与非、或非、异或门等）的逻辑功能；了解TTL和MOS逻辑门电路的功能、特性参数和使用方法；掌握逻辑代数的化简、组合逻辑电路的分析和设计方法；了解编码器、译码器、数据选择器、加法器等常用组合逻辑器件的逻辑功能及应用。本章习题解析7－1作用于各门电路输入端信号的波形如图7－58（a）所示，画出7－58（b）中1，2，3，4，5各门电路输出端F的波形图。AB(a)1 23 4b）图7－58解：先写出各门电路的逻辑表达式(1)FAB(2)F________AB_______(3)F(4)FABA各门电路的波形如图所示：162ABFFFF7－2已知输入电压波形和逻辑电路如图 7－59所示，试画出F1、F2的波形。ABCa）(b) (c)图7－59解：各逻辑电路的逻辑表达式如下：_________________ ___ __（1）F1 A B C （2） F2 (A B)CABCF1F27－3已知输入电压波形和逻辑电路如图 7－60所示，试画出F1、F2的波形。163ABC图7－60解：各逻辑电路的逻辑表达式如下：______（1）F1ABC（2）C=0时，与非门被封锁，三态门打开，F2BC=1时，与非门打开，三态门被封锁，__F2A波形图如下：ABCF1F27－4根据下列逻辑式，画出逻辑图。（1） F (A B)C（2） F AB BC（3） F (A B)(A C)164（4） F A(B C) BC解：逻辑图如下所示：（1） （2）（3） （4）7－5试用“与非”门实现以下逻辑关系，画出逻辑图。（1）F_____ABAC；（2）F______ABACABC；（3）F____ABC____________________________________________解：（1）FAB__________________ACABACABAC___________________________________ ______ __ __ ____ ______（2）F AB AC ABC ABCABC165________________ __ _______（3） F A B C ABC7－6用真值表证明下列恒等式：1）(AB)(AC)ABC（2）A B AB AB解：用真值表证明就是列出所有变量的各种组合，观察等式的两边是否相等。1）ABCA+BA+C(A+B)(A+C)A+BC00000000010100010100001111111001111101111111011111111111可见等式成立。2）166ABA+BA+BAB+AB00011011001010011011可见等式成立。7－7应用逻辑代数推证下列各式：（1）ABCABC1（2）ABABABAB（3）ABABCD(EF)AB（4）ABBCAC(AB)(BC)(AC)解：证明题就要证明左右两边式子相等即可。（1）左式＝ABC___________ABC1＝右式（利用摩根定律AB________________（2）左式＝ABABAB(AAB)(BAB)（利用摩根定律________A(1B)B(1A)AB

____AB）____ __ __AB A B）＝右式______（3）左式＝AB(1CD(EF))AB＝右式（利用A+1=1）（4）右式＝((AB)(AC))(BC)（利用(AB)(AC)ABC）(ABC)(BC)ABACBCBCABACBC（利用A+A=A）=左式7－8试根据图7－61所示的四种逻辑图，写出逻辑式。167（a） (b)(c) (d)图7－61解：写逻辑表达式要由左向右依此写出。__________ ______________________ ____（a）F1 ABCD （b）F2 AB(A B)____________________________________________ ____________________ ____ _______________ __（c）F3 ABAB （d）F4 AB(A B) (A B) C7－9试分析图7－62所示电路的逻辑功能。图7－62______________________解：S(AB)C__________________C(AB)CAB168真值表如图：ABCSC0000000110010100110110010101011100111111由真值表可观察到：该电路是一位全加器，其中 S为和输出，C为进位输出。7－10试分析图7－63所示电路的逻辑功能。图7－63解：写出真值表：ABCDL00000000110010100110010010101001100011111000110010101001011111000110111110111110169由真值表可以观察到，该电路具有奇偶校验功能。当输入有奇数个“1”时，输出L=1；输入有偶数个“1”时，输出L=0。7－11试用“与非”门设计一个三变量不一致电路，其逻辑功能是：当三个变量均等于0或均等于1时，输出为0，否则为1。