2022-2023年浙教版九年级数学下册第1章 解直角三角形课后专题练习

第页第1章解直角三角形课后专题练习班级：________姓名：________一、单选题（共8小题）1、如图，某渔船正在海上P处捕鱼，先向北偏东30°的方向航行10km到A处．然后右转40°再航行到B处，在点A的正南方向，点P的正东方向的C处有一条船，也计划驶往B处，那么它的航向是（

）A．北偏东20° B．北偏东30° C．北偏东35° D．北偏东40°2、在中，AC=4，BC=3，则cosA的值等于（

）A． B． C．或 D．或3、如图，等边三角形内接于，点D是弧上的一个动点（不与点A、B重合），连接，过点A作，垂足为E，连接，若的半径为，则长的最小值为（）A． B． C． D．4、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点，．若反比例函数经过点C，则k的值等于（

）A．10 B．24 C．48 D．505、如图，已知菱形的边长为4，E是的中点，平分交于点F，交于点G，若，则的长是（

）A．3 B． C． D．6、如图，在中，，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段匀速运动，当点P运动到点B时，停止运动，过点P作交于点Q，将沿直线折叠得到，设动点P的运动时间为t秒，与重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（

） B．C． D．7、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限的点B在反比例函数的图象上，且，则k的值为（）A． B． C． D．8、如图，要拧开一个边长为的正六边形，扳手张开的开口b至少为（）A． B． C． D．二、填空题（共8小题）1、一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，，已知木箱高，斜面坡角为，则木箱端点距地面的高度为_________．2、已知是方程的一个根，θ是三角形的一个内角，那么cosθ的值为________．3、如图，为了测量某风景区内一座古塔CD的高度，某校数学兴趣小组的同学分别在古塔对面的高楼AB的底部B和顶部A处分别测得古塔项部C的仰角分别为45°和30°，已知高楼AB的高为24m，则古塔CD的高度为是______m（，，结果保留一位小数）．4、如图，在ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为_________．5、某拦水坝的横截面为梯形，迎水坡的坡角为，且，背水坡的坡度为是指坡面的铅直高度与水平宽度的比，坝面宽，坝高则坝底宽__________．6、如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，，如果D为圆上一点，且AD＝2，那么∠DAC＝_____．7、如图，△ABC中，，垂足H在BC边上，如果，，，那么___（用含和的式子表示）．8、如图，在中，为边上的一点，以为圆心的半圆分别与，相切于点，．已知，，的长为，则图中阴影部分的面积为__________．三、解答题（共6小题）1、某景区A、B两个景点位于湖泊两侧，游客从景点A到景点B必须经过C处才能到达．观测得景点B在景点A的北偏东30°，从景点A出发向正北方向步行600米到达C处，测得景点B在C的北偏东75°方向．(1)求景点B和C处之间的距离；（结果保留根号）(2)当地政府为了便捷游客游览，打算修建一条从景点A到景点B的笔直的跨湖大桥．大桥修建后，从景点A到景点B比原来少走多少米？（结果保留整数．参考数据：≈1.414，≈1.732）2、如图，是放在水平桌面上的台灯的几何图，已知台灯底座高度为2cm，固定支点O到水平桌面的距离为7.5cm，当支架OA、AB拉直时所形成的线段与点M共线且与底座垂直，此时测得B到底座的距离为31.64cm（线段AB，AO，OM的和），经调试发现，当∠OAB=115°，∠AOM=160°时，台灯所投射的光线最适合写作业，测量得A到B的水平距离为10cm，求此时点B到桌面的距离．（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，）3、如图，在中，，，点D在边BC上，且．(1)求的值；(2)若BD=2CD，求的值．4、计算：(1)(2)5、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，线段AB的端点A、B均为网格线的交点．(1)将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到线段A1B1，画出线段A1B1；(2)将线段A1B1绕点A1顺时针旋转90°得到线段A1B2，画出线段A1B2；(3)连接BB1，直接写出sin∠B1BA=_____．6、如图，－楼