2022-2023学年度冀教版九年级数学下册第二十九章 直线与圆的位置关系课后强化

第页第二十九章直线与圆的位置关系课后强化班级：________姓名：________一、单选题（共8小题）1、在ABC中，∠B＝45°，AB＝6；①AC=4；②AC＝8；③外接圆半径为4．请在给出的3个条件中选取一个，使得BC的长唯一．可以选取的是（）A．① B．② C．③ D．①或③2、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，3为半径的圆，一定（）A．与x轴相切，与y轴相切 B．与x轴相切，与y轴相交C．与x轴相交，与y轴相切 D．与x轴相交，与y轴相交3、如图，、是的切线，、是切点，点在上，且，则等于（）A．54° B．58° C．64° D．68°4、如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，连接OD、BD，过点D作⊙O的切线交BA延长线于点C，若∠C＝40°，则∠B的度数为（）A．15° B．20° C．25° D．30°5、如图，已知的内接正六边形的边心距是，则阴影部分的面积是（）．A． B． C． D．6、如图，有一个亭子，它的地基是边长为4m的正六边形，则地基的面积为（）A．4m2 B．12m2 C．24m2 D．24m27、如图，若的半径为R，则它的外切正六边形的边长为（）A． B． C． D．8、如图，将的圆周分成五等分（分点为A、B、C、D、E），依次隔一个分点相连，即成一个正五角星形．小张在制图过程中，惊讶于图形的奇妙，于是对图形展开了研究，得到：点M是线段AD、BE的黄金分割点，也是线段NE、AH的黄金分割点．在以下结论中，不正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（共8小题）1、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长为8π，则正六边形的边长为________．2、已知⊙O的直径为8cm，如果直线AB上的一点与圆心的距离为4cm，则直线AB与⊙O的位置关系是_____．3、如图，在中，，，，是内切圆，则的半径为______．4、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，作OF⊥BC交⊙O于点F，连接FA，则∠OFA＝_____°．5、已知线段PQ=2cm，以P为圆心，1.5cm为半径画圆，则点Q与⊙P的位置关系是点Q在______．（填“圆内”、“圆外”或“圆上”）6、如图，在⊙O中，AB是⊙O的内接正六边形的一边，BC是⊙O的内接正十边形的一边，则∠ABC＝______°．7、如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，C是优弧AB上的一个动点，若∠P=50°，则∠ACB＝_____________°8、是的内接正六边形一边，点是优弧上的一点（点不与点，重合）且，与交于点，则的度数为_______．三、解答题（共5小题）1、如图，是的直径，是圆上两点，且有，连结，作的延长线于点．(1)求证：是的切线；(2)若，求阴影部分的面积．（结果保留）2、如图，在中，，BO平分，交AC于点O，以点O为圆心，OC长为半径画．(1)求证：AB是的切线；(2)若，，求的半径．3、如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若DE＝8，AE＝6，求⊙O的半径．4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，O点在△ABC内部，⊙O经过B、C两点且交AB于点D，连接CO并延长交线段AB于点G，以GD、GC为邻边作平行四边形GDEC．(1)求证：直线DE是⊙O的切线；(2)若DE＝7，CE＝5，求⊙O的半径．5、【提出问题】如图①，已知直线l与⊙O相离，在⊙O上找一点M，使点M到直线l的距离最短．(1)小明给出下列解答，请你补全小明的解答．小明的解答过点O作ON⊥l，垂足为N，ON与⊙O的交点M即为所求，此时线段MN最短．理由：不妨在⊙O上另外任取一点P，过点P作PQ⊥l，垂足为Q，连接OP，OQ．∵OP+PQ＞OQ，OQ＞ON，∴．又ON＝OM+MN；∴OP+PQ＞OM+MN．又，∴．(2)【操作实践】如图②，已知直线l和直线外一点A，线段MN的长度为1．请用直尺和圆规作出满足条件的某一个⊙O，使⊙O经过点A，且⊙O上的点到直线l的距离的最小值为1．（不写作法，保留作图痕迹并用水笔加黑描粗）(3)【应用尝试】如图③，在Rt△ABC中，∠C＝90，∠B＝30