陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题

第1页/共1页华阴市2021~2022学年度第一学期期末教学质量检测高二数学（理科）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在等差数列中，若，，则（）A.14 B.15 C.16 D.82.命题“，”的否定是（）A.， B.，C， D.，3.在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若，，，则解此三角形的结果有（）A.无解 B.一解 C.两解 D.一解或两解4.若，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.5.给出下列四个命题，其中正确的有（1）若空间向量，满足，则；（2）空间任意两个单位向量必相等；（3）对于非零向量，由，则；（4）在向量的数量积运算中．A0个 B.1个 C.2个 D.4个6.已知等比数列的各项均为正数，且，则（）A7 B.9 C.81 D.37.中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在轴上，则它的渐近线方程为（）A. B. C. D.8.若二次函数的图象都在轴下方，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.9.数列是等比数列，首项为，公比为，则“”是“数列递增”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件10.命题双曲线的离心率比椭圆的离心率大，命题抛物线是双曲线的一支，则下列命题是真命题的是（）A. B. C. D.11.一动圆过定点，且与已知圆：相切，则动圆圆心轨迹方程是（）A. B.C. D.12.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10m到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是（）A.10m B.10m C.10m D.10m第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.不等式的解集是_______________．14.已知抛物线的准线经过椭圆的焦点，则____________．15.如图，空间四边形中，，，，且，，则____________．16.已知是数列的前项和，若，则____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）已知，，且，求的最小值；（2）已知，求函数最大值．18.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求的值（2）若，b＝2，求△ABC的面积S.19.已知等差数列满足，，数列是首项为1、公比为3的等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求．20.已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；（2）若，求|AB|．21.如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，，E，F分别为PD，PC的中点．请用空间向量知识解答下面问题：（1）求证：平面PAD；（2）求平面AEF与底面所成角的余弦值．22.已知椭圆