解法二：（1）设三个变量为A、B、C；（2）根据题意写出真值表。ABCL（3）利用卡诺图化简得出最简表达式：0000L00110101ABC0111011110011101101111011110___________________________________________________ __ ___ __ __ ___L AC AB BC AC AB BC___________________________ ______ ________ __ ___ACABBC4）根据表达式画出逻辑电路图：如下图。1707－12有三台电动机A、B、C，这三台电动机工作时要求有如下关系：A开机时，B必须开机；B开机时，C必须开机。如不满足这个要求，应发出报警信号。试用“与非”门设计一个故障报警逻辑控制电路。1717-12解：设电机开机为“ 1”，报警信号为“ 1”（1）列出真值表：A B C L0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 11 1 0 11 1 1 0（2） L ABC ABC ABC ABCL BC AB3）BC AB BCAB4）1727－13某火车站的旅客列车按特快、直快、慢车的顺序排队，在同一时间里只能有一列火车从车站开出，即只能给出一个开车信号。试设计一个满足上述要求的排队电路。解：1、逻辑抽象：输入信号：I0、I1、I2分别为特快、直快和慢车的进站请求信号且有进站请求时为1，没有请求时为0。输出信号： L0、L1、L2分别为3个指示灯的状态，且灯亮为 1，灯灭为0。真值表如下：输 入 输 出I0I1I2L0L1L20000001××10001×0100010012、写出各输出逻辑表达式： L0=I0 L1I0I1 L2I0I1I23、逻辑电路图如下所示：LI01I1&L11& LI27－14图7－64所示是一个密码锁控制电路。开锁条件是：拨对密码，钥匙插入锁眼将开关S闭合。当两个条件同时满足时，开锁信号为“1”，将锁打开。否则，报警信号为“1”，将接通警铃。试分析密码ABCD是多少？173图7－64解：根据题意，设开锁信号为 F1,报警信号为F2。____________________当开关S闭合，与门被打开。F1=ABCD；＝ABCDF2根据题意写出真值表得：A B C D F1F2000001000101001001001101010001010101011001011101100001100110101001101101110001110101111001111101根据真值表可知：ABCD的密码是1001。1747－15所谓数据分配器，就是一路输入数据，多路输出。图7－65所示是一个四路数据分配器。D是数据输入端，A和B是分配输入端，表7－21是其功能表。试说明其工作原理。图7－65表7－21分配器功能表BA分配00DF101DF210DF311DF4解、根据真值表，当BA=00时，D端的数据可以从 F0端输出；当BA=01时，D端的数据可以从F1端输出；当BA=10时，D端的数据可以从F2端输出；当BA=11时，D端的数据可以从F3端输出；从而实现数据分配的功能。7－16试用74LS151实现Y ABC ABC ABC的逻辑功能。7解、151的输出函数Y miDi，因此可用来实现组合函数。i 0____ __ ____Y ABC ABC ABC_________ ______0CBA＋1CBA＋_________________0CBA+0CBA+1CBA+1CBA+0CBA+0CBA而151输出函数为：Y=＝D0_______________CBA＋D1CBA＋175___ ___ ___ ____ __ __D2 CBA+D3 CBA+D4 CBA+D5 CBA+D6 CBA+D7 CBA比较两函数可得：D0＝D2＝D3＝D6＝D7＝0D1＝D4＝D5＝1电路如图所示：YENCC74LS151BBAAD2D3D4D5D6D7D0D1107－17某车间有3台大电炉，当一台电炉工作时，只需启动甲电源；当两台电炉工作时，只需启动乙电源；当三台电炉都工作时，则需启动两台电源供电。要求：（1）用与非门设计一个逻辑电炉，自动完成上述配电任务；（2）用一位全加器实现上述配电任务。解、（1）首先进行逻辑抽象。设3台大电炉分别为A、B、C，将其作为输入条件。电炉工作为“1”，电炉不工作为“0”。电源供电作为输出结果，甲电源为F1，乙电源为F2。（2）根据题意写出真值表。ABCF1F20000000110010100110110010101011100111111（3）由真值表写出逻辑表达式，并按照题目要求将逻辑表达式变换。176F1F2ABC10ABC01001010100111__________________________________________________________________________________