2022-2023学年度京改版八年级数学下册15.2平行四边形和特殊的平行四边形强化练习

第页15.2平行四边形和特殊的平行四边形强化练习班级：________姓名：________一、单选题（共10小题）1、如图，在矩形ABCD中，已知，，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则EF的长为A．2 B．3 C．4 D．52、一矩形两对角线之间的夹角有一个是60°，且这角所对的边长5cm，则对角线长为（）A．5cm B．10cm C．5cm D．无法确定3、下列命题中错误的是（）A．矩形的两条对角线相等 B．等腰梯形的两条对角线互相垂直C．平行四边形的两条对角线互相平分 D．正方形的两条对角线互相垂直且相等4、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分面积是（

）A．5 B．3 C． D．5、如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（

）A． B．C． D．6、如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于F，连接CE，下列结论①AB=ED；②FA=FE；③BD平分∠FBC；④EC垂直平分BD，正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，AB边上的点，连接CE，DF，他们相交于点G，延长CE交BA的延长线于点H，则图中的相似三角形共有(

)A．5对 B．4对 C．3对 D．2对8、如图，平行四边形中，，．以点为圆心，适当长为半径面弧，交于点，交于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径面弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是（

）A． B． C．1 D．29、如图，点E是矩形ABCD的AB边上任意一点，点F是AD边上一点，∠EFC＝90°，图中一定相似的三角形是(

)A．①与② B．③与④ C．②与③ D．①与④10、如图，在矩形中，点在上，点在上，把这个矩形沿折叠后，使点恰好落在边上的点处，若矩形面积为且，则折痕的长为（）A． B． C． D．二、填空题（共8小题）1、矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=2cm，则AC=__cm．2、如图，将边长为16cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是_____cm．3、小明尝试着将矩形纸片(如图(1),)沿过点的直线折叠，使得点落在边上的点处，折痕为(如图(2));再沿过点的直线折叠，使得点落在边上的点处，点落在边上的点处，折痕为(如图(3)).如果第二次折叠后，点正好在的平分线上，那么矩形长与宽的比值为___________.4、如图，将长方形沿折痕对折，使点与点重合，若，则∠AFE=____5、如图，在长方形中，cm，cm.若将该长方形沿对角线折叠，则_________cm，面积为_________m2.6、如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，点C，D分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD于G，已知∠EFG＝56°，那么∠D′FG＝______°，∠BEG＝_______°.7、如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE、DE，将△DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处．若AB=6，BE:EC=4：1，则线段DE的长为_______.8、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF=______时，△MEF的周长最小．三、解答题（共6小题）1、已知：如图1，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分（△BFD）剪去，得到△ABF和△EDF．（1）求证：FB=FD；（2）求证：△ABF≌△EDF；（3）将△ABF与△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，请你按照下列要求将拼图补画完整（图2）．2、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E是AD边上一点，BE＝BC.⑴求证：EC平分∠BED．⑵过点C作CF⊥BE，垂足为点F，连接FD，与EC交于点O，求FD·EC的值.3、如图，把长方形纸片ABCD折叠，使A、C重合，EF为折痕，若AB=9，BC=3，求BF的长度．4、图，四边形是平行四边形．(1)尺规作图：过点作的垂线，垂足为（不要求写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，已知平行四边形的面